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第四讲 速度变化快慢的描述--加速度
一．加速度的理解
1.物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
2.定义式：，式中，、；单位为。
思考：速度变化量大，速度变化的就快吗？
3.标矢性：矢量，方向与的方向一致。
4.平均加速度与瞬时加速度
由定义式求得的加速度实际是平均加速度，当趋近于0时，平均加速度才趋近于瞬时加速度。
5.图像
6.图像、图像的区分
图像 图像
图像内容
坐标轴 横轴：时间；纵轴：加速度 横轴：时间；纵轴：速度
点 质点的加速度 质点的速度
线 质点的加速度变化情况 质点的速度变化情况
面 图线与横轴围城的面积表示：速度在该时间的增加量 图线与横轴围城的面积表示：质点在该时间内的位移
图像的斜率 加速度的变化快慢 质点的加速度大小和方向
图像与y轴的截距 质点初始加速度的大小和方向 质点的初始速度
交点 各个质点加速度相同 各个质点的速度相同
运动方向判断 0轴上方：加速度为正方向 运动方向不知 0轴下方：加速度为负方向 运动方向不知 0轴上方：沿正方向运动 0轴下方：沿负方向运动
二．变速直线运动中加速度与速度的关系
1.和同向，即加速运动； 2.和反向，即减速运动；
（1）增大， ； （1）增大， ；
（2）不变， ； （2）不变， ；
（3）减小， ； （3）减小， ；
3.概念辨析
（1）运动的物体速度大，其加速度也一定大吗？
（2）运动的物体速度为零，其加速度也一定为零吗？
（3）加速度大，说明速度的变化量也一定大吗？
例1.（多选）下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
A.由可知，与成正比，与成反比
B.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
C.的方向与的方向相同，与的方向无关
D.物体运动速度越大，其加速度一定越大
例2.（多选）物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.每间隔1秒，物体的速度就增大2m/s
B.物体在任意一秒的末速度一定是该秒内初速度的2倍
C.每间隔0.5秒，物体的速度不一定增大1m/s
D.物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s
例3.（多选）关于速度、速度变化量、加速度,下列说法正确的是（ ）
A.加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，加速度大说明速度变化量大
B.加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系
C.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
D.加速度为负值，说明速度朝负向增加，物体在做减速运动
例4.（多选）一质点做直线运动，在某一时刻质点的位置坐标x > 0，速度> 0，其加速度a > 0，此后a逐渐减小到零,则该过程质点的（ ）
A.速度逐渐减小为零 B.位置坐标x不断增大
C.位置坐标x、速度可能变为负值 D.速度变化得越来越慢
例5.甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间变化的图象如图所示，图中两段曲线均为半径相同圆弧，则下列说法正确的是（ ）
A.两物体在t1时刻加速度相同
B.两物体在t2时刻运动方向均改变
C.两物体在t3时刻相距最远，在t4时刻相遇
D.0 t4时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
例5题图 例6题图
例6.（多选)水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t = 0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是（ ）
A.在0~1s内，物体做匀加速直线运动
B.1s末的速度为2m/s
C.2s末物体开始反向运动
D.3s末物体离出发点最远
三．加速度的计算
原理：
例7.（多选）一物体运动的初速度为6m/s，经过10s后速度大小变为20m/s，则加速度大小可能是（ ）
A.0.8m/s2 B.1.4m/s2 C.2.0m/s2 D.2.6m/s2
例8.如图所示，小球以大小为10m/s的初速度自由冲上光滑的斜面，设斜面足够长，倾角为30°，1s末和3s末，其速度大小均为5m/s，求小球在1s末和3s末的加速度。
巩固提升
1.一位同学在现杨观看F1赛车表演时，看到赛车闪而过，感叹“真快啊!”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊!”。下列说法正确的是（ ）
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D.第一个“真快”是措述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
2.（多选）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=2m/s2，a乙= 2m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A.甲的加速度与乙的加速度相等 B.甲的速度与乙的速度变化一样快
C.甲、乙都做匀加速直线运动 D.每经过1s，甲的速度增加2m/s
3.（多选）一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是（ ）
A.加速度减小的过程速度减小，加速度增大的过程速度增大
B.加速度减小的过程速度增大，加速度增大的过程速度减小甚至反向增大
C.加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增大后物体向左运动
D.速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体向左运动
4.在安徽省青少年兵乓球锦标赛中，安师大附中代表队取得了安徽省团体第四名的好成绩。现假设一个乒乓球沿水平向东以速度与竖直球拍发生碰撞，以的速度水平向西反弹回来，作用时间为t，在这段作用时间内小球的加速度大小和方向为（ ）
A.，水平向东 B.，水平向东 C.，水平向西 D.，水平向西
5.（多选）历史上有些科学家曾把在相等位移内，速度变化相等的单向直线运动，称为匀变速直线运动，现称“另类匀变速直线运动”，另类加速度定义为，其中和分别表示某段位移S内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0物示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（ ）
A.若A不变，则a也不变 C.若A不变，则物体在中间位置处速度为
B.若A>0且保持不变，则a逐渐变大 D.若A不变，则物体在中间位置处速度为
6.如图所示是物体做直线运动的图象，以下说法中正确的是（ ）
A.在第2s末加速度方向发生了改变 B.在第2s末速度为零，加速度也为零
C.在前4s内的平均速度为零 D.前4s内，在第4s末时离出发点最远
6题图 7题图
7.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　）
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
8.（多选）甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面
B.在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大
C.在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快
D.在t1时刻两车第一次相遇
8题图 9题图
9.如图甲、乙所示为某物体运动位移和速度随时间变化的x-t图线和-t图线，由图可知，在0~t1时间内（ ）
A.物体做的是曲线运动 B.图甲中时刻，图线的斜率为
C.物体做加速度越来越小的运动 D.0~t1时间内物体的位移为x1
10.某物体做直线运动，以初速度的方向为正方向，“a t”图象如图所示，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下述正确的是（ ）
A.t=1s时,“加速度的变化率”为2m/s3
B.2s内物体的速度改变量为3m/s
C.2s内物体的速度越来越小
D.2s后“加速度的变化率”为零，物体的速度也一定为零
11.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示。下列图象中，可能正确描述此物体运动的是（ ）
12.为测量滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块以恒定的加速度先后通过两个光电门，遮光时间分别为△t1=0.30s，△t2=0.10s，滑块经两光电门的时间间隔为△t=2.0s。求滑块的加速度多大
13.足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小。

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