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(共14张PPT)
长方体、正方体的表面积②
长方体是由六个长方形的面围成的立体图形.
长方体的展开图都有三组相同的长方形.
长方体相对的面完全相同,互相平行的棱长度相等.
找一找长方体表面在展开图中相应的位置.
后面的相对面是前面，在展开图中隔开，上下也相对，左右也相对.
后
前
上
下
左
右
想一想：
（1）长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成？
（2）这些面中哪些面是相同？面积的总和是多少？
3
6
5
(单位：cm)
6
3
3
3
3
5
5
6
3
6
5
(单位：cm)
想一想：
（1）长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成？
（2）这些面中哪些面是相同？面积的总和是多少？
长方体表面的展开图有六个长方形的面组成.
这些面中前后面相同、左右面相同、上下面相同.
面积总和是126cm2.
3
3
3
3
5
5
6
这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形面，共六个面.
前后两个面的面积和=6×3×2=36（cm2）
上下两个面的面积和=6×5×2=60（cm2）
长方体表面的面积总和=36+30+60=126（cm2）
左右两个面的面积和=5×3×2=30（cm2）
3
6
5
(单位：cm)
6×3
5×3
6×5
长
高
长
宽
宽
高
6×3
6×5
5×3
3
3
3
3
5
5
6
6
长方体有三组相同的长方形面，共六个面，
六个面的面积总和称为长方体的表面积.
a
h
b
ab
ab
bh
bh
ah
ah
a
h
h
b
长方体的表面积
前后面的面积分别是 ah,
上下面的面积分别是ab,
左右面的面积分别是bh,
它的表面积是
ah×2+ab×2+bh×2.
2 ×（ah+ab+bh）.
ah
ab
bh
a
h
b
ab
ab
bh
bh
ah
ah
a
h
h
b
ah
ab
bh
如果用字母S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式可以写作：
S=2（ah+ab+bh）
求下图中长方体的表面积.（单位：cm）
=2 ×（6×8+6×4+4×8）
=2 ×（48+24+32）
=2 × 104
=208（cm2)
答：长方体的表面积为208cm2.
别忘了“×2”，因为有两组这样的面积和.
6×8
6×4
4×8
S=2（ah+ab+bh）
如图，一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为4cm，那么上面的面积是（ ）cm2，前面的面积是（ ）cm2，左面面积是（ ）cm2.
10
20
8
5cm
4cm
2cm
在计算长方体一个面的面积时，要找到这个长方形面对应的长和宽.
填一填
如图，一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为4cm，那么上面的面积是（ ）cm2，前面的面积是（ ）cm2，左面面积是（ ）cm2.前后左右四个面的面积之和是（ ）cm2.
10
20
8
5cm
4cm
2cm
前后面的面积和：20×2=40（ cm2），
左右面的面积和：8×2=16（ cm2），
前后左右四个面的面积和：40+16=56（ cm2）.
前后左右面展开，得到大长方形.
大长方形长是：(5+2)×2=14（cm）
大长方形宽是：4 cm
大长方形面积是：14×4=56（cm2）.
56
5cm
2cm
4cm
5cm
2cm
算一算
求下图长方体的表面积.（单位：厘米）
A. 2 ×（6×12＋6×6＋6×12)
B. 6×12×4＋6×6×2
判断哪一个算式正确.
运用表面积公式计算.


制作一个长4分米，宽3分米，高20厘米的无盖长方体纸盒，（接缝处忽略不计）至少需要硬纸多少平方分米？
算一算
4dm
3dm
20cm
20cm=2dm
2 ×（4×2+4×3+3×2）- 4×3
= 2 × 26-12
=40(dm2)
答：至少需要硬纸40dm2.
2×（4×20+4×3+3×20）- 4×3
=2×152-12
=292(dm2)
答：至少需要硬纸292平方分米.
20cm=2dm
4×2×2+3×2×2+4×3
=16+12+12
=40(dm2)
答：至少需要硬纸40dm2.
长方体的表面积
长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积.
a
h
b
S=2（ah+ab+bh）

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