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第六单元多边形的面积（拓展卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．一个等腰三角形的有两边长是6厘米和2厘米，周长是（　　）
A．8厘米 B．10厘米 C．14厘米 D．6厘米
2．一个三角形与平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的高的4倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（ ）倍．
A．4 B．8 C．16 D．2
3．一个梯形的面积是30平方厘米，上底与下底长度比是2：3，高是6厘米，则上底长为（　　）
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
4．一个直角三角形，两条直角边长度之和是15厘米，它们的比是3：2，斜边长12厘米，斜边上的高是（　　）厘米．
A．9 B．6 C．4.5 D．5.4
5．直角三角形的面积为10平方厘米，它的一直角边长5厘米，另一直角边长是（　　）
A．2cm B．3cn C．4cm D．5cm
二、填空题（共27分）
6．一个梯形的面积是25dm2，上底是4.8dm，下底是5.2dm，高是　 　．
7．一个平行四边形底为a，高是底的两倍，面积是　 　．
8．如图是汉口“江滩公园”内的一块待建的长方形场地设计图，场地长AB=102米，宽AD=51米，从A、B两入口处一直到两小路汇合前路宽都为1米，两小路汇合后宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　平方米．
9．如图，三角形甲的面积是丙面积的，三角形乙的面积是20cm2，甲和乙的面积比是　 　，平行四边形的面积是　 　平方厘米．
10．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是9厘米．那么平行四边形的的高是　 　．
11．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的面积是　 　平方厘米。
12．一个平行四边形，其中的两条边分别是10厘米与6厘米，有一条高8厘米，它的面积是　 　．
13．一个等腰三角形一边长4厘米，一边长9厘米，它的周长是　 　厘米．
14．如图方格中图　 　的面积最大，若每格是1cm2，图1的面积是　 　cm2，图2的面积是　 　cm2，图3的面积是cm2，图4的面积是　 　cm2．
15．一个等边三角形的周长是15厘米，高是2.4厘米，它的面积是　 　平方厘米．
16．一个三角形的面积是30平方分米，底是10分米，它的高是　 　分米，与它同底等高的平行四边形的面积是　 　平方分米。
17．一个三角形的面积是15.6平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方分米．
18．一个三角形的底是2.5厘米，高是4.2厘米，它的面积是 平方厘米。
三、判断题（共5分）
19．面积相等的平行四边形一定等底等高。( )
20．两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等． ( )
21．等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．( )
22．周长相等的两个平行四边形，它们的面积也相等。( )
23．三角形的底是8cm，高是4cm，面积是32。( )
四、图形计算（共8分）
24．计算下面各图形的面积．

五、解答题（共50分）
25．一块三角形地，底20米，高15米．如果每平方米种瓜8棵，这块地能种瓜多少棵？
26．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm．求△DEB的周长．
27．用两个完全一样的梯形恰好可以拼成一个边长3厘米的正方形．已知梯形的上底是1厘米，请在下面画出这样的一个梯形，并注明上底、下底、高，再计算出它的面积．
28．有一批钢管堆放成梯形，顶成放6根，下层放13根，一共放了8层．这批钢管共有多少根？
29．李叔叔要重新粉刷一面墙．（如图）（单位：m）
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？
（2）每千克涂料2.5元，平均每平方米要用涂料0.56kg，李叔叔粉刷这面墙大约要用多少钱？（得数保留整数）
30．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示）．如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？
31．一块三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形菜地的底是40米，那么高是多少米
32．王大伯靠墙围了一块梯形菜地，围菜地的篱笆长36m（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
33．一块三角形稻田，底是 90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长是6厘米，所以6+6+2就是三角形的周长．
解：6+6+2=14（厘米），
答：三角形的周长是14厘米，
故选C．
分析：本题关键是利用在三角形中，任意两边的和大于第三边，确定等腰三角形的腰长；由此把三条边加起来就是三角形的周长．
2．B
【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，因为平行四边形的高又是三角形高的4倍，所以用2乘4即可求出平行四边形面积是三角形面积的倍数．
2×4=8，这个平行四边形的面积是三角形面积的8倍．
故答案为B
3．B
【详解】试题分析：因为梯形的面积S=（a+b）×h）×h÷2，所以a+b=2S÷h，由此求出上底与下底的和，再利用按比例分配的方法，求出上底．
解：30×2÷6=10（厘米），
10×=4（厘米），
答：上底长为4厘米；
故选B．
分析：本题主要是灵活利用梯形的面积公式与按比例分配的方法解决问题．
4．C
【详解】试题分析：根据按比例分配的知识，分别求出两条直角边的长，然后，再根据三角形的面积公式，求出这个三角形的面积，再乘2，除以12，就是斜边的高．据此解答．
解：15×=9（厘米），
15﹣9=6（厘米），
9×6÷2×2÷12，
=27×2÷12，
=4.5（厘米）．
答：斜边上的高是4.5厘米．
故选C．
分析：本题的关键是直角三角形的面积=直角边×直角边÷2=斜边×斜边的高÷2．求出这个三角形的面积，再根据面积公式求出斜边的高、
5．C
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，设另一条直角边长是x厘米，根据三角形的面积是10平方厘米列出方程，解答即可．
解：设另一条直角边长是x厘米，则：
5x÷2=10，
5x=10×2，
x=20÷5，
x=4；
答：另一条直角边长是4厘米．
故选C．
分析：此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．
6．5分米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，所以可用梯形的面积乘2再除以上下底的和即可．
解：25×2÷（4.8+5.2），
=50÷10，
=5（分米），
答：梯形的高是5分米．
故答案为5分米．
分析：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
7．2a2
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=底×高，底为a，则高为2a，代入公式即可求解．
解：a×2a=2a2；
答：这个平行四边形的面积是2a2．
故答案为2a2．
分析：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．
8．5000
【详解】试题分析：本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．
解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，
且这个长方形的长为102﹣2=100m，这个长方形的宽为：51﹣1=50m，
因此，草坪的面积=50×100=5000（平方米）．
故答案为5000．
分析：解答此题要熟悉矩形的性质，关键是明白：剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，求出其长和宽，就能求其面积．
9．1：2；60
【详解】试题分析：因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，于是可得：S甲+S乙=S丙=S平行四边形，又因三角形甲的面积是丙面积的，三角形乙的面积是20cm2，则三角形乙的面积是三角形丙的面积的1﹣=，于是依据比的意义，及分数除法的意义即可得解．
解：由题意可得：S甲+S乙=S丙=S平行四边形，
S甲：S乙=：（1﹣）=：=1：2，
20÷（1﹣）×2，
=20÷×2，
=60（平方厘米），
答：甲和乙的面积比是1：2，平行四边形的面积是60平方厘米．
故答案为1：2；60．
分析：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
10．4.5厘米
11．6
【分析】根据直角三角形的特点：斜边最长，可知5厘米是斜边，3厘米和4厘米是两条直角边，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”，解答即可。
【详解】
【分析】本题考查了直角三角形的特点和三角形的面积公式。
12．48
【详解】试题分析：根据题意，依据在直角三角形中斜边一定大于任意一条直角边，所以8厘米的高为6厘米边上的高，将数据代入平行四边形的面积公式即可求得结果．
解：6×8=48（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是48平方厘米．
故填：48．
分析：此题关键是先确定出是哪条边上的高，依据公式即可求结果．
13．22
【详解】试题分析：因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长是9厘米，所以9+9+4就是三角形的周长．
解：9+9+4=22（厘米），
答：三角形的周长是22厘米．
故答案为22．
分析：本题关键是利用在三角形中，任意两边的和大于第三边，确定等腰三角形的腰长；由此把三条边加起来就是三角形的周长．
14．4、10、8、12
【详解】试题分析：分别依据长方形、正方形、三角形和梯形的面积公式求出其面积，即可比较它们面积的大小．
解：长方形的面积：5×2=10（平方厘米）；
正方形的面积：4×2÷2×2，
=8÷2×2，
=4×2，
=8（平方厘米）；
三角形的面积：4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
梯形的面积：（5+7）×2÷2，
=12×2÷2，
=24÷2，
=12（平方厘米）；
答：图4的面积最大，图1的面积是10平方厘米，图2的面积是8平方厘米，图3的面积是6平方厘米，图4的面积是12平方厘米．
故答案为4、10、8、12．
分析：此题主要考查长方形、正方形、三角形和梯形的面积的计算方法．
15．6
【详解】试题分析：因为等边三角形的三条边都相等，于是可以求出每条边的长度，进而即可利用三角形的面积公式求解．
解：15÷3×2.4÷2，
=5×2.4÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
答：它的面积是6平方厘米．
故答案为6．
分析：解答此题的主要依据是：等边三角形的性质以及三角形的面积的计算方法的灵活应用．
16． 6 60
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用面积乘2再除以底即可求出三角形的高；
同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则用三角形的面积乘2即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】（1）30×2÷10＝6（分米）
（2）30×2＝60（平方分米）
【分析】本题考查了三角形和平行四边形的面积，灵活运用三角形的面积公式是关键。
17．31.2
【详解】试题分析：平行四边形面积是和它等底等高三角形面积的2倍．据此解答．
解：15.6×2=31.2（平方分米）．
答：和它等底等高的平行四边形的面积是31.2平方分米．
故答案为31.2．
分析：本题主要考查了学生根据三角形和平行四边形的面积公式解答问题的能力．
18．5.25
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数据列式计算即可求解。
【详解】三角形面积：2.5×4.2÷2＝5.25（平方厘米）。
三角形面积是5.25平方厘米。
【分析】考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握面积计算公式。
19．×
【详解】平行四边形的面积＝底×高，面积相等但不一定等底等高。
故答案为：×
20．×
21．√
【详解】三角形面积=底×高÷2，所以无论什么样的三角形，只要是等底等高的三角形，面积都相等．
等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．原题说法正确．
故答案为正确
22．×
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，周长相等的两个平行四边形，它们的面积不一定相等。例如：两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米；另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底和对应高都不相等，因此二者的面积就不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】此题解答关键是明确平行四边形的面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等。
23．×
【分析】运用“底×高”计算三角形的面积是不对的，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】8×4÷2＝16（平方厘米）
所以，三角形的底是8cm，高是4cm，面积是16平方厘米。
故答案为：×
24．
25．1200棵
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出这块瓜地的面积，再乘单位面积种植的棵数，即可得解．
解：20×15÷2×8，
=150×8，
=1200（棵）；
答：这块地能种瓜1200棵．
分析：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
26．6厘米
【详解】试题分析：由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，则周长可利用对应边相等代换求解．
解：因为AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
所以∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又因为AD=AD，
在△CAD和△EAD中：
∠C=∠DEA，
∠CAD=∠DEA，
AD=AD，
所以△CAD≌△EAD，
所以AC=AE，CD=DE．
因为AC=BC，
所以BC=AE．
所以△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6厘米．
答：△DEB的周长6厘米．
分析：本题考查了全等三角形的判定及性质；解决本题的关键是利用全等把所求的三角形的周长的各边整理到已知的线段上．
27．，4.5平方厘米
【详解】试题分析：两个完全一样的梯形拼成一个正方形（如图），那么这两个梯形是直角梯形，它的直角腰的长度就是这个正方形的边长，上下底的和也是正方形的边长，由此求解．
解：这个梯形是直角梯形：
面积：（1+2）×3÷2，
=3×3÷2，
=9÷2，
=4.5（平方厘米）．
分析：本题关键是知道两个完全一样的直角梯形才能拼成一个正方形，根据正方形的边长找出梯形的两个底，以及高，由此求解．
28．76根
【详解】试题分析：根据梯形的面积计算公式：s=（a+b）h÷2，列出算式（6+13）×8÷2，计算即可求解．
解：（6+13）×8÷2，
=19×8÷2，
=76（根）．
答：这堆钢管一共有76根．
分析：考查了钢管的计数，本题可以借助梯形的面积计算公式进行计算．
29．（1）21.76平方米
（2）30元
【详解】（1）6.2×1.6÷2+6.2×3﹣1.5×1.2
＝4.96+18.6﹣1.8
＝21.76（平方米）
答：需要粉刷的面积是21.76平方米．
（2）0.56×21.76×2.5
＝12.1856×2.5
≈30（元）
答：李叔叔粉刷这面墙大约要用30元．
30．0.25平方米
【详解】试题分析：可根据三角形的面积=底×高÷2计算出种菊花的面积，然后再用种菊花的面积除以256即可得到答案．
解：16×8÷2÷256，
=16×4÷256，
=64÷256，
=0.25（平方米），
答：平均每棵菊花占地0.25平方米．
分析：此题主要是利用三角形的面积公式和基本的数量关系解决问题．
31．3米
【详解】用收菜的重量除以8即可求出三角形的面积，然后用三角形面积的2倍除以底即可求出高．
480÷8×2÷40=60×2÷40=120÷40=3（米）
答：这块地的高是3米．
32．121.5平方米
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是9米的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（36－9）×9÷2
＝27×9÷2
＝243÷2
＝121.5（平方米）
答：这块菜地的面积是121.5平方米。
【分析】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。
33．540千克
【详解】90÷1.5=60（米）
90×60÷2=2700（平方米）
2700×0.2=540（千克）
答：这块田施肥540千克．

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