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等边三角形
一、填空题；
1、等边三角形的三个内角的度数分别为_______
2、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm
3、在△ABC中，AB=6 cm ， BC=6 cm ，AC= BC，那么△ABC是_______
4、等边三角形的 、 、 互相重合。
5、如果一个三角形的每个顶点处的外角都等于120°，那么这个三角形是
6、如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是,那么这个三角形有_______ 条对称轴.
7、等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合
8、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
9、等边三角形的边长为4,则它的面积是_____________.（结 果保留3个有效数字）
10、如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°，
那么∠CBD= 度。
二、选择题；
1、等腰三角形的对称轴有（ ）
A 1 条 B 1条或3条 C 3条 D 4条
2、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ）
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形
3、下列四个说法中，不正确的有（ ）
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
4、要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（ ）
A 1，2，3 B 4，6，11 C 1，1，5 D 3.5，3.5，3.5
5、连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是 （ ）
A 等边三角形 B直角三角形 C 非等边三角形 D 无法确定
6、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
7、如图,为正三角形, 、的平分线相交于O,
交BC于E,OF//AC交BC于F,图中等腰三角形共有( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
8、△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（ ）
（A）等边三角形; （B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形
9、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
10、如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（ ）．
①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A．全部正确; B．仅①和②正确;
C．仅②③正确; D．仅①和③正确
三、解答题；
1、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。
2、如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，请说明△DEF也是等边三角形的理由.

3、如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，
（1）说明△BCD与△CAE全等的理由；
（2）请判断△ADE的形状，并说明理由。
4、．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。
（1）说明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度数.
5、如图，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60o。
（1）OP为多少时，△AOP为等边三角形？
（2）OP满足什么条件时，△AOP为锐角三角形？
（3）OP满足什么条件时，△AOP为钝角三角形？
6、(本题6分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.

参考答案
一、填空题；
1、60 2、8 3、等边三角形 4、高线、中线、角平分线 5、等边三角形
6、3 7、120 8、120 9、6.93 10、40
二、选择题；
1、B 2、A 3、B 4、D 5、A 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A
三、解答题；
1、略2、略3、（1）略（2）等边三角形 4、（1）略（2）120度
5、（1）10（2）OP＞5（3）0＜OP＜5 6、BD=CE证略

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