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6.4 《密度知识的应用》学案（苏科版）
学习目标：
1. 会使用量筒、量杯测量体积并会读数．
2. 能使用天平和量筒测量液体和不规则形状固体的密度．
3. 尝试用密度知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象．
学习过程：
知识梳理
一、量筒的使用(重点)
1.弄清量程、分度值：量筒、量杯是用来测量体积的工具，量筒壁上相邻两条刻线之间的距离为分度值，其单位也在筒壁上标出，一般为毫升(mL，即cm3)，最上面的刻度是量筒的最大测量值，即量程．
2.选择合适量筒：量筒使用前，首先要认清量筒的最大测量值和分度值(刻度上的每个小格代表的刻度数)，在测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒．
3.读数：量筒在使用时，应放在水平桌面上，量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)．读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持相平，再读出液体的体积数．
　【例1】　量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是(　　)．
A. 细高的量筒便于操作
B. 细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C. 细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D. 粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
精析：因为量筒里的液体的体积V＝Sh.当一定量的液体倒入时，横截面积越小，高度越高，这时每相邻的两个刻度间的距离较大，误差较小，能准确读数．因此正确选项为C.
解答：C
二、测量固体的密度(重点)
固体分两类：规则固体（体积可用刻度尺测算），不规则固体（体积用量筒测算）；不规则固体又分两类：密度大于水的，密度小于水的，测量它们体积的方法不同．
1.实验原理：ρ＝.
2.实验器材：天平、量筒、水、细绳、金属螺母．
3.实验步骤：
⑴用天平测出金属螺母的质量m；
⑵往量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
⑶用细绳将金属螺母拴好，缓缓放入量筒使其浸没在水中，读出此时的体积V2，则金属螺母的体积V＝V2－V1；
⑷金属螺母的密度ρ＝＝.
4.实验表格：
金属螺母 的质量m/g 水的体积 V1/cm3 水和金属螺母的 总体积V2/cm3 金属螺母的 体积V/cm3 金属螺母的密度ρ/(g/cm3)
　
5.友情提醒：测量要注意顺序，测量固体的密度是“先质量后体积”。在测量金属螺母的密度时，如果先测量金属螺母的体积再测量金属螺母的质量，则金属螺母从水中取出时会附着一些水，使测出的质量偏大，从而使计算出的密度值偏大．
【例2】小刚做测量蜡块密度的实验
(1)将天平放在水平桌面,移动游码至标尺的 处.若此时指针的位置如图甲所示,应将平衡螺母向 移动,使天平平衡
(2)将蜡块放在天平 盘中,另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时,天平平衡.蜡块的质量为 g
(3)将蜡块放入盛有50.0mL水的量筒中,用细铁丝将其压入水中,读得量筒的示数为60.0mL,则该蜡块的体积为
计算得出蜡块的密度为 kg/m3
精析：(1)使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时指向分度盘右侧，应将天平的平衡螺母向左端调，使横梁平衡．(2)蜡块的质量m＝5 g＋3.4＝8.4 g．(3)蜡块的体积V＝60 cm3－50 cm3＝10 cm3．(4)蜡块的密度ρ＝＝8.4g/10cm3＝0.84 g/cm3＝0.84×103 kg/m3．
解答：(1)左端“0”刻度线 左 (2)左 8.4 (3)10.0 (4)0.84×103
解后反思：1.测量密度实验属于间接测量型实验，利用天平测量物体的质量，利用量筒测量物体的体积，再根据公式ρ＝计算密度的大小．2.固体密度测量分两种情况，一种是规则固体，体积可以用刻度尺测量，再算出体积；另一种是不规则固体，体积测量又分两种情况：一种是密度大于水的固体，浸没于水可以用量筒测出体积；另一种是密度小于水的固体，需用细针将漂浮于水的固体压入水中或者用铁块捆绑一起浸没水中用量筒测出体积．
6.“等效法”测量固体的密度：测量固体的密度时，没有量筒，只用测量质量的仪器也可以测量固体的密度，想办法测出物体浸没在水中排开水的质量，就可以计算出物体排开水的体积，即物体的体积，这样就可以测出固体的密度．
【例3】　小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺__________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往________(填“左”或“右”)调．
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8 g和空烧杯的质量是90 g.
(3)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面的位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为________g.
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142 g，此时杯中水的体积为________cm3.
(5)根据所测量数据计算出鹅卵石的密度为________g/cm3.
(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直至天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏________．
精析：(1)调节天平平衡时应先将游码拨至标尺的零刻度线处，若发现指针偏向分度盘的右侧，根据“右偏左调”原则，应向左调节平衡螺母．(3)由图丙可读出烧杯、水和鹅卵石的总质量m总＝100 g＋50 g＋10＋1.8 g＝161.8 g．(4)因为m杯＋m水＝142 g，m杯＝90 g，m水＝142 g－90 g＝52 g，水的体积V水＝＝＝52 cm3.(5)在第(3)步中杯中的水的质量m′水＝m总－m石－m杯＝161.8 g－31.8 g－90 g＝40 g，则在第(4)步中往杯中增加的水的质量Δm水＝m水－m′水＝52 g－40 g＝12 g，增加水的体积ΔV水＝＝＝12 cm3，V石＝ΔV水＝12 cm3，鹅卵石的密度ρ石＝＝＝2.65 g/cm3.(6)在第(4)步中若在添加砝码并向右旋动平衡螺母，则会导致测出杯和水的总质量小于142 g，从而使测出增加的水的质量小于12 g，即增加水的体积小于12 cm3，这样就会使鹅卵石的体积偏小，根据ρ＝可知，测出的密度会偏大．
解答：(1)零刻度线　左　(3)161.8　(4)52　(5)2.65　(6)大
【例4】小明家乡种植的杏树今年获得了丰收，他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密度，进行了下列操作：
(1)先把天平放在水平台上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，为使天平横梁平衡，他应调节横梁右端的________．
(2)将鲜杏放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则鲜杏的质量为________g.
(3)为了能将鲜杏放入量筒，小明选取了容积为200 mL的量筒，他先往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积，如图乙所示；再将这个鲜杏放入量筒，再次记录读数，请你帮他计算鲜杏的密度为________kg/m3.
(4)小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了，他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50 mL的量筒测量鲜杏的体积，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整．
a. 先将溢水杯中盛满水，再将鲜杏轻轻放入溢水杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
b. ________________________________________________________________________；
c. 记录此时量筒中水的体积．
你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值________(填“偏大”或“偏小”)，其原因是_______________________________________________________________________．
精析：(1)先把天平放在水平台上，把游码放在标尺的零刻度线上，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．(2)游码标尺的分度值是0.2 g，鲜杏的质量m＝20 g＋1.2 g＝21.2 g．(3)杏的体积V＝60 mL－40 mL＝20 mL＝20 cm3，鲜杏的密度ρ＝＝＝1.06 g/cm3＝1.06×103 kg/m3.(4)小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了，他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50 mL的量筒测量鲜杏的体积，实验步骤：a. 先将溢水杯中盛满水，再将鲜杏轻轻放入溢水杯中，让溢出的水流入小烧杯中；b. 将小烧杯中的水倒入量筒中；c. 记录此时量筒中水的体积，即鲜杏的体积．向量筒中倒水时，会有少量水附着在烧杯壁上，因此测量的水体积偏小，即鲜杏的体积偏小，从而再利用密度公式计算出的结果也就偏大了．
解答：(1)平衡螺母　(2)21.2　(3)1.06×103　(4)将小烧杯中的水倒入量筒中　偏大　向量筒中倒水时，会有少量水附着在烧杯壁上，因此测量的鲜杏的体积偏小
【例5】小明想通过实验测置小石块的密度.
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 。观察到指针指在分度盘上的位 置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线.
（2）用调好的天平测小石块的质量.天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g.
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为
cm3.
（4）通过计算，小石块的密度为 kg/m3.
精析：（1）在使用天平测量物体质量时，要先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使指针对准分度盘的中央刻度线。根据“指针偏左向右调，指针偏右向左调”的原则调节平衡螺母，图甲中指针向由偏，因此应向左调节平衡螺母。（2）用天平测量物体质量，最终物体质量等于砝码总质量加上游码示数，由图乙可知小石块的质量：m=60g+4g=64g。（3）量筒两次读数差就是小石块的体积：V=40mL-20mL=20mL=20cm3。（4）小石块的密度：ρ==3.2g/cm3=3.2×103 kg/m
解答：（1）零刻度线处 左 （2）64 20 3.2×103
解后反思：测量物质的密度实验，主要考查天平的操作、量筒的读数、实验数据的处理、实验误差的评估等．利用等效法测量物质的密度是近年中考的热点题型，重点关注其实验设计原理、实验步骤、被测密度的表达式．
三、测量液体的密度(重点)
原理就是分别测量出液体的质量和体积，如果只有一种仪器，比如天平或者量筒，可以考虑“等效法”，充分利用水的密度是已知的这一条件．
1.实验器材：天平、烧杯、量筒、食盐水．
2.实验步骤：
⑴将适量配制好的食盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量m1，并记录数据；
⑵将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
⑶用天平再测出烧杯中剩余盐水和烧杯的总质量m2，则倒入量筒中盐水(即被测盐水)的质量为m1－m2；
⑷盐水的密度ρ＝＝.
3.实验数据表：
盐水和烧杯的总质量m1/g 剩余盐水和烧杯的总质量m2/g 倒出盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/mL 盐水的密度ρ/(kg/m3)
4.减小误差：在测量盐水密度时，如果先测量空烧杯的质量，再测量盐水和烧杯的总质量，再把盐水倒入量筒中测出盐水体积，则会由于烧杯上会附着一些盐水，使得测出的盐水的体积偏小，从而使计算出的密度值偏大．所以采用这种“倒出法”可以减小误差．
5.“等效法”测量液体的密度：测量液体的密度时，没有量筒，利用同一个容器，先后装满水、被测液体，利用水的体积和液体的体积相等，就可以测出液体的体积，用天平测质量，所以在家里也可以方便测出酱油、牛奶的密度．利用等效思维设计实验，水的密度已知是实验设计的重要条件．
【例6】小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：
（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g；
（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为 cm3。
（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为 g；
（4）计算得出樱桃酒的密度为 kg/m3。
精析：(2)用天平测量空烧杯质量m1，用天平测出烧杯和水的总质量m2，则烧杯中水的质量m＝m2－m1＝128 g－48 g＝80 g，水的体积V=m/ρ=80/1.0=80（cm3）；(3)烧杯和樱桃酒的总质量为m3＝100g+10g+5g+1g=116 g；(4)倒入烧杯中樱桃酒的质量m/＝m3－m1＝116 g－48 g＝68 g，樱桃酒的密度ρ/＝＝68g/80cm3＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3.
解答：（2）80 （3）116 （4）0.85×103
解后反思：无论是测量固体的密度还是测量液体的密度，都要注意实验顺序不能颠倒：测量固体的密度是“先质量后体积”；测量液体的密度是“先总后剩”．如果实验顺序颠倒，会造成密度测量出现误差．
四、密度的应用与计算
1.鉴别物质(重点)
密度是物质所特有的性质，物质不同，密度一般也不相同，所以利用测量密度可以鉴别物质．
利用密度知识鉴别物质时，首先通过实验测出样品的密度，再与密度表中的密度值对比，从而大致判断出物质的种类．
【例7】在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为　 　g，食用油的密度为　 　kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比　 　（选填“偏大”或”偏小”）。
（4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ＝　 　（已知水的密度为ρ水）
精析：（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调。（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出食用油的体积，然后由密度公式可以求出食用油的密度。（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响。（4）只有天平，没有量筒，可以利用空烧杯等体积的水和酱油，称量水和食用油的质量，根据体积相等列出等式求出食用油的密度。
解答：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；（2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总＝50g+10g+1.2g＝61.2g，酱油的质量：m＝m总﹣m杯＝61.2g﹣28g＝33.2g，由图乙所示量筒可知，食用油的体积：V＝40mL＝40cm3，食用油的密度：ρ食用油0.803g/cm3＝0.803×103kg/m3；（3）小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，导致测得食用油的体积偏小，由公式ρ知：测出的食用油的密度偏大；（4）水的质量：m水＝m1﹣m0，由ρ可得，水的体积：V，酱油的质量：m食用油＝m2﹣m0，根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积，则食用油的密度表达式：ρ ρ水。
故答案为：（1）左；（2）33.2；0.803×103；（3）偏大；（4）ρ ρ水。
解后反思：测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用空烧杯中被测液体和水的体积相同进行测量。利用等效替代法，是解决此题的关键．
2.间接测量物体的质量或体积(重点、难点)
⑴根据密度公式ρ＝可得到两个计算式：m＝ρV、V＝.所以，在已知密度、体积的情况下，利用m＝ρV可计算出物体的质量；在已知密度、质量的情况下，利用V＝可计算出物体的体积．
⑵等量替代思维既是实验设计的重要思维方法，也是密度计算的重要思维方法．
【例8】　小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同，他家汽车的最大运载量是8×103 kg，汽车货箱的最大容积是10 m3.(ρ大理石＝2.5×103 kg/m3，ρ木＝0.5×103 kg/m3)
为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明．
精析：这是密度知识的实际应用题．配装载时，大理石和木材的质量之和不超过8×103 kg，而大理石和木材的体积之和不超过10 m3，抓住这两个条件可联列方程组求解．
解答：由题意有，V石＋V木＝10 m3，①
又m石＋m木＝8×103 kg，
即ρ石V石＋ρ木V木＝8×103 kg，
代入已知数据有
2．5×103 kg/m3×V石＋0.5×103 kg/m3 V木＝8×103 kg.②
由①②两式可以解得：V木＝8.5 m3，V石＝1.5 m3.
即每一趟运输体积搭配为V木＝8.5 m3，V石＝1.5 m3.
解后反思：本题是关于“混合物”密度的相关计算，根据质量的关系或体积的关系列出方程式进行计算是重要的解题思路．这类解题方法常用于物体混合或一个固定容器盛放不同的液体等问题情境中.
3.混合液、合金的密度计算
不同的液体按照一定比例配制成混合液，或不同的金属混在一起做成合金，其特点是混合后的总质量为混合前各物质的质量之和，混合后的总体积为混合前各物质的体积之和．利用公式ρ＝计算混合物的平均密度，要注意质量m为混合后的总质量，体积V为混合后的总体积．
【例9】　小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600 g，体积为52 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
(3)请计算这件工艺品的实际含金量．
精析：正确理解含沙量、含水量、含金量的物理意义．对质量、体积进行正确拆分，依据ρ＝进行等式换算是求混合密度类型题的秘诀．
解答：(1)根据实验结果，工艺品的实际密度：
ρ＝＝≈11.54 g/cm3.
(2)根据售货员的说法“工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的”，工艺品中金和铜的体积分别为V金＝＝≈15.54 cm3，V铜＝＝≈33.71 cm3，总体积为V＝15.54 cm3＋33.71 cm3＝49.25 cm3，工艺品的密度ρ＝＝＝12.18 g/cm3.由计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
(3)设金的质量为m，则铜的质量为600 g－m，由V金＋V铜＝V总得
＋＝52 cm3，解得m≈255 g，则含金量为＝42.5%.
4.密度的常规计算
三个方面的计算：⑴计算物体的密度；⑵计算物体的体积；⑶计算物体的质量．
【例10】2015年4月阳光动力号太阳能飞机飞抵中国南京．太阳驱动号是瑞士制造的，能昼夜飞行的太阳能飞机，由超轻碳纤维材料制成，翼展达63.4 m，与空客A340型飞机翼展相仿，其质量只有1 600 kg，相当于一辆普通小汽车．
(1)面积为1 m2、厚度为1 mm的这种超轻碳纤维材料，其质量只有250 g，这种超轻碳纤维材料的密度为多少？
(2)若一个飞机部件的体积为0.5 m3，用这种超轻碳纤维材料制作和用密度为2.7×103 kg/m3铝合金材料制作相比较，部件质量减轻多少千克？
精析：(1)知道表面积、厚度，可以计算出超轻碳纤维材料的体积；知道质量和计算出的体积，根据公式ρ＝计算出超轻碳纤维材料的密度．(2)同一个部件，体积不变，计算出部件的体积，再计算出超轻碳纤维材料制作时的质量，就可以计算出部件减轻的质量．
解答：(1)这块超轻碳纤维材料的体积V1＝1 m2×10－3 m＝10－3 m3，质量m＝0.25 kg，则这种超轻碳纤维材料的密度ρ碳＝＝＝0.25×103 kg/m3.(2)用这种超轻碳纤维材料制作的部件质量m碳＝ρ碳V＝0.25×103 kg/m3×0.5 m3＝125 kg，用铝合金材料制作这个部件质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×0.5 m3＝1 350 kg，减轻的质量m1＝m铝－m碳＝1 350 kg－125 kg＝1 225 kg.
【例11】某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为　 　g，酸奶的密度为　 　g/cm3
精析：由题意可知，塑料杯中装满水的质量：m水=77g-5g=72g，由ρ=可知，水的体积，即塑料杯的容积：V杯=V水===72cm3；塑料杯中装满酸奶的体积V酸奶=V杯=72cm3，牛奶的质量：m酸奶=95g-5g=90g，所以酸奶的密度：ρ酸奶==1.25g/cm3。
解答：90 1.25
解后反思：要熟悉密度公式及其变形公式，“等量替代思维”是最常见的解题思维方法，计算时要注意单位统一、物理量统一．
5.“一瓶多装”问题
【例12】　一只空瓶装满水时的总质量为350 g，装满酒精时的总质量是300 g(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)则瓶子的容积是(　　)．
A. 350 cm3 B. 300 cm3 C. 250 cm3 D. 150 cm3
精析：装满水时，m瓶＋ρ水V＝m1，即m瓶＋1 g/cm3×V＝350 g，装满酒精时，m瓶＋ρ酒精V＝m2，m瓶＋0.8 g/cm3·V＝300 g，解得：m瓶＝100 g，V＝250 cm3.
解答：C
解后反思：密度计算中，常涉及“体积不变”这个隐含条件，如雕塑、机器零件铸造、同一容器盛装不同的液体等问题情境；“质量不变”也是一个重要的隐含条件，如计算水结冰后的体积变化中，质量不变；若物质不变，“密度不变”也是重要的隐含条件．
6.实验数据或图像的分析与计算（图像法）
【例13】如图所示为某容器盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像，液体的密度为________g/cm3.容器的容积为500 cm3，则盛满液体后，容器和液体的总质量为________g.
精析：观察图像可知，容器的质量m0＝100 g．当液体的体积V液＝100 cm3时，液体和容器的总质量m总＝200 g．则液体的密度ρ液＝＝＝＝1.0 g/cm3.容器的容积为500 cm3，盛满液体后，液体的质量m′＝ρ液V′＝1.0 g/cm3×500 cm3＝500 g，则容器和液体的总质量为m′总＝m0＋m′＝100 g＋500 g＝600 g.
解答：1.0　600
解后反思：本题的要点在于弄清纵坐标上点的物理意义，当液体的体积为0时，纵坐标上数值就是容器的质量。分析实验数据要考虑具体的实验环境，将数据与实验步骤对应起来．根据实验数据绘制的图像同样反映了实验过程，将图像的变化趋势及其具体的数据与实验步骤对应起来是避免错误计算的关键.
当堂训练
1. 某容器最多能装500 g酒精，现要装2.25 kg密度为0.9×103 kg/m3的某种液体，至少需此容器(　　)．
A. 三个　　B. 四个　　C. 五个　　D. 六个
2. 飞机设计师为减轻飞机质量，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg，则所需铝的质量为(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)(　　)．
A. 35.5 kg　　B. 54 kg　　C. 104 kg　　D. 158 kg
3. 甲、乙两物体质量相等，V甲＝3V乙，组成甲、乙两物体的物质密度为ρ乙＝4ρ甲，则下列说法中正确的是(　　)．
A. 甲球一定是空心的 B. 乙球一定是空心的
C. 两球都是空心的 D. 两球都是实心的
4. 甲物质的密度为5 g/cm3，乙物质密度为2 g/cm3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是(　　)．
A. 5∶2　　B. 2∶5　　C. 5∶4　　D. 4∶5
5. 莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒．某枇杷酒(ρ酒＝0.9×103 kg/m3)包装盒上标明酒的体积为500 mL，那么，瓶中所装酒的质量是________kg.
6. 小明想测薄厚均匀的长方形铜片的厚度，他从物质密度表中查出铜的密度是8.9 g/cm3，这个密度值表示的物理意义是____________________．然后，他用天平测量铜片的质量，天平平衡后，右盘所放砝码及游码位置如图所示，则铜片质量为________．之后，他又用刻度尺测出这片铜片的长和宽，分别是20 cm、5 cm.运用这些数据，可计算铜片厚度为________．
7. 如图所示，一个苹果的质量约为200 g，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为________cm3.若制作10 kg装的苹果包装箱，则包装箱的容积至少为________m3.
8. 火山石可以漂浮在水面上，小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：
a. 小王用调节好的天平测出火山石的质量m，其示数如图所示；
b. 向量筒中倒入水，使水面到达V1＝50 mL处；
c. 用细线系住火山石，放入量筒，用铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V2＝54 mL处；
d. 取出火山石，水面下降到了V3＝48 mL处；
e. 小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的石块表面附着的水擦干净，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4＝55 mL处．
请解答下面问题：
(1)该实验原理为________________(用公式表示)．
(2)在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是
________________________________________________________________________.
(3)请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表.
物理量 次数 火山石的质 量m/g V1 V2 V3 V4 火山石的体 积V/cm3 火山石的密 度ρ/(g·cm－3)
1 ①　　 50 54 48 55 ②　　 ③　　
(4)观察表格，请你指出其中存在的不足之处：______________________________________________________________________________.
9. 小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91 g/cm3～0.93 g/cm3之间，地沟油的密度在0.94 g/cm3～0.95 g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质．
(1)实验步骤如下：
A. 将托盘天平放于________上，移动游码至标尺________处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，使横梁水平平衡．
B. 用天平称出空烧杯的质量为10 g.
C. 往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡．天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为________g.
D. 将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是________cm3.
(2)该色拉油的密度为________g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是________(填“合格”或“不合格”)的．
(3)分析小红同学的实验过程，你认为测量结果________(填“偏大”或“偏小”)．小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是________(只填写实验步骤前的代号即可)．
10. 一质量为0.25 kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5 kg.
(1)若盛满某种液体时总质量为1.75 kg，试求该液体的密度．
(2)若在空瓶中放入质量为0.5 kg石块，再加满水，称得总质量为1.8 kg，试求该石块的密度．
《当堂训练》答案
1. B　2. B　3. B　4. C 5. 0.45
6. 体积为1 cm3的铜，质量为8.9 g　53.4 g　0.06 cm 7. 250　0.0125
8. (1)ρ＝　(2)火山石块吸附了2 mL的水(或火山石吸附了一定体积的水)　(3)①4.2　②5　③0.84　(4)V1、V2、V3、V4无单位
9. (1)水平桌面　零刻度线　右　56　50　(2)0.92　合格　(3)偏大　ACDB
10. (1)盛满水时水的质量m水＝m总1－m瓶＝1.5 kg－0.25 kg＝1.25 kg，瓶子的容积V瓶＝V水＝＝＝1.25×10－3 m3，盛满某种液体时，液体的体积V液＝V瓶＝1.25×10－3 m3，液体的质量m液＝m总2－m瓶＝1.75 kg－0.25 kg＝1.5 kg，液体的密度ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3.(2)加入水的质量m水′＝m总3－m石－m瓶＝1.8 kg－0.5 kg－0.25 kg＝1.05 kg，加入水的体积V水′＝＝＝1.05×10－3 m3，石块的体积V石＝V瓶－V水′＝1.25×10－3 m3－1.05×10－3 m3＝0.2×10－3 m3，石块的密度ρ石＝＝＝2.5×103 kg/m3.

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