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绝密★启用前
2023一2024学年江西省高三12月统一调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Nlxy=12,y∈N,B={xlog2(x-3)<3,则AnB=
A.11,2,3,4,6
B.13,4,6}
C.4,6,12
D.{4,6
2.已知复数z=si加日+i,则满足z≥2的所有不相等的复数：之和的虚部为
A.1
B.i
C.2
D.2i
3.已知直线3x+2y-1=0的一个方向向量为y=(1,m),则m的值为
4.23
B.-2
3
3
c
n-9
4.从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则这3个数的乘积能被12整除的取法有
A.7种
B.8种
C.9种
D.10种
5.已知a>0且a1,若函数(x)x(4-1)为偶函数，则a
A分
B.2
C.2
D.4
6.已知圆上两个不同的点A(cosa,sina),B(cosB,sin B),若直线AB的斜率为-1，则
tan+B=
2
A.-1
B.1
C.-2
D.2
7.设S。为等差数列|an的前n项和，则对neN,“a+1>a,”是“nS1>(n+l)S。"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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8.定义：设二元函致=f代x,)在点(x,)的附近有定义，当y固定在%而x在。处有改变
量△x时，相应的二元两数：=工，)有改变量4=名+d,）-6),如果=存
在，那么称此极限为二元函数z=代x,y)在点()处对x的偏导数，记作f(x0,).若之=
(xy》在区域D内每一个点(x,y)对x的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x,y
的二元函数，它就被称为二元函数：=(x,y》对自变量x的偏导函数，记作了(x,y).已知
F(x,y)=x2+y2-y,若F(x,y）=1,则F(x,y)+F,(x,y)的取值范围为
A.(-0,2]
B.1-2,2]
C.0,2]
D.[2,+o)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9已知双南线C:希-1(a>0,6>0)的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的近线相
同的是
51
B皆1
cr-苦1
D号若1
0已划：-2的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则二项式展开式中
A.所有二项式系数和为128
B.所有项系数和为-7
C,不存在常数项
D.含x3项的系数为-84
.已知函数fx)=in(ax+p,其中@>0,9∈(0，)f'(x)是f代x)的导函数，若y=)+
"(x)的最大值为，5，且《0)·了”(0)=，则使函数f(x)在区间[0，m1上的值域为
[片·小的m的取值可以为
a号
B号
c
D号
12.如图，在长方体ABCD-AB,C,D,中，其表面积与12条棱长之和均为24，E,G分别为棱
DD1,A,B,的中点，则下列说法正确的是
A.该长方体的外接球表面积为12T
B.CG⊥平面C,B5
C.若线段CG与平面C,BE交于点F,则CF:GF=3:4
D.平面C,BE将长方体ACD-A,B,C,D,分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之
比为7：17
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