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霍尔效应
霍尔效应
1、一个立方体6个面，例如
①上下方向有磁场
②前后方向有电流
③那么左右方向就会产生电压
这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，这样的原件称为霍尔元件
注意：电流和磁场都是外部人为加上的，只有电压是后来产生的。
2、载流子
①载流子：可以自由移动的带电粒子
②金属的载流子为电子
半导体的载流子为电子或空穴（正电荷）
电解液中的载流子为正负离子
可以理解为霍尔元件中有的只能正电荷运动，有的只能负电荷运动。
③正载流子速度方向与电流方向相同，负载流子相反
3、霍尔电压产生的过程
①阶段1：洛伦兹力>电场力，载流子偏转
②阶段2：洛伦兹力=电场力，载流子做匀速直线运动
③阶段1瞬间完成，不考，主要考阶段2
4、计算霍尔电压
①本质：叠加场中匀速直线运动模型，
②联立：
（是与电场平行的边长）
得：
③其中是常数，是与磁场平行的边长
④结论不建议记，现推，但可以记住等式右边只留下了一个长度，就是与B平行的边长。它可以用来测磁场，故等式留下的都是可以测出来的宏观量（、和）
5、判断电势高低（最容易出错的地方）
根据实际的载流子正负和电流方向判断电势高低
已知外部电路通入霍尔元件电流的方向（电流方向确定）
①若元件内部是正电荷导电，则左边聚集正电荷
②若元件内部是负电荷导电，则左边聚集负电荷
①注意左手定则的四指是电流的方向，大拇指的方向是载流子受洛伦兹力的方向
②右图中洛伦兹力向左，故若是正载流子，则左边聚集正电荷；若是负载流子，左边聚集负电荷。
练习1：智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为，薄片厚度为，在间通入恒定电流、同时外加与薄片垂直的匀强磁场, 间的电压为，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.板电势高于板电势
B.磁感应强度越大，越大
C.增加薄片厚度， 增大
D.将磁场和电流分别反向，板电势低于板电势
AB
练习2：如图所示是霍尔元件的工作原理图，该霍尔元件的工作面的左右长度为，前后宽度为,上、下两个工作面之间的距离为。在人大附中操场水平放置该霍尔元件，给元件通入图示方向的恒定电流，并使电流方向从南向北，在两侧面接一个理想电压表。则下列判断中正确的是 ( )
A、电压表的正接线柱一定要与元件侧面相连
B、其他条件不变，仅增大工作面宽度，电压表示数会增大
C、其他条件不变，仅增大元件的长度，电压表示数不变
D、根据电压表读数 及题中已知量 可以测得操场地磁场的坚直方向磁感应强度
只要载流子电性未知，
电势高低就无法判断
C
练习3：如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为和，内有带电量为的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为。当通以从左到右的稳恒电流时，测得导电材料上、下表面之间的电压为，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A、 ，负
B、 ，正
C、 ，负
D、 ，正
只需要长宽高与磁场平行的一个
C
练习4：利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流时，两侧面会形成一定的电势差下列说法中正确的是( )
A.若侧面电势高于侧面，则元件中形成电流的载流子带负电
B.若侧面电势高于侧面，则元件中形成电流的载流子带正电
C.在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时 最大
D.在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时， 最大
AD
练习5：笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的( )
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
D
D
得，故与有关，与无关
注意：不能根据得出与无关，因为等式右边的电流与也有关系。
练习6：利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面间通以电流时，另外两侧间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力相等时， 和达到稳定值， 的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
(1)若半导体材料是电子导电的，请判断图中哪端的电势高
(2)设半导体薄片的宽度(间距)为，请写出和的关系式
(3)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式;(通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率)
(1)c高
(2)
(3)

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