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第五章二元一次方程组
一、单选题
1．数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多10支．若设买涂卡笔x支，买签字笔y支，根据题意，可得方程组（　　）
A． B． C． D．
2．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）
A． B． C． D．
3．用代入法解方程组 时 ，将①代入②得（　　）
A．x-4x+3=6 B．x-4x+6=6 C．x-2x+3=6 D．x-4x-3=6
4． 方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
5．已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解（　　）
A． B． C． D．以上都不是
6．某校150名学生参加数学考试，平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的学生人数为（　　）
A．49 B．101 C．110 D．40
7．有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（　　）
A．59 B．69 C．79 D．89
8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知 ， 满足方程组 ，则 的值为　 　．
10．已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是　 　．
11．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是　 　．
12．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔 分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑　 　圈.
13．陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔　 　支，词典　 　册；
三、解答题
14．用适当的方法解下列方程组：
（1） ；
（2） .
15．“五一”节假日期间，春夏旅行社组织200人到三坊七巷和鼓山旅游，到三坊七巷的人数是到鼓山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？
16．甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？
17．如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.4元/（吨 千米），铁路运价为1.1元/（吨 千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
18．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨；
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求 、 的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．C
9．5
10．4
11．
12．
13．3；2
14．（1）解： ，
②×3﹣①得：22y＝22，
解得：y＝1，
把y＝1代入②点到：x＝﹣1，
则方程组的解为 ；
（2）解：方程组整理得： ，
①+②得：20x＝60，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
则方程组的解为 .
15．解：设到鼓山旅游的人数为x人，到三坊七巷旅游的人数为y人，
根据题意得：，
解得：，
答：到鼓山旅游的人数为67人，则到三坊七巷旅游的人数为133人．
16．解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天．将工程A视为1，则工程B可视为1+25%= ，由题意得： ，
由此可解得x=15，
答：乙、丙二队合作了15天
17．（1）解：设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
依题意，得： ，
解得： .
答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨。
（2）解：8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）.
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元。
18．（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货 吨， 吨，
根据题意得： ，
解得：
答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．
（2）解：①由（1）和题意得： ，
∴
∵ ， 都是正整数，
∴ 或 或 .
②∵A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次，
∴当 时，需租金：130×13＋200×2＝2090元；
当 时，需租金：130×8＋200×5＝2040元；
当 时，需租金：130×3＋200×8＝1990元，
∵2090＞2040＞1990，
所以租车费用最少的是1990元

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