资源简介

有理数乘除运算和乘方
一、基础知识
1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定；如果其中一个因数为0，则积为0。
2．有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。或两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除。
3．乘方：求几个相同因数积的运算。
4．处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。计算时，先定符号，再算结果。
5．乘除运算时，带分数化为假分数，小数往往化为分数。
6．运算过程中的负数要加上括号。
二、实战演练1：基础卷
一．填空题：
1．=______；
=______。
2．=______。
=______。
3．当时，则代数式的值为______。
4．倒数是它本身的数是______，相反数是它本身的数是______，平方是它本身的数是______；绝对值是它本身的数是______；立方是它本身的数是______。
5．在中，指数是______，底数是______，幂是______。
二．选择题：
1．如果，则（ ）
A．都为0； B．不都为0；C．至少有一个是0； D．都不为0。
2．下列说法正确的是（ ）
A．任何正数大于它的倒数；
B．任何小于1的数，它的倒数一定大1；C．任何数都有倒数；
D．两数互为倒数，它们的相同次幂仍互为倒数。
3．一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．符号必为正； B．符号必为负；C．一定不小于0； D．一定不大于0
4．若且，那么只要（ ）
A．； B．；
C．异号； D．必有一个为正，且正的绝对值较大。
5．若，则一定有（ ）
A．； B．；C．； D．或。
6．一个数加上它的相反数再减去这个数与它的倒数的积，结果为（ ）
A．0；B．1；C．－1；D．－2。
7．已知有理数满足，则 （ ）
A．为正数； B．为负数；C．为非零有理数； D．任意有理数。
8．如果一个有理数的正偶次幂是非负数，则这个数是（ ）
A．正数； B．负数；C．非负数； D．任何有理数。
9．若，则下列各式中一定正确的是（ ）
A．； B．；C．； D．。
10．下列各式中为有理数，且， 则
（1）； （2）；（3）； （4）。
其中成立的个数为（ ）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。
三．解答题：
1．计算：
（1）； （２）；
2．已知，求代数式的值。
实战演练2：提高卷
一．填空题：
1．计算：=______。
2．若，则=______。
3．已知，若，则______。
5．若，则=______。
6．若，则=______。
7．已知互为相反数，互为倒数， 的绝对值等于它的相反数，则代数式的值为______。
8．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值等于______。
二．选择题：
1．为有理数，如果，且，则（ ）
A．； B．且；
C．且； D．且。
2．与互为相反数，且，则的倒数用的代数式可以表示为（ ）
A．；B．；C．；D．。
3．的值为（ ）
A．；B．；C．；D．。
4．已知，（其中为自然数），则的值为（ ）
A．0；B．1；C．－1；D．－1或1。
5．一个正整数与其倒数，相反数 相比较，正确的大小关系为（ ）
A．； B．；
C．； D．。
三．三个互不相等的有理数既可以表示为1，的形式，又可以表示为0，的形式，求的值。
四．找一找规律：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（再空格中填写 “＞”、“＝”、“＜”）。
①12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54； ⑤56 65；…
（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是：
nn+1 (n+1)n
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20042005 20052004
[课后作业] 有理数乘除运算和乘方
（
选择题
1．为有理数，下列式子中一定大于0的是（ ）
A．；B．；C．；D．。
2．已知，则之间的大小关系是（ ）
A．； B．；C．； D．。
3．若一个数的相反数是正数，则下面四种说法中，正确的是（ ）
A．这个数大于它的相反数； B．这个数小于它的相反数；
C．这个数小于它的平方； D．这个数小于它的立方。
4．一个有理数和它的相反数的积（ ）
A．符号必为正； B．符号必为负；C．一定不大于0； D．一定不小于0。
二．计算：
（1）； （２）；
三、观察下列各式：
52－32＝8×2； 72－52＝8×3
92－72＝8×4； ……
你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．

展开更多......

收起↑