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第六单元比例尺（基础卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120 D．1∶12000000
2．把一个圆的半径按n∶1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）。
A．n∶1 B．2n∶1 C．n2∶1 D．n2∶2
3．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（ ）米．
A．1000 B．100 C．10000 D．100000
4．把一个正方形的边长缩小为原来的，缩小后正方形的面积为原来的（ ）。
A． B． C． D．
5．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，现在要把一个直径2.5μm的颗粒物（截面为圆形）放大画出来，应选择（ ）比例尺。（1mm＝1000μm）
A．1∶200 B．200∶1 C．1∶20000 D．20000∶1
二、填空题（共30分）
6．一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000．如果某两地之间实际距离是600千米，图上距离应是( )厘米．
7．一所学校东西长200m，在图纸上的长度是40cm．这幅图纸的比例尺是( )：( )
8．在比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的距离是2.7cm，则北京到天津的实际距离是( )千米．
9．一个长方形操场，长160米，宽120米．如果把它画在比例尺是1：4000的地图上，长( )厘米,宽( )厘米
10．某个手机零件长4毫米，画在设计图纸上的长度10厘米，图纸的比例尺是( )。
11．学校的栅栏长是360米，画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是( )。
12．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离18千米，这幅图的比例尺是( )。
13．一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是( )平方厘米．
14．小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如下图所示。如果小华是按照1∶200的比例尺画的，那么小强是按( )的例尺画的。

15．一幅图上2厘米长的线段表示实际距离20千米，那这幅地图的比例尺是( )。
16．甲乙两地相距80千米，用1∶400000的比例尺画在图上，图上距离是( )厘米．
17．将线段比例尺改写成数值比例尺为( )。
18．比例尺100∶1，表示把实际距离( )后画在图纸上。有一个机器零件长1.5mm，画在图纸上的长是30cm，那么这幅图的比例尺是( )。
三、判断题（共6分）
19．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( )
20．比例尺1∶1000表示把实际距离缩小到原来的。( )
21．把一个长方形的长和宽分别缩小到原来的画在示意图上，示意图的比例尺是10∶1。( )
22．图上距离是实际距离的100倍，那么这幅地图的比例尺是100∶1。( )
23．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( )
24．一幅图纸的比例尺是3∶1，把一个图形画在该图纸上，则图纸上的图形比实际图形小一些。( )
四、解答题（共54分）
25．在比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离是22.6厘米，一辆速度为113千米时的小汽车上午8时从甲地出发，中午12时可以到达乙地吗？
26．下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。
（1）书店在实验小学的 偏 方向上，距离是 米；邮局在实验小学的 偏 　 方向上，距离是 米。
（2）体育用品店在实验小学的东偏南方向上，距离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。
27．
（1）这幅图上1厘米表示的实际距离是多少米？把线段比例尺改写成数值比例尺是多少？
（2）小涛家到学校的图上距离是多少厘米？实际距离是多少米？
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京到正定的距离约为7.5厘米，北京到正定的实际距离大约是多少千米？
29．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
30．在同一张地图上，量得甲乙两地图上距离40厘米，乙丙两地距离50厘米，已知甲乙两地实际相距8千米，乙丙实际相距多少千米？
31．某学校周围环境如右图所示：
（1）学校正西方向250米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街,并标上“商业街”．
（2）图书馆在学校________处．
32．在比例尺是的地图上，量得张家口、衡水两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从张家口、衡水两地开出，相向而行，4小时后相遇。甲车与乙车的速度比是13∶11，甲车每小时比乙车多行多少千米？
33．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园正东方向400米是医院。先确定比例尺，再在图中标出上述地点。
（1）你选用的比例尺是____________。
（2）在下边的平面图中标出上述地点。
参考答案：
1．B
【分析】线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，据此改写成数值比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
所以数值比例尺就是1∶4000000
故答案为：B
【分析】比例尺＝，计算比例尺时要注意单位的换算。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，当一个圆的半径扩大a倍，则面积扩大a2，据此分析解答。
【详解】放大后与放大前圆的面积比是n2∶1。
故答案为：C
3．B
【详解】解：1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案．
故选B
4．C
【分析】正方形面积＝边长×边长，那么如果把一个正方形的边长缩小为原来的，那么面积缩小为原来的×。
【详解】×＝
所以，缩小后正方形的面积为原来的。
故答案为：C
【分析】本题考查了图形的放大和缩小，掌握正方形的面积公式和图形的缩小方法是解题关键。
5．D
【分析】根据题意：把一个直径2.5μm的颗粒物（截面为圆形）放大画出来，A选项表示缩小到原来的，C选项表示缩小到原来的，故排除。B选项和D选项都表示扩大，计算后得到放大的数值，再根据要求进行选择。据此解答。
【详解】200×1＝200（μm）＝0.2mm
表示实际1μm，图上距离是0.2mm，
20000×1＝20000（μm）＝20 mm＝2cm
表示实际1μm，图上距离是2厘米。
故答案为：D
【分析】本题考查了比例尺的应用。了解比例尺的放大和缩小的表示方法是解答本题的关键。
6．10
【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
【详解】600千米=60000000厘米
60000000×=10（厘米）
答：图上距离应是10厘米．
故答案为10．
7． 1 500
8．135
【详解】试题分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离代入数据，列式求得实际距离即可．
解答：解：2.7÷=2.7×5000000=13500000（厘米）
13500000厘米=135千米
答：北京到天津的实际距离是135千米．
故答案为135．
分析：本题考查了比例尺的意义的灵活应用，即比例尺=图上距离：实际距离，注意单位的统一．
9． 4 3
10．25∶1
【分析】因比例尺＝图上距离∶实际距离，将数值代入运算即可求得比例尺。
【详解】10厘米∶4毫米
＝100毫米∶4毫米
＝25∶1
图纸的比例尺是25∶1。
【分析】理解比例尺的意义是解答本题的关键。
11．1∶6000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】360米＝36000厘米
6∶36000
＝（6÷6）∶（36000÷6）
＝1∶6000
【分析】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
12．1∶600000
【详解】3厘米∶18千米
＝3厘米∶1800000厘米
＝1∶600000
答：这幅图的比例尺是1∶600000。
13．135
【详解】试题分析：一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
解答：解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为135．
分析：本题的重点是求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
14．1∶400/
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用10÷即可求出花坛的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出小强画的比例尺是5∶2000，再化简即可。
【详解】10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
5厘米∶2000厘米
＝（5÷5）∶（2000÷5）
＝1∶400
小强是按1∶400的例尺画的。
【分析】本题考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
15．1∶1000000/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
2厘米∶2000000厘米
＝（2÷2）∶（2000000÷2）
＝1∶1000000
一幅图上2厘米长的线段表示实际距离20千米，那这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【分析】本题考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
16．20
17．1：3000000
18． 扩大到原来的100倍 200∶1
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺＝100∶1，表示图上距离是实际距离的100倍；
（2）比例尺等于图上距离与实际距离的比；据此列式计算即可。
【详解】比例尺100∶1，表示把实际距离扩大到原来的100倍后画在图纸上；
30cm＝300mm
300∶1.5＝（300÷1.5）∶（1.5÷1.5）＝200∶1
【分析】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。注意单位的统一。
19．×
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以旗杆的位置为观测点，即可确定主席台、沙坑的方向，用1厘米代表实际距离10米的线段比例尺即可画出旗杆、主席台、沙坑的位置，以主席台的位置为观测点，即可确定沙坑的方向。
【详解】如图：
沙坑在主席台的东稍偏南方向。东和南之间是东南方向。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
20．√
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是1∶1000，说明图上距离1厘米代表实际距离1000厘米，也就是说把实际距离缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，比例尺1∶1000表示把实际距离缩小到原来的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，根据题意可知，假设长方形的长和宽是20厘米和10厘米，则画在图上的长和宽是2厘米和1厘米，据此解答。
【详解】假设长方形的长和宽是20厘米和10厘米，则图上的长是20×＝2（厘米），宽是10×＝1（厘米），那么比例尺是1∶10，题干说法错误。
故答案为：×
【分析】考查比例尺的意义，比例尺是图上距离和实际距离的比。
22．√
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知如果图上距离是实际距离的100倍，那么这幅地图的比例尺是100∶1。
【详解】100÷1＝100
根据分析可知，图上距离是实际距离的100倍，那么这幅地图的比例尺是100∶1。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了比例尺的意义，掌握相关的定义是解答本题的关键。
23．×
【分析】要求这种零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】0.5÷＝0.025（厘米）
故答案为：×
【分析】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
24．×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离；把一幅图按3∶1的比画在纸上，就是把图按3∶1的比放大，即实际长1个单位，画在纸上是3个单位，图纸上的图形比实际图形大一些，据此解答。
【详解】根据分析可知，一幅图纸的比例尺是3∶1，把一个图形画在该图纸上，则图纸上的图形比实际图形大一些。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查图形的放大与缩小，注意，一个图形按一定的比放大或缩小，前项指新作图，后项指原图。
25．可以到达
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出甲地到乙地的路程，然后用路程÷速度＝时间，据此解答。
【详解】22.6÷＝45200000厘米＝452千米
452÷113＝4（小时）
答：上午8时过4小时是中午12时，可以到达。
【分析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷时间＝速度”。
26．（1）东，北，，400；南，西，，500
（2）见解析
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实验小学的位置为观测点，即可确定书店、邮局的方向；根据书店、邮局与实验小学的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可分别求出书店、邮局与实验小学的实际距离。
（2）同理，以实验小学的位置为观测点，即可确定体育用品店的方向；根据体育用品商店与实验小学的实际距离及图中所标注的线段比例，即可求出两地的图上距离，进而即可在图中标出体育用商店的位置。
【详解】（1）（米），（米）
（2）（厘米）
体育用品店在实验小学的东偏南方向上，距离实验小学图上距离3厘米处，在图上标出体育用品店的位置（下图）。
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
27．（1）500米 1：50000
（2）3.5厘米 1750米
【分析】（1）这幅图的线段比例尺是图上1厘米代表实际500米．把500米化成50000厘米，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺．
（2）用刻度尺量出小涛家到学校的图距离是多少厘米，再用500米乘最得的这个厘米数就实际距离．
【详解】（1）500米＝50000厘米
1厘米：50000厘米＝1：50000
答：这幅图上1厘米表示的实际距离是500米，把线段比例尺改写成数值比例尺是1：50000．
（2）量得小涛家到学校的图上距离是3.5厘米
500×3.5＝1750（米）
答：小涛家到学校的图上距离是3.5厘米，实际距高是1750米．
28．300千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出北京到正定的实际距离。
【详解】7.5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：北京到正定的实际距离大约是300千米。
【分析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
29．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【分析】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
30．10千米
【分析】这道题是已知图上距离和实际距离，求比例尺，根据比例尺=图上距离÷实际距离，列式求得实际距离，再根据：图上距离÷比例尺=实际距离，列式求得乙丙两地的实际距离，解决问题．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
【详解】8千米=800000厘米
比例尺：40÷800000=
乙丙实际相距：50÷=1000000（厘米）=10（千米）
答：乙丙实际相距10千米
31．（1）250米=25000厘米，25000×=2.5(厘米)，如图：
（2）西偏南40 (或南偏西50 )的200米处
【详解】略
32．10千米
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际80千米，也就是8000000厘米，由此得出实际距离为6×8000000厘米，换算成千米数；再根据速度和＝路程和÷时间求出两车的速度和；又甲车与乙车的速度比是13∶11，则甲车占速度和的，乙车占速度和的，用速度和分别乘两车所占的分率求出两车的速度，最后求速度差即可。
【详解】80千米＝8000000千米
6×8000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米）
120×－120×
＝120×－120×
＝65－55
＝10（千米）
答：甲车每小时比乙车多行10千米。
【分析】本题考查图上距离与实际距离的换算、按比例分配问题及简单的相遇问题。
33．（1）1∶10000；
（2）见详解
【分析】先依据比例尺的意义，即“比例尺＝”确定出合适的比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点。
【详解】因为500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，
所以可以选用1∶10000的比例尺；
则50000×＝5（厘米）
30000×＝3（厘米）
40000×＝4（厘米）
地点如图所示：
【分析】解答此题的关键是先确定出比例尺，进而求出各个地点的图上距离，从而完成标注。

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