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第八单元 数学广角——找次品
·第1课时 找次品·
课后作业（1）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★☆☆
选择题。
（1）有7个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些）。用天平称，如果天平每边各放3个，称一次（　　）找出这个次品。
A．一定能够 B．不能 C．可能
（2）有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（　　）次才能保证找出这袋轻的水果糖。
A．2 B．3 C．4
（3）有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（　　）。
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
二、填一填。
（1）有3个零件，其中一个是次品，重量稍重。根据如图所示称的过程，　　号零件一定是次品。
（2）5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称　 　次就一定能找出次品来。
三、判断题。
（1）有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重。用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的。（ ）　　
（2）有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品。（ ）　　
（3）有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料。（ ）　　
四、操作题。
7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？
用 表示出称的过程。
五、解决问题。
有7盒同种规格的螺丝，其中一盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些称法？请观察下表，然后回答问题。
盒数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数
7 3（3，3，1） 2
7 3（2，2，3） 2
7 3（5，1，1） 3
7 4（2，2，2，1） 3
（1）如果选择最快捷的方法，你选哪种？最多需要称几次就能找到最少的那盒螺丝呢？
（2）下面说法正确的选项是　　。（把正确答案的序号填在括号里）
①第四种分法有可能称一次就能找到。
②第三种分法有可能称一次就能找到。
③第二种分法有可能称一次就能找到。
（3）下面说法正确的选项是　　。（把正确答案的序号填在括号里）
①第二种分法最多称2次就能找到。
②第三种分法比第二种好。
③第四种分法不能一次找到。
课后作业（2）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★★☆
填一填。
（1）某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按　 　个一组来分它们。
（2）有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称　　次能保证找出这个不合格的零件来．
二、选一选。
（1）有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）。第一次用天平称，方法（　　）最好。
A．天平左右两边各放10枚，旁边放6枚
B．天平左右两边各放8枚，旁边放10枚
C．天平左右两边各放9枚，旁边放8枚
（2）一箱樱桃有23袋，其中有22袋质量相同，另外1袋质量稍轻一些，用天平称3次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是（　　）
A．23（7，8，8） B．23（10，10，3）
C．23（11，12）
（3）妈妈买回17包糖，其中有16包的质量相同，另外有一包质量不足，如果用天平秤，至少称（　　）次能保证找出这包糖。
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解决问题。
1.箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量较轻。如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（用图表示称的过程）
2.有15袋瓜子，其中有一袋是轻的。
①至少称几次能找出来？（用图表示）
②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
3.（1）先填下表，看看用什么样的方法好？
钻戒个数 分成的份数 保证能找出假钻戒要称的次数
11 3（4，4，3）
11 3（5，5，1）
11 4（3，3，3，2）
11 4（2，2，2，5）
（2）根据上表，找出假钻戒至少需要称几次？
课后作业（3）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★★★
一、填一填。
（1）一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有　个，最多有　个。
（2）15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称　　次一定能找出次品。
（3）用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　　次才能保证找到这盒少了的牛奶。
二、判断。
（1）从只有一件次品的4减物品中找次品，次品较轻，至少要称2次才能找出，那么从8减物品中找1件这样的次品至少要称3次。　（ ）
（2）有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。　　（ ）
（3）有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品。　（ ）　
三、解决问题
1.有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球最多有多少个？
2.有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程。至少要称几次才能保证找出来？
3.有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都重5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
【参考答案】
课后作业（1）
一、（1）C（2）A（3）C
二、（1）②（2）2
三、（1）√（2）√（3）×
四、把7枚一元硬币分成3枚，3枚，1枚三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端。
如图：①如果平衡，则剩下的1枚是次品
②若不平衡，把剩下的3枚中任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品：
答：至少称2次能保证找出这枚假币。
五、（1）我选择第一种（2）②（3）①
课后作业（2）
一、（1）（3，3）（2）2
二、（1）C（2）A（3）B
三、1.
至少称3次能保证找出这袋牛奶。
2.（1）第一次：
第二次：
第三次：
（2）有可能，从15袋瓜子中，任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为较轻的。
3.（1）3；3；3；4
（2）至少需要称3次。
课后作业（3）
一、（1）28；81（2）3（3）3
二、（1）×（2）×（3）×
三、1.27
2.2次
3.④和⑤

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