资源简介

(共35张PPT)
专题三 计算题
类型一
力学计算
类型二
电学计算
类型三
综合计算
审题干，抓关键（提炼信息，寻找已知量）
↓
审设问，明题意（分解问题，明确待求量）
↓
找思路，选公式（逆向思维，建立中间量）
↓
写过程，算结果（分步求解，回归题目设问）
解题策略
类型一 力学计算
1.小雨在家举哑铃锻炼身体。他的质量为50 kg，双脚站立在水平地面上，两鞋底与地面的接触面积为400 cm2。单臂举起2 kg哑铃，每次举起的高度为0.4 m。（g取10 N/kg）求：
（1）小雨举着哑铃静止不动时，他对水平地面的压强；
（2）哑铃被举起一次，克服哑铃重力做的功。
解:（1）小雨举着哑铃时的总质量m=m 小雨+m 哑铃=50 kg+2 kg=52 kg
小雨对水平地面的压力F=G=mg=52 kg×10 N/kg=520 N
小雨对水平地面的压强p= =1.3×104 Pa
（2）克服哑铃重力做的功W=G哑铃h=m哑铃gh=2kg×10N/kg×0.4m=8J
答：（1）小雨举着哑铃静止不动时，对水平地面的压强为1.3×104Pa；（2）哑铃被举起一次，克服哑铃重力做的功为8 J。
2. （2022湖南岳阳）巴陵广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像如题2图所示，高约16 m，质量为2×106 kg。小明从家出发，以1 m/s的速度散步去广场，600 s后到达。
解:（1）由v可得，小明从家到广场经过的路程 s=vt=1m/s×600s=600m
（2）整座雕像的重力G=mg=2×106 kg×10 N/kg=2×107 N
答：（1）小明从家到广场经过的路程为600 m；（2）雕像所受的重力大小为2×107 N
（1）求小明从家到广场经过的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；（g取10 N/kg）
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100 m2，求雕像对地面的压强。
2. （2022湖南岳阳）巴陵广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像如题2图所示，高约16m，质量为2×106 kg。小明从家出发，以1 m/s的速度散步去广场，600 s后到达。
解:（3）整座雕像对地面的压力F=G=2×107 N
雕像对地面的压强= =2×105 Pa
答: （3）雕像对地面的压强为2×105 Pa。
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100 m2，求雕像对地面的压强。
3. （原创）某公司研发的一款电动无人智能配送车质量为400 kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍，如题3图甲所示是配送车某次在平直路面上运动的速度v与时间 t的关系图，图乙所示是配送车牵引力F与时间t的关系图。配送车共运动 8min，在第5 min时刚好到达全程的中点。（g取10 N/kg）
（1）0~5 min内配送车的平均速度是多少？
解:（1）由v可得，5~8 min内配送车运动的路程s2=v2t2=10 m/s×3×60 s=1 800 m
0~5 min内配送车运动的路程s1=s2=1 800 m
0~5 min内配送车的平均速度
= v=6 m/s
答: （1） 0~5 min 内配送车的平均速度是 6 m/s；
3. （原创）某公司研发的一款电动无人智能配送车质量为400 kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍，如题3图甲所示是配送车某次在平直路面上运动的速度v与时间 t的关系图，图乙所示是配送车牵引力F与时间t的关系图。配送车共运动 8min，在第5 min时刚好到达全程的中点。（g取10 N/kg）
解:（2）配送车匀速行驶时受到的阻力f=0.05mg=0.05×400 kg×10 N/kg=200 N
配送车水平匀速行驶时牵引力F2=f=200 N
配送车匀速行驶时牵引力做功的功率
F2v2=200N×10m/s=2000W
答: （2）配送车匀速行驶时牵引力做功的功率是2 000 W；
（2）配送车匀速行驶时牵引力做功的功率是多少？
3. （原创）某公司研发的一款电动无人智能配送车质量为400 kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍，如题3图甲所示是配送车某次在平直路面上运动的速度v与时间 t的关系图，图乙所示是配送车牵引力F与时间t的关系图。配送车共运动 8min，在第5 min时刚好到达全程的中点。（g取10 N/kg）
解:（3）0~5 min配送车的牵引力做的功W1=F1s1=1 000 N×1 800 m=1.8×106 J
5~8 min配送车的牵引力做的功W2=F2s2=200 N×1 800 m=3.6×105 J
配送车整个运动过程牵引力做的总功W=W1+W2
=1.8×106 J+3.6×105 J=2.16×106 J
答: （3）配送车整个运动过程牵引力做的总功是2.16×106 J。
（3）配送车整个运动过程牵引力做的总功是多少？
4. （2022湖南怀化改编）中国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”（如题4图所示）。该舰满载排水量达到了6.75×104 t，吃水深度为10.5 m。求该舰满载时：（海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）受到的浮力；
（2）排开海水的体积；
（3）舰底10.5 m深处受到海水的压强。
解:（1）由阿基米德原理可知，该舰满载时受到的浮力
F浮=G排=m排g=6.75×104×103 kg×10 N/kg=6.75×108 N
（2）由F浮=ρ液gV排得，排开海水的体积
V排 = = = 6.75 × 104 m3
（3）舰底10.5 m深处受到海水的压强
p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10.5 m=1.05×105 Pa
答：（1）该舰满载时受到的浮力为 6.75×108 N；（2）排开海水的体积为 6.75×104 m3；（3）舰底10.5 m深处受到海水的压强为1.05×105 Pa。
5. 为了便于维修城市地下铺设的管道，城市道路的路面上留有许多圆形的窨（yìn）井盖。如题5图所示，一个窨井盖（质量分布均匀）的质量为50kg，直径为76cm，两渗水孔到相邻边的距离都为10cm。此时检修人员用一铁钩钩住一个渗水孔向上施力。求检修人员拉动该窨井盖所需的最小力。（g取10 N/kg，结果保留整数）
解:窨井盖的重力G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N
当检修人员用一铁钩钩住一个渗水孔向上施力时，可将该井盖看作杠杆，动力F1为检修人员拉井盖的力，阻力F2为井盖的重力，
即F2=G=500 N
根据杠杆平衡条件可得，动力最小时，动力臂最大，则最大动力臂
L1=76 cm-10 cm=66 cm
阻力臂L2 = = 38 cm
检修人员拉动该窨井盖所需的最小力
F1 = = ≈ 288 N
答：检修人员拉动该窨井盖所需的最小力为288 N。
解:（1）物体A的重力GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N
（2）细线对物体B的拉力等于细线对杠杆的拉力，
由F1L1=F2L2可得，F= = =2 N
（3）物体B的重力GB=mBg=0.5 kg×10 N/kg=5 N
物体B受到的浮力F 浮=GB-F=5 N-2 N=3 N
因为物体B浸没在液体中，则V排=VB=375 cm3=3.75×10-4 m3
由F 浮=ρ 液gV 排得液体的密度
ρ液 = = = 0.8× 103 kg/m3
答: （1）A重为3N；（2）细线对B的拉力为2N；（3）液体密度是0.8×103kg/m3。
6. （2022郴州改编）如题6图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5 kg、体积为375 cm3的物体B用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于某种液体中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20 cm、30 cm。（g取10 N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）液体的密度。
解:（1）由v= 得，物体在10 s内上升的高度h=vt=0.2 m/s×10 s=2 m
（2）工人使用的是动滑轮，承担重物绳子的段数n=2
由η = = = 得，工人对绳端的拉力F = = = 500 N
（3）不计绳重和摩擦，由F= 可知G 动=nF-G=2×500 N-800 N=200 N
当提升物重G'=1800 N时，工人对绳端的拉力F'= = = 1000 N
动滑轮的机械效率η′ = = = 90%
答:（ 1）物体在10 s内上升的高度为2 m；（2）工人对绳端的拉力为500 N；
（3）当被提升的物重增大为1 800 N时，动滑轮的机械效率为90%。
7. 如题7图所示，工人用动滑轮提升重为800N的物体，所用拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦。求:
（1）物体在10 s内上升的高度；
（2）工人对绳端的拉力；
（3）当被提升的物重增大为1 800 N时，动滑轮的机械效率。
解:（1）A的体积V=Sh=0.4 m2×0.8 m=0.32 m3
由ρ= 得，A的质量mA=ρAV=3×103 kg/m3×0.32 m3=960 kg
A的重力GA=mAg=960kg×10N/kg=9600N，A对水平地面的压力F压=GA=9600N
A对水平地面的压强p = = =2.4×104 Pa
（2）A受到的拉力F=nF=2×500N=1000N，A所受摩擦力f=F'=1000N
（3）绳端移动的距离s=2L=2×4 m=8 m，拉力F做的功W=Fs=500N×8m=4000J
拉力F的功率P = = = 200 W
答：（1）A对水平地面的压强为2.4×104 Pa；（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小为1 000 N；（3）拉力F的功率为200 W。
8. 如题8图所示，密度为3×103 kg/m3、高为0.8m，底面积为0.4m2的长方体石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：（1）A对水平地面的压强；（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；（3）拉力F的功率。
类型二 电学计算
1.如题1图所示的电路，电源电压恒为6 V不变，其中R1的阻值为15 Ω，当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为0.6 A，求:
（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数；
（2）电阻R2的阻值。
解:（ 1）开关S闭合、S1断开时，只有R1接入电路电流表的示数
I1 = = = 0.4 A
（2）当开关S、S1都闭合时，R1和R2并联
此时通过电阻R2的电流I2=I-I1=0.6 A-0.4 A=0.2 A
电阻R2两端电压U2=U=6 V，电阻R2的阻值R2 = = = 30 Ω
答：（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.4 A；
（2）R2的阻值为30 Ω。
2. （2022福建）如题2图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12 V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8 Ω。当R两端的电压达到8 V时，摄像机自主启动拍摄。求:
（1）摄像机自主启动时电路中的电流；
（2）摄像机自主启动时RP的阻值。
解:（ 1）当R两端的电压达到8 V时，电路中的电流
I1 = = = 1 A
（2）摄像机自主启动时，RP两端电压U2=U-U1=12 V-8 V=4 V
通过RP的电流I2=I1=1 A
RP的阻值RP = = = 4 Ω
答：（1）摄像机自主启动时，电路中的电流为1 A；
（2）摄像机自主启动时，RP的阻值为4 Ω
3. 如题3图所示，电源电压恒定，定值电阻R1=R2=20 Ω，R3=10 Ω，若只闭合开关S时，电流表的示数是0.2 A。求:
（1）电源电压；
（2）当S、S1和S2都闭合时，电流表的示数；
（3）当S、S1和S2都闭合时，通电10 s内电路消耗的电能。
解:（1）只闭合开关S时，R2和R3串联，电路中的总电阻
R=R2+R3=20 Ω+10 Ω=30 Ω
由I= 得，电源电压U=IR=0.2 A×30 Ω=6 V
答:（1）电源电压为6 V；
解:（3）当S、S1和S2都闭合时，通电10 s内电路消耗的电能
W=UI't=6 V×0.6 A×10 s=36 J
答:（3）当S、S1和S2都闭合时，通电10 s内电路消耗的电能为36 J。
解:（2）当S、S1和S2都闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流
通过R1的电流I1 = = = 0.3 A
通过R2的电流I2 = = = 0.3 A
电流表的示数I'=I1+I2=0.3 A+0.3 A=0.6 A
答:（2）当S、S1和S2都闭合时，电流表的示数为0.6 A；
4. 如题4图甲所示电路，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从B端移动到A端的整个过程中，测得 R1两端电压与通过它的电流
关系图象如图乙所示。求:
（1）电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）当电流表示数为0.2 A时，滑动变阻器
R2接入电路中的阻值。
解:（1）由图甲可知，R1和R2串联，电压表测R1两端电压，由图乙可知，当电压表示数为2 V时，电流表示数为0.1 A，则电阻R1的阻值R1 = = = 20 Ω
答: （1）电阻R1的阻值为20 Ω；
解:（3）电流表示数为0.2A时，由图乙可知此时电压表示数U1'为4V
滑动变阻器R2两端电压U2=U-U1'=6 V-4 V=2 V
滑动变阻器R2接入电路中的阻值R2 = = = 10 Ω
答: （3）当电流表示数为0.2 A时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10 Ω。
解: （2）由图甲可知，当滑片P在A端时，仅R1接入电路，此时电压表示数最大，为电源电压，由图乙可知，电源电压U=6 V
答: （2）电源电压为6 V；
5. （2022山东枣庄改编）如题5图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器
的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所
示。求:
解:（1）由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。由图乙可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，即Ib=0.2 A，滑动变阻器的电功率Pb=2 W
由P=UI和I= 可知滑动变阻器的最大阻值Rb = = = 50Ω
答: （ 1）滑动变阻器的最大阻值为50 Ω；
解:（3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，总电阻最小，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，
最大电功率P最大 = UI最大 = = = 14.4 W
答:（3）整个电路消耗的最大电功率为14.4 W。
解: （2）由图乙可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic=0.4 A，滑动变阻器的电功率Pc=3.2 W，
此时滑动变阻器接入电路的阻值Rc = = = 20 Ω
当滑片P在b端时，电源电压U=Ib（ R0+Rb）=0.2 A×（R0+50 Ω） ①
当滑片P在c处时，电源电压U=Ic（ R0+Rc）=0.4 A×（R0+20 Ω） ②
由①②解得：R0=10 Ω，U=12 V
答:（2）R0的阻值为10 Ω，电源电压为12 V；
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（3）整个电路消耗的最大电功率。
（2）R0的阻值和电源电压；
解:（2）两功能同时使用时，电动机和加热电阻并联，
加热电阻的功率P 加热= = =1 000 W
足浴盆的电功率P=P 加热+P 按摩=1 000 W+22 W=1 022 W
答: （2）同时使用加热功能和按摩功能时，足浴盆的电功率是1022W。
解:（1）启动按摩功能时电路中的电流I= = =0.1 A
电动机线圈产生的热量Q=I2R线圈t=（0.1 A）2×3 Ω×10×60 s=18 J
答: （1）只启动按摩功能时，按摩10 min，电动机线圈产生的热量是18 J；
6. 百善孝为先，孝敬长辈我们可以从点点滴滴的小事做起。亮亮同学将自己的压岁钱省下来给爷爷买了一款足浴盆。这款足
浴盆工作时的简化电路如题6图所示，它有加热功能和按
摩功能。电动机线圈电阻为3 Ω，加热电阻阻值为48.4 Ω，
电源电压220 V恒定不变。
（1）只启动按摩功能时，足浴盆的功率为22 W，按摩
10 min，电动机线圈产生的热量是多少？
（2）当同时使用加热功能和按摩功能时，足浴盆的电功率是多少？
解:（3）保温时R1两端的电压U1=I1R1=0.2 A×44 Ω=8.8 V，
根据串联电路电压特点，可知R2两端电压
U2=U-U1=220V-8.8V=211.2V
电阻R2在100 s内消耗的电能W2=U2I1t=211.2 V×0.2 A×100 s=4224 J
答: （3）当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100s内消耗的电能为4224J。
解: （2）保温时S1断开，R1和R2串联，由图乙可知，P 保=44 W，
通过R1的电流I1 = = = 0.2 A
R1的电功率P1=I12R1=（0.2 A）2×44 Ω=1.76 W
答: （2）当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率为1.76 W；
7. （2022贵州毕节）如题7图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图，R1、R2是加热电阻，S为电源开关，S1为自动温控开关。S、S1都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后，S1会
自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过
程中的P-t图象如图乙所示，不计电阻值
随温度的变化。求:
（1）电阻R1的阻值。 （2）保温状态时，R1的电功率。
（3）保温状态时，电阻R2在100 s内消耗的电能。
解:（1）加热时S、S1都闭合，电路中只有R1工作，
由图乙可知，P 加=1 100 W，由P=UI和I= 可知，
电阻R1的阻值R1 = = = 44 Ω
答: （1）电阻R1的阻值为44 Ω；
8. 如题8图甲为市面上某款电热毛巾架，额定电压为220 V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。其内部由电热丝R1、R2，开关S1、S2组成，开关S1、S2分别控制电热丝R1、R2。已知R1(1)请在图丙虚线框内画出电热毛巾架的内部电路图。
8. 如题8图甲为市面上某款电热毛巾架，额定电压为220 V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。其内部由电热丝R1、R2，开关S1、S2组成，开关S1、S2分别控制电热丝R1、R2。已知R1时间变化的图象。
解:（2）当仅闭合开关S1时，电路中只有R1工作，电
路处于高温挡，电路电流I 高=2 A；当仅闭合开关S2
时，电路中只有R2工作，电路处于低温挡，电路电
流I 低=0.4 A
由I = 可得，电热丝R1的阻值R1 = = 2220AV = 110 Ω（其他答案合理亦可）答: （2）R1的阻值为110 Ω；
（2）电热丝R1的阻值是多少？
8. 如题8图甲为市面上某款电热毛巾架，额定电压为220 V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。其内部由电热丝R1、R2，开关S1、S2组成，开关S1、S2分别控制电热丝R1、R2。已知R1时间变化的图象。
解: （3）该电热毛巾架正常工作30 min消耗的电能
W 总=UI 高t1+UI 低t2
=220V×2A×10×60s+220V×0.4A×20×60s
=3.696×105 J
答: （3）毛巾架工作30 min消耗电能3.696×105 J。
（3）毛巾架正常工作30 min总共消耗多少电能？
9.厨艺最讲究“火候”二字，如题9图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。蛋糕机的电路原理图如图乙所示，R1、R2均为发热电阻（电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求:
解:（1）由P=得，高温挡正常工作10分钟产生的热量
W=P 高温t=1100 W×10×60 s=6.6×105 J
答: （1）高温挡正常工作时，10分钟产生的热量为6.6×105 J；
解: （2）S1闭合，S2旋到位置2时，R1与R2并联，总功率最大，为1100 W；S1闭合，S2旋到位置1时，
电路中只有R1，电路处于中温挡，R1的功率为880 W，高温挡时R2的功率
P2=P高-P中=1 100 W-880 W=220 W
由P=UI和I= 可知，
电阻R2的阻值R2 = = = 220 Ω
答：（2）R2的阻值为220 Ω；
（1）高温挡正常工作10分钟产生的热量；
（3）低温挡的额定功率。
（2）R2的阻值；
解: （3）电热丝R1的阻值R1 = = = 55 Ω
当开关 S1断开，S2旋到位置 3 时，电阻 R1与电阻 R2串联，总电阻最大，蛋糕机处于低温挡，低温挡的额定功率
P 低 = = = 176 W
答：（3）低温挡的额定功率为176 W。
1.（2022四川泸州）随着科技创新教育的广泛开展，有些学校已配置了如题1图甲所示的3D打印笔。3D打印笔挤出的热熔塑胶在空气中会迅速冷却并固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2 min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22 W，R1、R2为用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103 J/（kg·℃）。求:
（1）3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能；
（2）3D打印笔快挡打印时的热效率；
（3）R1的阻值。
类型三 综合计算 （一）电热综合
1.（2022四川泸州）快挡打印2 min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃。慢挡打印功率为22 W，R1、R2为用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103 J/（kg·℃）。求:
解:（1）由图丙可得，指示灯闪烁8次，
3D打印笔消耗的电能
W = = = 9 600 J
答:（1）3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能为9 600 J；
解: （2）15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃吸收的热量
Q 吸=cmΔt=2×103 J/（kg·℃）×15×10-3 kg×
（260 ℃-20 ℃）=7 200 J
3D打印笔快挡打印时的热效率
η = = × 100% = 75%
答:（2）3D打印笔快挡打印时的热效率75%；
（1）3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能；
（3）R1的阻值。
（2）3D打印笔快挡打印时的热效率；
解: （3）由图乙可知，当开关接1、2时，R1与R2串联，
电路中电阻最大，为低温挡；当开关接2、3时，
R1被短路，仅R2接入电路，电路中电阻较小，为高温挡
3D打印笔快挡打印时的电功率P快 = = = 80 W
由P=UI和I= 可知，R2的阻值R2 = = = 605 Ω
低温挡时电路中的总电阻R = = = 2 200 Ω
R1的阻值R1=R-R2=2 200 Ω-605 Ω=1 595 Ω
答:（3）R1的阻值为1 595 Ω。
2.物理兴趣小组的同学们设计了一个超载货车称重计，原理如题2图所示，磅秤平台RN是一个压敏电阻，其阻值与磅秤平台和货车的总重力的关系如下表所示；电源电压保持不变,定值电阻R0=15 kΩ，电压表的量程为0~15 V。当一辆货车开上磅秤平台后，磅秤平台和货车的总重力大小为2×105N，电压表的示数为13.5V，问：
（1）电源电压是多少？
（2）该货车与平台的接触总面积为0.3 m2，对平台的压强为6×105 Pa，磅秤平台的质量是多少？（g取10 N/kg）
（3）若想使称重计可以测量的磅秤平台和货车的总重力最大为5×105 N，只需将另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少？
（二）力电综合
解: （2）由p= 得，货车对平台的压力F=pS=6×105 Pa×0.3 m2=1.8×105 N
货车的重力G 货=F=1.8×105 N
磅秤平台的重力G=G 总-G 货=2×105 N-1.8×105 N=2×104 N
由G=mg得，平台的质量m = = = 2 000 kg = 2 t
答: （2）平台的质量为 3 t；
解: （3）当可以测量的总重力提高到5×105 N时，由表格可知RN'=2.5 kΩ，此时电压表示数达到最大，为15 V，RN两端的电压U2=U-U1'=18 V-15 V=3 V
此时电路中电流I2 = = = 1.2 × 10-3 A
电路的总电阻R总 = = = 1.5 × 104 Ω
R1的阻值R1=R 总-RN'=1.5×104 Ω-0.25×104 Ω=1.25×104 Ω
答：（3）R1的阻值最大不能超过 1.25×104 Ω。
解:（1）磅秤平台和货车的总重力大小为2×105 N时，由表格可知，RN=5 kΩ，由于电压表的示数为13.5 V，此时电路中的电流大小为
I1 = = =9×10-4 A
RN两端电压UN=I1RN=9×10-4 A×5×103 Ω=4.5 V
电源电压U=U1+UN=13.5 V+4.5 V=18 V
答: （1）电源电压是 18 V；
2. RN是一个压敏电阻，其阻值与磅秤平台和货车的总重力的关系如下表所示；电源电压不变，R0=15 kΩ，电压表的量程为0~15 V。当一辆货车开上磅秤平台后，磅秤平台和货车的总重力大小为2×105N，电压表的示数为13.5V，问：
（1）电源电压是多少？
（3）若想使称重计可以测量的磅秤平台和货车的总重力最大为5×105 N，只需将另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少？
（2）该货车与平台的接触总面积为0.3 m2，对平台的压强为6×105 Pa，磅秤平台的质量是多少？（g取10 N/kg）
3. （2022湖南怀化）2022年北京冬奥会示范运营1 000多辆氢燃料电池车（如题3图所示），该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103 kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，在0.5 h内行驶了28 km的路程，消耗的氢能源为0.4 kg（忽略氢能源燃料消耗对车总质量的影响）。求：该测试过程中氢燃料电池车（已知q氢=1.4×108 J/kg，g取10 N/kg）
（1）行驶的平均速度为多少km/h；
（2）牵引力做的功；
（3）氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率。
解:（1）行驶的平均速度v= =56 km/h
答： （1）行驶的平均速度为56 km/h；
解: （2）氢燃料电池车的总重力G=mg=5×103 kg×10 N/kg=5×104 N
匀速行驶时受到的阻力f=0.02G=0.02×5×104 N=1×103 N
匀速行驶的牵引力F=f=1×103 N
牵引力做的功W=Fs=1×103 N×28×103 m=2.8×107 J
答：（2）牵引力做的功为2.8×107 J；
解: （3）氢燃料完全燃烧放出的热量
Q 放=m 氢q 氢=0.4 kg×1.4×108J/kg=5.6×107 J
氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率
η= = ×100%=50%
答：（3）氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率为50%。
（三）力热综合
4.（2022辽宁本溪改编）为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如题4图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50 cm2。（g取10 N/kg，柴油的热值取4×107 J/kg，水的密度ρ 水取1×103 kg/m3）
（1）洒水前水箱中水深1 m，则出水口所受压力是多少？
（2）雾炮车以80 kW的功率匀速行驶20 min，若柴油机效率为40%，求需要消耗柴油的质量。
解: （1）出水口受到水的压强
p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m=1×104 Pa
由p = 可得，出水口受到水的压力
F=pS=1×104 Pa×50×10-4 m2=50 N
答：（1）洒水前出水口所受压力为50 N；
解: （2）由P= 可得，发动机做功
W=Pt=80×103 W×20×60 s=9.6×107 J
由η= 可得，柴油燃烧放出的热量
Q放 = = = 2.4 × 108 J
由Q 放=mq可得，需要柴油的质量
m = = = 6 kg
答：（2）需要消耗柴油的质量为6 kg。
5. 如题5图甲是某款抽水式自动电烧水壶，具有自动加水、加热、保温等功能，其内部电路的简化电路图如图乙所示，R1、R2为电热丝，电烧水壶的部分参数如下表所示。某次使用时，将电热水壶加满水，按下开关后，将初温为20 ℃的水烧开耗时6分钟（环境大气压为1个标准大气压），g取10 N/kg，c 水=4.2×103 J/（kg·℃），ρ 水=1.0×103 kg/m3，求：
（1）水泵将电热水壶加满水过程中，水泵提升水做的功；
（2）R2的阻值；
（3）将水烧开的过程中，电热水壶的加热效率。（结果保留到0.1%）
（四）力电热综合
解:（1）由ρ= 得，电热水壶加满水时水的质量
m=ρ 水V=1.0×103 kg/m3×1×10-3 m3=1 kg
水的重力G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N
水泵提升水做的功
W=Fs=Gh=10 N×0.5 m=5 J
答：（1）水泵将电热水壶加满水过程中，水泵提升水做的功为5 J；
解: （2）当开关S闭合，S1断开时，只有R2接入电路，电热水壶处于保温状态
由P=UI和I= 可知，R2的阻值
R2 = = = 1 210 Ω
答:（2）R2的阻值为1 210 Ω；
解: （3）将水烧开的过程中，水吸收的热量
Q 吸=c 水m（t 末-t 初）
=4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃-20 ℃）=3.36×105 J
消耗的电能
W=P 加t=1 100 W×6×60 s=3.96×105 J
电热水壶的加热效率
η = = × 100% = 84.8%
答：（3）将水烧开的过程中，电热水壶的加热效率为84.8%。
5. 某次使用时，将电热水壶加满水，按下开关后，将初温为20 ℃的水烧开耗时6分钟（环境大气压为1个标准大气压），g取10 N/kg，c 水=4.2×103 J/（kg·℃），
ρ 水=1.0×103 kg/m3，求：
（3）将水烧开的过程中，电热水壶的加热效率。（结果保留到0.1%）
（2）R2的阻值；
（1）水泵将电热水壶加满水过程中，水泵提升水做的功；
6. 如题6图甲所示是某品牌家用电辅热式平板太阳能热水器，其铭牌上标有电加热的功率为1000 W。图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24 V，V 为水位指示表（由量程为0~15 V的电压表改装而成），定值电阻R0阻值为10 Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示，c =4.2×103 J/（kg·℃），ρ 水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
（1）当储水箱中水深0.1 m时，储水箱底部受到水的压强多大？
（2）当水位指示表指针指在1.5 V位置时，储水箱水深为多少？
（3）阴雨天，将储水箱中体积为50 L、初温为30 ℃的水加热87.5 min，水的温度能达到多少？（已知80%电热被水箱中的水吸收）
解:（1）当储水箱中水深0.1 m时，储水箱底部受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1.0×103 Pa
答: （1）当储水箱中水深0.1 m时，储水箱底部受到水的压强为1.0×103 Pa；
解: （2）当水位指示表指针指在1.5 V位置时，
电路中电流I = = = 0.15 A
此时电路的总电阻R = = = 160 Ω
Rx的阻值Rx=R-R0=160 Ω-10 Ω=150 Ω，由图丙可知，此时储水箱水深为0.2 m
答:（2）当水位指示表指针指在1.5 V位置时，储水箱水深为0.2 m；
解: （3）阴雨天全靠电能热水由ρ= 得，50 L水的质量
m=ρ 水V=1.0×103 kg/m3×50×10-3 m3=50 kg
加热87.5 min消耗的电W=Pt=1000W×87.5×60s=5.25×106 J
由η= 得，储水箱中水吸收的热量
Q=W×80%=5.25×106 J×80%=4.2×106 J
由Q=cmΔt得，水升高的温度Δt = = = 20 ℃
水能达到的温度t 末=t 初+Δt=30 ℃+20 ℃=50 ℃
答：（3）水的温度能达到50 ℃。
6.热水器电加热时的功率为1000W。图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，定值电阻R0阻值为10Ω，水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃），
ρ 水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
（1）当储水箱中水深0.1 m时，储水箱底部受到水的压强多大？
（2）当水位指示表指针指在1.5 V位置时，储水箱水深为多少？
（3）阴雨天，将储水箱中体积为50 L、初温为30 ℃的水加热87.5 min，水的温度能达到多少？（已知80%电热被水吸收）

展开更多......

收起↑