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15.4 电阻的串联和并联
教学目标
1.通过实验和推导，知道串联电路、并联电路的等效电阻和计算公式
2.会利用串联电路中电流、电压、电阻的特点 ，解答和计算简单的电路问题
教学重点
实验与推导结合得出并联电路电阻间的关系
教学难点
理解串联电路的等效电阻，会用串联电路的特点和欧姆定律分析解决简单的串联电路问题
教学过程
一、自主学习
1、串联电路电流的特点是什么？用关系式表示出来。（I1、I2和I的关系）
串联电路电压的特点是什么？用关系式表示出来。（U1、U2和U的关系）
2、在分析“电阻的串联”实验中，用到了（ ）方法，想想我们还在哪里运用过这种方法？
3、阅读课本，请试着推导电阻的串联公式。
4、选出两个定值电阻串联的电路图。请在图上标出I、U1、U2和U、R，并利用欧姆定律写出电流I的不同关系式。
二、合作探究
1、实验探究电阻的串联
[提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想与假设]：串联电路中的总电阻比每个所串联的电阻都 。（大、小、一样）
[进行实验与收集证据] （学生进行分组实验讨论）
(
R
1
)（1）将一个定值电阻R1接在下图的A、B之间，闭合开关、电流表的示数为I1。
(
R
2
) (
R
1
) (
R
1
) (
R
2
) (
R
3
)
（2）将两个定值电阻R1、R2串联起来，接在上图A、B之间，闭合开关、电流表示数为I2。
（3）在A、B之间换上三个电阻R1、R2、R3串联起来 ，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化 ，再合上开关电流表示数为I3。 则I1、I2、I3的大小关系 。
可见电阻串联的越多，电路中的电流越 ，电路的总电阻值越 。
学生阅读“加油站”中的内容，并与同学们交流，可得：
（1）在上述（2）的探究中，R串可以叫做电阻R1，R2串联后的 电阻或 电阻。
（2）有同学认为R1，R2串联后，电路中就有了R1，R2，R串三个电阻，你认为对吗？
[分析论证]（学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：）
结论一：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。（越串越大）
[思考] 电阻串联就相当增加电阻的 （长度、截面积），所以阻值变 。
2、理论推导：阅读书本P108页内容，进行下列科学推导：
（等效代替：在电流和电压不变的情况下，用一个电阻R来代替两个串联着的电阻R1和 R2）
在下图中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设总电阻的阻值为R。 R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联两端的总电压为U 通过R1、R2、R的电流分别为I1、I2、I
推导过程：（参照课本写出推导出R与R1、R2关系的过程）
据欧姆定律变形公式：U= U1= U2= .
由串联电路电压特点得：U= + , 即IR= + 。
再由串联电路电流特点得：I= ,化简得：R= 。
结论二：串联电路的总电阻等于 。公式为 。
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时总电阻为 。
结论三：（特殊的）n个阻值均为R0的电阻串联时的总电阻R串= 。
三、练习提高
1、现在有电阻值为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω各1个，将它们串联后的总电阻是多少？
如果有10个电阻值均为1Ω的电阻串联起来，其总电阻又是多少？
解：（1）R串= 。
（2）R串= 。
2、王师傅在维修电器时，需要一个200Ω的电阻，但他身边只有一些50Ω、100Ω的电阻，他可以用100Ω的电阻 个 联起来，也可以用两个50Ω和 个100Ω的电阻串联起来。
3、如图所示的电路中，电灯与滑动变阻器是 联的，当滑片P向右移动时，整个电路的总电阻变 ，电流表示数变 ，灯泡变 。
4、 把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻 ( )
A.介于两个电阻之间
B.比任何一个电阻都要小
C.比任何一个电阻都要大
D.可能等于其中的一个电阻
6、图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，图中灯L1电阻值为2Ω，灯L2的电阻是4Ω，则通过灯L l的电流强度为______A，电压表示数为 V。
7、王新同学有两个电阻R1和R2，已知R1=3R2，他将这两个电阻串联起来接入电路中，用电压表测出R2两端的电压为6 V，则R1两端的电压为（ ）
A．2 V
B．6 V
C．12 V
D．18 V
8、如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0～3V，0～15V).闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为（ ）
A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
9、一小灯泡阻值为10Ω，正常工作时的电流为0.4A，现要将其接入12V的电路中，要求仍能正常发光，则应串联一个多大的电阻？
10、某公共场所（公共楼梯内，医院走廊）有一盏长明灯，电阻为500Ω，要保证其使用寿命，规定允许通过的最大电流为0．2A。问应该怎样才能将这盏灯接到照明电路上？
四、检测题
1.王师傅在维修电器时，需要一个50Ω的电阻，但他身边只有一些25Ω、100Ω的电阻，他可以用100Ω的电阻 个 联起来，也可以用 个25Ω的电阻 联起来。
2.如右下图所示的电路中，电灯与滑动变阻器是______联的，当滑片P向右移动时，整个电路的总电阻变 ，电流表示数变 ，电压表示数 ，灯泡变 。
3．图甲为小红同学设计的“探究电流与电阻关系”的实物电路图．
（1）连接电路时开关应处于________状态（选填“断开”或“闭合”）．[]
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应移至______（选填“A”或“B”）端．[]
（3）当小红同学闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且大小接近电源电压，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了______（选填“短路”或“断路”）．
（4）排除故障后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数．当将原来5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电压表示数如图乙所示．要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“A”或“B”）端移动．
4.电阻R1与R2并联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=______，电阻两端的电压之比U1：U2=_____________。
5.已知电阻R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到15V的电源上，则R1两端的电压 U1=______，R2两端的电压U2为______，U1∶U2= _________．

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