资源简介

2.1简谐运动 导学案
【学习目标】
1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象。
2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像。
3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化。
【新课引入】
春暖花开，在微风中杨柳的枝梢来回摆动，不倒翁玩具可以左右、前后来回摆动，悬挂的泡泡球左右来回摆动，还有教材中列举的钟摆来回摆动，上述物体的运动有什么特点？
【合作探究】
任务一：弹簧振子
机械振动：
（1）物体或物体的一部分在一个位置附近的 运动，叫机械振动，简称振动。
（2）特征
①有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体原来静止时的位置。
②运动具有往复性，即周期性。
2．弹簧振子：
(1)组成： 和 组成的系统．
(2)理想化模型的条件
①弹簧的 可以忽略不计，可以认为质量全部集中于振子(小球)．
②小球可视为 。
③忽略一切 和摩擦力．
④弹簧的 在弹性限度内．
例1． (多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
A.在小球运动的最低点
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置
D.在小球原来静止时的位置
任务二：弹簧振子的位移-时间图象
1.建立坐标系
在图中，以小球的 为坐标原点O，沿着它的 方向建立坐标轴，小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，横轴表示振动的时间t。
注意：振子的位移：振子相对 位置的位移。
2．图像绘制
用频闪相机拍摄时，底片从下向上 运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图所示的图像，即x t图像。
3．由图像可以看出，小球的位移随时间按 变化。图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 (选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。
例2．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子向右通过O点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B． C． D．
【学习任务三、简谐振动】
1．简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条 曲线．
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是 ．
3．简谐运动的图像
(1)描述振动物体的 的变化规律．
(2)简谐运动的图像是 曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的 大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势．
巩固练习
1．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看作简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨迹
D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动
2、如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立x轴，向右为x轴正方向．若从振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
3.一弹簧振子做简谐运动，有以下说法，其中正确的是(　　)
A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B.振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
4. 如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则（　　）
A．A→O时，位移为负，速度为正
B．O→B时，位移为正，加速度为负
C．B→O时，位移为负，速度为正
D．O→A时，位移为负，加速度为正
C.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
5.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的位移
6.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
（1）在t＝0时刻，振子所处的位置为________，正在向________（选填“左”或“右”）运动。
（2）A、B两点间的距离为________ cm。
（3）在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、________和________。
（4）在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________。
（5）振子在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。
7、一个沿y轴做简谐运动的振子，其振动图像如图所示．
(1)若开始计时的时刻迟，试画出其振动图像；
(2)若位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像；
(3)若开始计时的时刻迟，位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像．

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