资源简介

课题 3.5共点力的平衡
课型 新授课 课时 2课时
教学目标 1.知道共点力的概念和共点力的平衡条件。2.通过分析简单三力平衡问题，了解和熟悉力的合成、力的分解、正交分解法。3.知道多个力作用下共点力的平衡问题优先选取正交分解法解决问题。4.知道共点力的平衡条件使用时研究对象的选择。5.会分析动态平衡问题。6.知道解析式法、相似三角形法等。7.会区分轻绳的“死结”“活结”。8.会区分轻杆的“死杆（固定杆）”“活杆（可动杆）”。
学习重点 1.共点力作用下物体的平衡条件。2.共点力平衡条件的应用。3.动态平衡的解决办法。
学习难点 1.共点力平衡条件的探究过程。2.对物体受力分析，列平衡方程。3.相似三角形法、轻绳“活结”定量运算。4.轻杆的“死杆（固定杆）”“活杆（可动杆）”。
学情分析 学生在初中已经有了平衡的概念，对一条直线上受力平衡关系应用有一定的基础。这一节之前的前几节课也学习了矢量运算法则，但是对不在一条直线上的的平衡关系在实际问题中还没有建立意识。在教学中可以通过二力平衡引入探究问题，引导学生思考不共线的三个力或多个力平衡的处理方法。通过一题多解的方式讲解简单的问题中常见的平衡处理方法，让学生能将之前学过的前几节知识有机的联系在一起，站在一定的高度理解本节课的内容是什么。学生在第一课时的学习中，了解了平衡知识基本使用方法。第2课时课在第1课时基础上通过动态平衡和易混淆问题让学生更为深入的学习一些较为特殊的方法。
核心知识 1.应用共点力的平衡条件解决问题。2.应用共点力的平衡条件分析生产生活中的实际问题。 3.动态平衡的解决办法。
教学内容及教师活动设计（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备
第1课时 共点力的平衡条件
【新课引入】请学生阅读课本，观察下图：根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？教师根据学生回答课前问题后，总结：物体在几个共面的力作用下处于平衡，这几个力要么平行，要么共点。本章重点研究共点力作用下物体的平衡。学生回顾：什么是共点力。教师强调：共点力的交点不一定在物体上，为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。【进行新课】【板书】一、平衡状态【板书】1.定义：物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。【板书】2.种类：（1）静平衡：物体保持静止状态（2）动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 “缓慢移动”v≠0 a= 0【板书】3.平衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0强调：（1）物体的瞬时速度为零时与静止是不等价的，这时物体不一定处于平衡状态。例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度为0，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动。（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．【思考与判断】 判断下列问题的是否正确？⑴汽车以大小不变的速率转弯，是处于平衡状态。（ × ）⑵物体的速度为零时，一定是处于平衡状态。（ ×）⑶ 保持静止的物体一定是平衡状态，处于平衡的物体不一定是静止。（ √ ）⑷ 处于相对静止的物体，一定是平衡状态。（ × ）
【提问】受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡？（如图所示）由二力平衡和多力合成方法分析得出：共点力作用下物体的平衡条件是： 或者根据平衡概念得出：物体的加速度为零。【板书】二、共点力的平衡条件【板书】1.二力平衡条件：两个力等大、反向、共线，物体所受各力的合力为0（画图：书本放在水平桌面上，）【思考】在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请根据前面所学知识，思考如何解决三力平衡的问题呢？（展示图片：同样的一桶水两人提和一人提）教师总结：三力平衡可以等效为二力平衡：据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。【板书】2三力平衡条件： （1）任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0，（2）并且这三个力可以形成一个封闭的矢量三角形。【思考】四力平衡？多力平衡？【板书】3.多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。归纳总结：【练一练】1.如图所示，物体在四个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F4，而保持其余三个力不变，请在图上画出这三个力的合力的大小和方向。物体受多个力而平衡时，其中任意一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。【板书】4.共点力平衡的条件：F合=0【板书】三、共点力平衡的应用【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【板书】方法一：合成法由平衡条件 FN = Gcosθ Ff = Gsinθ Ff =μFN tanθ=h/L【板书】方法二：正交分解法（1)请先画出重力G沿斜面向下和垂直斜面方向的两个分力Gx和Gy,以及用G和θ，表示出两分力的大小（2)物体在两个方向上保持平衡的条件是什么？（3)能否根据平衡方程找到各物理量间的关系，从而得出结果？总结归纳：【板书】1.共点力作用下物体平衡条件的两种表达：（1）F合=0合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。（2）正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。【板书】2.共点力平衡问题的解题步骤（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析；（3）根据共点力的平衡条件列方程求解；常用方法:正交分解法、合成法【例2】如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？【变式1】在例题2中，若绳子OB最大拉力100N,θ=600问：所挂物体最重为多少？【变式2】如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？【课堂小结】第
板书设计
一、平衡状态1.定义：物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。2.种类：（1）静平衡：物体保持静止状态（2）动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 “缓慢移动”3.平衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0二、共点力的平衡条件1.二力平衡条件：两个力等大、反向、共线，物体所受各力的合力为02.三力平衡条件： （1）任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0，（2）这三个力可以形成一个封闭的矢量三角形。3.多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。4.共点力平衡的条件：F合=0【板书】三、共点力平衡的应用例题讲解（归纳总结）【板书】1.共点力作用下物体平衡条件的两种表达2共点力平衡问题的解题步骤（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析；（3）根据共点力的平衡条件列方程求解。常用方法:正交分解法、合成法
作业设计
1.思考【变式1】【变式2】2.课本P79第1题、第2题在课本上完成，第3、4、5题作业本上完成；3.教辅《导学案》P163-165、《练习册》P47-48
教学反思
第2课时 动态平衡
【引入新课】问题回顾变式2：如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？【进行新课】【板书】四、动态平衡问题【板书】1.定义：通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，即该过程中每个状态都可以看成平衡状态。【板书】二、动态平衡的处理方法1.解析式法θ减小，cosθ增大，tanθ减小解析法应用一般步骤（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）【思考】是否可以用其他方法解决问题？【板书】2.图解法——平行四边形定则由物体的受力分析图可知，夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力N1和斜面对球的支持力N2变化情况为（　　）A．N1、N2都是先减小后增加B．N2一直减小，N1先增加后减小C．N1先减小后增加，N2一直减小D．N1一直减小，N2先减小后增加【解析】 随着β角增大，对应平衡的三个共点力构成的矢量三角形不再是特殊角，暂时没有足够的数学知识解决问题。我们采用动态矢量三角形解决问题。之后介绍动态矢量三角形使用过程。注意一下结论：当变化力垂直于定向力时，变化力有最小值。【板书】3.图解法——三角形定则 (适用于三力动态平衡)（1）一恒一定向：一恒力（大小方向均不变）、一定向力（方向不变、大小变）、一变力（大小方向都变）。判断定向力和另一个变力的大小变化方法步骤：①确定恒力、定向力、第三力②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。【课堂练习】例2如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ） A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 【板书】（2）一恒一定值：一恒力（大小方向均不变）、一定值力（大小不变，方向变化）、一变力（大小方向都变）。判断另一个力的大小变化例3:如图1所示，重力为mg的小球用轻绳悬于O点，用力F（F板书设计
动态平衡问题定义：通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，即该过程中每个状态都可以看成平衡状态。动态平衡问题的处理方法111.解析式法θ减小，cosθ增大，tanθ减小解析法应用一般步骤（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）2.图解法——平行四边形由物体的受力分析图可知，夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。（2）三角形定则 (适用于三力动态平衡)（1）一恒一定向： （2）一恒一定值：3.图解法——相似三角形法 【板书】五、易混淆问题：1.轻绳“死结”、“活结”问题（1）轻绳—— “死结”轻绳——“活结”1.轻杆：“死杆”、“活杆”问题轻杆——“活杆”（2）轻杆——“死杆”
作业设计
教辅《导学案》P169-171、《练习册》P51-52
教学反思
　　
G
Ff
FN
A
B
C
理想模型
F3’
F3
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F4
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