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1.4 质谱仪与回旋加速器
1.常见组合场元件
回旋加速器 1．加速条件： T电场 ＝T回旋＝。 2．磁场约束偏转： qvB＝ v＝ 3．带电粒子的最大速度 vmax＝，rD为 D形盒的半径。粒子的最大速度 vmax 与加速 电压 U无关。
质谱仪 ①加速电场： qU＝ m； ②偏转磁场： qvB＝ ，l＝2r； 由以上两式可得： r＝B (1) ， m＝q2 (r)U (2B2) ， m (q) ＝B2 (2)
速度选择器、 平行板中匀强电场 E和匀强磁场 B互相垂直。E与 B的方向要匹配， 带电粒子沿直线 匀速通过速度选择器时有 qvB＝qE，故选择速度： v＝
磁流体发电机 (1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的 B是发电机的正极。 (2)电源电动势 U：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最 (
l
。
)大电势差为 U(即电源电动势)，则 qU ＝qvB，即 U＝Blv (3)电源内阻： r= ρ 。 (4)回路电流： I＝ 。
【例题 1】 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备,它的构造原
理图如图所示。离子源 S 产生的各种不同正离子束(速度可视为零),经 MN 间的加速电压
U 加速后从小孔 S1 垂直于磁感线进入匀强磁场,运动半周后到达照相底片上的 P 点。设
P 到 S1 的距离为 x,则( )
A.若离子束是同位素,则 x 越大对应的离子质量越小
B.若离子束是同位素,则 x 越大对应的离子质量越大
C.只要 x 相同,对应的离子质量一定相同
D.只要 x 相同,对应的离子的电荷量一定相等
【例题 2】 (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D
形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都
能得到加速;两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示。设 D
形盒半径为 R,若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为 B,高
频交变电流频率为 f,则下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR
B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C.只要 R 足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不改变 B 和 f,该回旋加速器也能用于加速α粒子
2.带电粒子在组合场中的运动
【例题】 平面直角坐标系 xOy 中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电
场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动。Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离
的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场,最终从 x 轴上的 P 点射
出磁场,P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力。
(1)求粒子到达 O 点时速度的大小和方向;
(2)求电场强度和磁感应强度的大小之比。
3.带电粒子在叠加场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态.
问：叠加场中可以做加速或减速直线运动吗？ 不可以！
(2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于 匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.
(3)一般的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非 匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.
【例题 4】 如图所示,空间中的匀强电场水平向右,匀强磁场垂直于纸面向里,一带电微粒沿着直线从 M 运动到 N,以
下说法正确的是( )
A.带电微粒可能带负电
B.运动过程中带电微粒的动能保持不变
C.运动过程中带电微粒的电势能增加
D.运动过程中带电微粒的机械能守恒
【变式训练 4】 已知质量为 m 的带电液滴, 以速度 v 射入互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中,液滴在此空间刚
好能在竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示。
(1)液滴在空间受到几个力的作用
(2)液滴所带电荷量及电性如何
(3)液滴做匀速圆周运动的半径为多大

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