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光的折射
人教版 选修一 第四章 第一节
CONTENTS
01
02
光的折射
03
折射率
04
目录
典型例题
典型例题
光的反射
05
测量玻璃的折射率
玻璃
01
光的反射
光
界面
入射光线
反射光线
法线
入射角
反射角
光的反射：光被两种介质的界面反射回原来的介质中
1、反射光线与入射光线、法线在同一平面
2、反射光线和入射光线分居法线两侧
3、反射角等于入射角
光路可逆
一、光的反射定律
玻璃
02
光的折射
光
1、折射光线、入射光线、法线在同一平面内
2、折射光线和入射光线分居法线两侧
3、当光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角
玻璃
4、当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角
5、当入射角增大时，折射角也随着增大
二、光的折射定律
注：无论光是从空气射入水还是水射入空气 都有θ气>θ水
斯涅耳
入射角与折射角有什么定量关系呢？
1621 年，荷兰数学家斯涅耳在分析了大量实验数据后，找到了两者
之间的关系，并把它总结为光的折射定律（refraction law）：
6、入射角的正弦和折射角的正弦成正比
=
n12
比例常数
斯涅耳定律
光的折射定律
入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与
入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与
折射角的正弦成正比，即:
光的折射定律的说明：
（1）折射现象中光路是可逆的；
（2）光的传播方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。
（3）光的传播速度:光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。
玻璃
03
折射率
光
说明：（1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2，
（2）折射率无单位，任何介质的折射率皆大于1。
2.定义式:
三、折射率
1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。用符号 n 表示。
n
c
v
=
（3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。
⑤折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
a.同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
b.同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(4)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。
(5)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。
几种介质的折射率：
介质
折射率
金刚石
2.42
二氧化碳
1.63
介质
折射率
岩盐
1.55
酒精
1.36
水晶
1.55
玻璃
1.5-1.8
水
1.33
空气
1.00028
真空的折射率为 1，空气的折射率近似为 1
【例题】如图一个储油桶的底面直径与高均为d．当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶低上的点C，CB两点距离d/4．求油的折射率和光在油中传播的速度。
Ｂ
Ａ
d
C
O
D
N
Nˊ
θ2
新课讲授
解：
正误判断
(1)光从一种介质进入另一种介质时传播方向就会变化。（ ）
(2)介质的密度越大,其折射率一定也越大。（ ）

(3)光从真空斜射入任何介质时,入射角均大于折射角。
(4)折射定律是确定折射光线位置的规律。（ ）
(5)光的折射率随入射角增大而增大。（ ）

×
×
×
√
√
（ ）
例1.(多选)关于光的反射与折射,下列说法正确的是(　　)
A.光发生反射时,光的传播方向不一定改变
B.光发生反射时,光的传播方向可能偏转90°
C.光发生反射时,光的传播方向一定改变
D.光发生折射时,一定伴随着反射现象
解析 光发生反射时,光的传播方向一定发生改变,且可以改变90°,A项错,B、C两项对;发生折射时,一定伴随着反射现象,但有反射现象,不一定有折射现象,D项对。
答案 BCD

例2、光线以30°的入射角从玻璃射向空气，它的反射光线与折射光线成90°夹角，则玻璃的折射率为多少？
r
β
⌒
⌒
i
⌒
玻璃
空气
例3.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度大小;
(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值是多大?
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?
解析 (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ'=60°,折射角
θ2=180°-60°-90°=30°,光路图如图所示。
(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光线的频率决定,跟入射角的大小无关。
比实际物体位置偏上，看起来比实际深度浅。
想一想：水下的鱼看起来比实际的深度深还是浅？
高
水
看到的气球在折射光线的反向延长线上.
空气
在水下看水面上的物体比实际位置高还是低？
应用3：铅笔弯折之谜
空气
水
A
A?
界面
四、生活中的折射现象
应用4：井中的青蛙看岸上的物体的位置偏向哪里？
偏向上方
井中的青蛙看井口的宽度是偏大还是偏小？
偏小
四、生活中的折射现象
玻璃
04
测定玻璃的折射率
光
玻璃是一种透明介质，光从空气入射到玻璃的界面上会发生折射，如何把玻璃的折射率测出来？
三、实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
一、实验目的
测定玻璃的折射率。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率
四、测定玻璃的折射率
四、实验步骤
（1）铺纸（将白纸用图钉固定在木板上）；
（2）在白纸上画一条线a作为界面，过a上的一点O（作为入射点）画法线NN′，并画AO作为入射光线；
（3）把玻璃砖放在白纸上，使它的一边与a对齐（确保O为实际入射点） ，确定玻璃砖的另一界面a′（确保出射点准确） ；
（4）在直线AO上竖直插大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线让P2挡住P1的像。再在另一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3、P2、P1的像，记下P3、P4位置；
（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线DC与a′交于O′（作为实际出射点），直线O′D代表沿AO方向的入射光通过玻璃砖后的传播方向；
（6）连接OO′，入射角?1=∠AON ，折射角?2＝ ∠N′OO′，用量角器量出入射角和折射角，求出对应的正弦值，记录在表格中；
（7）用上述方法求出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中；
（8）算出不同入射角时的入射角与折射角的正弦比值，最后求出几次实验的平均值为折射率.
五、数据处理
1．平均值法
算出不同入射角时的比值 ，最后求出在几次实验中所测的 平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．图象法
以sin θ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜
率k，则 ，故玻璃砖折射率 。
3．作图法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点、OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图 所示。由于 ，且CO＝DO，所以折射率 。
六、注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
(1)入射光线和出射光线确定得不够精确，因此要求插大头针时，两大头针间距应适当大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
例4.某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率,实验后留下的痕迹如图所示,设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,只需用刻度尺测量________和________(均选填“l1”“l2” “l3”或“l4”),则玻璃砖的折射率可表示为________。?
答案：???????????????????????????
?
例5.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置________处所对应的折射率大。
(3)作AO的延长线交圆周于点K，点K处所对应的折射率的值应为________。
答案：(1)　(2)P4　(3)1
玻璃
05
典型例题
光
【典例2】光在某种玻璃中的传播速度是 ，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°，则入射光线与反射光线的夹角成（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
【正确答案】B
典例分析
【典例3】物理社团的同学想测量一透明物体的折射率。如图所示，透明物体左右两侧紧靠遮光板，右下方压着一片小树叶，观察点距离透明物体左上边缘的高度为h、水平距离为2h时，恰好看到树叶。移走透明物体（小树叶和遮光板的位置不动），观察点水平向右移动，当水平移动距离 时，恰好又看到小树叶。则透明物体的折射率为（　　）
A． B． C． D．2
【正确答案】D
典例分析
【典例4】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度大小;
(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值是多大?
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?
典例分析
【解析】 (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ'=60°,折射角
θ2=180°-60°-90°=30°,光路图如图所示。
(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光线的频率决定,跟入射角的大小无关。
【典例5】如图所示,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求:(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
典例分析
【典例6】如图所示,一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,可同时看到树顶和石头两者的像,并发现两个像重合,若小孩的眼睛离河面高为1.5 m,河水的折射率为 ,试估算河水深度。
典例分析
【答案】 5.3 m
【解析】树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
B
课堂练习
课堂练习
D
课堂练习
课堂练习
C
课堂练习
课堂练习
4．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最小
D．光在介质C中的速度最大
B
课堂练习
课堂练习
7.如图所示,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求:
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
8.如图所示,扇形透明介质AOB的半径为R,圆心角为45°,单色光沿平行OB的方向从C点入射介质,C点到OB的距离H= ,该介质的折射率n= 。光在AB面的入射角的正弦值为(　　)
解析
答案 B
9.如图所示,一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,可同时看到树顶和石头两者的像,并发现两个像重合,若小孩的眼睛离河面高为1.5 m,河水的折射率为 ,试估算河水深度。
解析 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
答案 5.3 m

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