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(共29张PPT)
观察思考
观察思考
滑雪运动员在运动时如何计算：
1.在空中的“滞空”时间
2.在空中运动的水平位移
3.落地时瞬时速度的大小
知识回顾
平抛运动
运动的合成与分解
化曲为直
水平：匀速直线运动
竖直：自由落体运动
v0
x 方向：
合力为零，初速度为v0，以v0做匀速直线运动；
y 方向：
合力为mg，初速度为零，由牛顿第二定律可得，mg = ma，故a=g，做自由落体运动。
01
平抛运动的速度
第一步：建系
以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
v
p
O
x
t
v0
如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？
02
平抛运动的速度
v
p
O
x
t
θ
vx
vy
v0
第二步：将速度沿x轴方向和y轴方向分解。
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
速
度
大小：
方向：
θ叫速度偏转角
随着物体的下落，θ越来越大
03
平抛运动速度规律
规律：平抛运动任意相等时间 Δt内的速度变化量相同。
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
Δv
Δv
Δv
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
Δt
O
x
y
v0
v1
v2
v3
vy1
vy3
vy2
试一试
将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。
【分析】物体的水平分速度已知，竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比，即可求得tanθ，进而求出夹角θ
试一试
落地时，物体在水平方向的分速度:
落地时，物体在竖直方向的分速度：
解得
查表得：
物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55°
解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
01
平抛运动的位移
p
O
x
y
t
α
y
1.平抛运动在水平方向分位移：
2.平抛运动在竖直方向分位移：
3.合位移大小:
4.合位移方向:
x
02
平抛运动的轨迹
p
O
x
y
t
α
y
x
消去时间t
满足 y=ax2
结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线（顶点在原点、开口向下）
做一做
研究上节课所得到的钢球的运动轨迹，看看是否为一条抛物线。
X4
X3
X2
X1
y
h
5h
3h
7h
x
O
代数计算法:将各点的坐标(x,y)代入y=ax2进行验证，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
试一试
如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 =2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h = 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
分析: 根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。
试一试
解 :（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t.
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离
03
平抛运动的推论
1.运动时间：由 ，得 ，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。
2.落地的水平距离：由 , 得 ，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。
3.落地速度: ，即落地速度也只与
初速度v0和下落高度h有关。
01
斜抛运动
标枪的运动
篮球的运动
如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。
02
斜抛运动特点
3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。
2.初速度特点：以斜上抛运动为例，分解速度，水平方向以vx=v0cosθ 做匀速直线运动；竖直方向以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动。
1.受力特点：只在竖直方向只受重力，加速度为g。
02
斜抛运动特点
（4）对称性特点(斜上抛)
②时间对称：关于过轨迹最高点 （vx=v0cosθ,vy=0 ） 的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间。
①速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。
③轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。
02
斜抛运动的规律
水平方向
位移:
速度:
竖直方向
速度:
位移:
合速度大小:
合速度方向:
合位移大小:
合位移方向:
02
斜抛运动的规律
03
斜抛运动的规律
斜抛运动射程
斜抛运动射高
即θ=45°时最大
01
平抛运动推论
推论一：
02
平抛运动推论
任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点

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