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期末计算题专项：解方程（拔高卷）数学六年级上册人教版
1．

2．
30%x＝120 ＋2x＝ x－x＝18
3．
25%x＋31%x＝56
4．

5．
x－0.58x＝8.4 x＝30% 4＋70%x＝102
6．

7．
140%x－90%x＝1.2
8．

9．
x－75%x＝40 1.5x－30＝15 8x＋42＝178
10．
4x－40%x＝162 7%x＋45＝199 x－35%x＝78
11．
25%x＝75 x－30%x＝2.1 x÷＝15×
12．

13．
x－75%x＝15 6x÷＝24　 　x÷＝
14．

15．

16．。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
17．
x＋15%x＝230
18．

19．

20．
25＋30%x＝55 5.4＋2x＝8.6
21．

参考答案：
1．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝400；x＝；x＝90
【分析】30%x＝120，根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
＋2x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】30%x＝120
解：x＝120÷30%
x＝400
＋2x＝
解：2x＝－
2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
3．；x＝100；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
25%x＋31%x＝56，先将左边合并成0.56x，根据等式的性质2，两边同时÷0.56即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
25%x＋31%x＝56
解：0.56x＝56
0.56x÷0.56＝56÷0.56
x＝100
解：
4．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝20；x＝；x＝140
【分析】x－0.58x＝8.4，先将左边合并成0.42x，根据等式的性质2，两边同时除以0.42即可；
x＝30%，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
4＋70%x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去4，再同时除以0.7即可。
【详解】x－0.58x＝8.4
解：0.42x＝8.4
0.42x÷0.42＝8.4÷0.42
x＝20
x＝30%
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
4＋70%x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
6．；
【分析】，先将左边合并成0.63x，根据等式的性质2，两边同时除以0.63即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
7．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上5，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.5，解出方程。
【详解】
解：
解：
140%x－90%x＝1.2
解：1.4x－0.9x＝1.2
0.5x＝1.2
x＝1.2÷0.5
x＝2.4
8．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以4即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，先在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝160；x＝30；x＝17
【分析】（1）先化简x－75%x，再根据等式性质2，等式两边同时除以25%计算即可；
（2）根据等式性质1，等式两边同时加上30，然后根据等式性质2，等式两边同时除以1.5；
（3）根据等式性质1，等式两边同时减去42，再根据等式性质2，然后等式两边同时除以8。
【详解】（1）x－75%x＝40
解：25%x＝40
25%x÷25%＝40÷25%
x＝160
（2）1.5x－30＝15
解：1.5x－30＋30＝15＋30
1.5x＝45
1.5x÷1.5＝45÷1.5
x＝30
（3）8x＋42＝178
解：8x＋42－42＝178－42
8x＝136
8x÷8＝136÷8
x＝17
10．x＝45；x＝2200；x＝120
【分析】（1）先把原方程化简为3.6x＝162，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.6即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去45，再同时除以7%即可；
（3）先把原方程化简为0.65x＝78，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。
【详解】4x－40%x＝162
解：3.6x＝162
3.6x÷3.6＝162÷3.6
x＝45
7%x＋45＝199
解：7%x＋45－45＝199－45
7%x＝154
7%x÷7%＝154÷7%
x＝2200
x－35%x＝78
解：0.65x＝78
0.65x÷0.65＝78÷0.65
x＝120
11．x＝300；x＝3；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以25%即可；
（2）把原方程化简为70%x＝2.1，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可；
（3）把原方程化简为x÷＝10，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】25%x＝75
解：25%x÷25%＝75÷25%
x＝300
x－30%x＝2.1
解：70%x＝2.1
70%x÷70%＝2.1÷70%
x＝3
x÷＝15×
解：x÷＝10
x÷×＝10×
x＝
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘4，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上120%x，再同时减去7，最后再同时除以120%；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝60；x＝3；x＝
【分析】x－75%x＝15，先将左边合并为25%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%即可；
6x÷＝24，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以6即可；
x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】x－75%x＝15
解：25%x＝15
x＝15÷25%
x＝60
6x÷＝24
解：6x＝24×
6x＝18
x＝18÷6
x＝3
x÷＝
解：x＝
x＝
14．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，然后利用等式的性质2方程的两边同时除以即可得到未知数的值；
（2）先把小数化成分数，然后利用等式的性质1方程两边同时加上x，然后方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值；
（3）先把百分数化成分数，再利用等式的性质1方程两边同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值。
【详解】x－x＝4
解：x－x＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝30
2.5－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋40%＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
15．x＝200；x＝50；x＝10
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以36%即可；
（2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.3即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【详解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
17．；x＝200；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；
（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＋15%x＝230
解：1.15x＝230
1.15x÷1.15＝230÷1.15
x＝200
解：
18．；；
【分析】（1）根据比与除法的关系，可以推导出：比的前项＝比的后项×比值。据此有。
（2）根据等式的性质2，先在方程两边同时乘，再同时除以。
（3）先计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：

解：
解：
19．；；
【分析】根据等式的性质
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝100；；
【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去25，再根据等式性质2，等式两边同时除以30%计算即可；
（2）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边乘上计算即可；
（3）根据等式性质1，等式两边同时减去5.4，再根据等式性质2，等式两边同时除以2计算即可。
【详解】（1）25＋30%x＝55
解：25＋30%x－25＝55－25
30%x＝30
30%x÷30%＝30÷30%
x＝100
（2）
解：
（3）5.4＋2x＝8.6
解：
21．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上36，再同时除以75%即可；
（2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以45%即可。
【详解】
解：
解：
解：

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