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3.5 共点力的平衡
第三章 相互作用--力
第1课时 共点力的平衡条件
问题引入：
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？
物体在几个共面的力作用下处于平衡，这几个力要么平行，要么共点。本章重点研究共点力作用下物体的平衡。
一、共点力的平衡状态
1.定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
动态平衡
沿碗壁向上缓慢爬行的蜗牛
（1）静平衡：物体保持静止状态
（2）动平衡：物体保持匀速直线运动状态。
v= 0 a= 0
“缓慢移动”
v≠0 a= 0
3.平衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0
2.种类：
（1）汽车以大小不变的速率转弯，是处于平衡状态（ ）
（2）物体的速度为零时，一定是处于平衡状态。（ ）
（3）保持静止的物体一定是平衡状态，处于平衡的物体不一定是静止。（ ）
（4）处于相对静止的物体，一定是平衡状态。（ ）
（5）物体处于平衡状态时加速度一定为零.（ ）
受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡？
思考
二、共点力的平衡条件
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，那么这两个力平衡。
二力平衡条件：
两个力等大、反向、共线.物体所受各力的合力为0
1.二力平衡
G
FN
在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请根据前面所学知识，思考如何解决三力平衡的问题呢？
二、共点力的平衡条件
据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡
三力平衡条件：
（1）任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。三力的合力为0，
2.三力平衡
二、共点力的平衡条件
（2）这三个力可以形成一个封闭的矢量三角形。
3.多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。
二、共点力的平衡条件
如图所示，物体在四个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F4，而保持其余三个力不变，请在图上画出这三个力的合力的大小和方向。
F4
F123
合力为0
练 一 练
二、共点力的平衡条件
1.二力平衡条件：
两个力等大、反向、共线.物体所受二力的合力为0
2.三力平衡条件：
（1）任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。
（2）并且这三个力可以形成一个封闭的矢量三角形。三力的合力为0
3.多力平衡条件：
物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。多个力的合力为0。
在共点力作用下物体平衡的条件是：F合为0
4.共点力平衡的条件:
【例1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
抽象简化
理想模型
A
B
C
G
Ff
A
B
C
FN
受力分析
三、共点力平衡的应用
FN
G
Ff
A
B
C
θ
θ
方法一：合成法
由①②③④联立解得：h = 2.4 m
故，滑梯至少要 2.4 m高。
①
②
③
④
三、共点力平衡的应用
G’
FN
G
Ff
A
B
C
θ
Gy
Gx
x
y
θ
方法二：正交分解法
（1)请先画出重力G沿斜面向下和垂直斜面方向的两个分力Gx和Gy,以及用G和θ，表示出两分力的大小
（2)物体在两个方向上保持平衡的条件是什么？
（3)能否根据平衡方程找到各物理量间的关系，从而得出结果？
三、共点力平衡的应用
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
三、共点力平衡的应用
1.共点力作用下物体平衡条件的两种表达：
三、共点力平衡的应用
（1）F合=0
其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解在x轴与y轴上的合力。
Fx合=0
Fy合=0
（2）
(1).确定研究对象；
(2).对研究对象进行受力分析；
(3).根据共点力的平衡条件列方程求解；
2.共点力平衡问题的解题步骤
常用方法:正交分解法、合成法
【例题2】如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
三、共点力平衡的应用
各种不同解决方法的受力及处理示意图
正交分解法
合成法
【变式1】在例题2中，若绳子OB最大拉力100N,θ=600问：所挂物体最重为多少？
【变式1】如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？

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