资源简介

(共17张PPT)
27.3 圆中的计算问题
第27章 圆
第2课时 圆锥的侧面积和全面积
1.理解圆锥的相关概念，掌握求圆柱的侧面积的方法；
2.经历圆锥侧面积的探索过程，掌握求圆锥的侧面积的方法，
并能运用其解决一些问题.（重点）
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
r
h
l
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，
它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 .
3.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，
叫做圆锥的母线.
想一想：圆锥的母线有几条？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
r
h
l
思考：圆锥的高 h、母线 l 和底面圆半径 r三者之间有什么关系
r 、h、l 构成一个直角三角形
r2 + h2 = l2
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
r
h
l
练一练
根据下列条件求值（其中 r，h，l 分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
(1)l = 2，r=1，则 h=_______.
(2) h =3，r=4，则 l =_______.
(3) l =10，h=8，则r=_______.
5
6
归纳：圆锥的高 h、母线 l 和底面圆半径 r之间的关系是 r2+h2=l2，
已知其中任何两个量，都可以求出第三个量.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动：探究与圆锥侧面展开图的相关计算
1.想象一下，沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，将得到一个什么
样的图形？
A
B
O
C
圆锥的侧面展开图是扇形
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.圆锥侧面展开图扇形的半径与圆锥有什么关系？
A
B
O
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥有什么关系？
A
B
O
C
其侧面展开图扇形的弧长=底面周长2πr
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
4.请推导出圆锥的侧面积公式以及全面积公式.
A
B
O
C
r
h
l
S全=S侧+S底=πrl+πr2
S侧=
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
思考：如图，圆锥侧面展开图扇形的圆心角怎么表示？
A
B
O
C
r
h
l
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.
（π取3.14，结果保留2个有效数字）.
解：∵l=80cm，h=38.7cm.
∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）
答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.
∴r=
cm
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.已知圆柱的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,则圆柱的侧面积是( )
A.30 cm2 B.30π cm2 C.15 cm2 D.15π cm2
B
48π
2.已知矩形ABCD的一边AB=5 cm,另一边AD=3 cm,则该矩形以直线AB为轴旋转
一周所得到的圆柱的表面积为　 　 cm2.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为
( )
A.120° B.180° C.240° D.300°
A
A
4.用一个半径为30,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面
半径是( )
A.10 B.20 C.10π D.20π
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
5.如图,圆锥的底面半径为6 cm,高为8 cm,求这个圆锥的侧面积和表面积.
解：∵圆锥的底面半径为6 cm,高为8 cm,
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
∴圆锥的母线长为10 cm,
∴S侧=π×6×10=60π cm2.
∵S底=π×62=36π cm2,
∴S表=60π+36π=96π cm2.
6.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面.已知扇形的半径为5 cm,
弧长是8π cm,那么这个圆锥的高是( )
A.8 cm B.6 cm
C.3 cm D.4 cm
C
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
7.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.
已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=3 cm,
则这个陀螺的表面积是( )
A.68π cm2 B.74π cm2
C.84π cm2 D.100π cm2
C
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
圆锥的侧面积和全面积计算公式
圆锥的全面积：
圆锥的侧面积：
A
B
O
C
r
h
l
S全=πrl+πr2
S侧=πrl
圆锥侧面展开图扇形的圆心角：
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习

展开更多......

收起↑