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简单机械
1.杠杆
(1)定义：在______的作用下能绕着________转动的硬棒叫做杠杆。
判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体(不一定是棒)、受力(动力和阻力)和转动(绕固定点)。杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。
固定点
力
知识梳理
(2)杠杆(五要素)的示意图如图所示。
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。
(3)杠杆的平衡条件
①杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力作用下________。
②实验前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的：可以方便从杠杆上量出________。
③结论：杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是_______________________
______________，或写为________________________。　　　　　
静止
力臂
动力×动力臂＝
F1l1＝F2l2
阻力×阻力臂
(4)杠杆的分类和应用
名称 特点 应用举例
省力 杠杆 l1＞l2，F1＜F2， 省力费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、独轮车、花枝剪刀
费力 杠杆 l1＜l2，F1＞F2， 费力省距离 筷子、镊子、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿、赛艇的船桨
等臂 杠杆 l1＝l2，F1＝F2， 不省力、不省距离 天平、定滑轮
2.其他简单机械
(1)定滑轮
①定义：轴固定不动的滑轮。
②特点：使用定滑轮不省力但能改变力的________。
③实质：相当于________杠杆。
方向
等臂
(2)动滑轮
①定义：轴和重物一起移动的滑轮。
②特点：使用动滑轮能_______，但是不能改变力的________，而且费________。
③实质：相当于________________________的杠杆。
省力
方向
距离
动力臂是阻力臂2倍
(3)滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能__________又能改变力的________。　
③理想的滑轮组(忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦)，拉力F＝__________。只忽略摩擦及绳子自重，拉力F＝__________。n是吊着动滑轮和重物的绳子段数。吊着动滑轮和重物的绳子段数的确定：看直接与动滑轮接触的绳子总共有几根，吊着动滑轮和重物的绳子段数就是几段。绳子自由端移动距离s＝nh。
④组装滑轮组的方法：首先根据公式n＝ 或n＝ 求出绳子的段数，然后根据“奇动偶定”原则，结合题目的具体要求组装滑轮组。
省力
方向
(4)轮轴：由具有公共转轴的轮和轴组成的机械。动力作用在轮上时，省力、费距离；动力作用在轴上时，费力、省距离。
(5)斜面：使用时费距离但可以省力的简单机械。
考点1.杠杆及其作图
【例1】肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。手提重物时(如图所示)，对前臂杠杆的分析错误的是(　　)。
A.前臂杠杆是省力杠杆
B.肘关节处可以视为支点
C.肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D.前臂保持水平时，阻力臂最长
考点突破
解析　用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长。
答案　A
1.中国空间站利用电动机带动机械臂实现抓住、拉回、锁死等功能，机械臂的功能类似于人的手臂。下列工具在使用时与机械臂工作时属于同一类杠杆的是(　　)。
A.食品夹
B.羊角锤
C.核桃夹
D.独轮车
A
变式练习
【例2】画出杠杆AB在图示位置静止时作用在A端的最小力F的方向及其力臂l1。
解析　使用杠杆时，若阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力。因此解答此题，只需找出使动力臂最长的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可。
答案　使杠杆AB静止时所用最小力的作用点和方向如图所示。在A点用力，用力方向与OA垂直，这样动力臂最长(等于OA)，最省力，如图所示：
2.如图所示，水平地面上一块质地均匀的方形木板在力F1的作用下处于静止状态，若把它看作一个以O点为支点的杠杆，请画出阻力F2的示意图及动力F1的力臂l1。
第2题图
如图所示：
变式练习
考点2.杠杆的平衡条件
【例3】在“探究杠杆的平衡条件”实验中，如图所示：
(1)把钩码挂在杠杆两边，改变钩码的位置，使杠杆在________位置平衡。
(2)用图上的符号，写出杠杆的平衡条件是________________。
(3)根据杠杆的平衡条件，当杠杆平衡时，填写下表中的空格。
动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
2 6 4
5 2.5 6
2.0 1.96 4.0
解析　(1)为了方便测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。
(3)利用杠杆平衡条件计算即可。
答案　(1)水平　(2)F1l1＝F2l2　 (3)3　3　3.92
3.《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”如图所示，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法正确的是(　　)。
第3题图
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时人对桶拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时人对桶拉力为40 N
D
变式练习
考点3.滑轮与滑轮组
【例4】如图所示，用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是(　　)。
A.重力做功数值为Gs
B.拉力做功数值为Fs
C.克服摩擦力做功数值为fs
D.使用此滑轮既省力又省功
解析　物体在重力方向没有移动距离，重力做功数值为0，故A错误；由2段绳子与动滑轮相连，物体移动的距离为s，拉力移动距离s拉＝2s，拉力做功数值为W＝2Fs，故B错误；克服摩擦力做功数值为fs，故C正确；任何机械都不省功，使用此滑轮可省力，但不省功，故D错误。
答案　C
4.用图甲的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是____(填“A”或“B”)，动滑轮重为______N，3 s内对物体做的有用功为______J。
第4题图
A
40
300
变式练习
一、选择题。
1.下列简单机械不能省力但能省距离的是(　　)。
A.自行车的脚踏装置
B.盘山公路
C.划船用的船桨
D.动滑轮
C
课堂练习
2.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是(　　)。
第2题图
A.增大阻力臂，减小动力移动的距离
B.减小动力臂，减小动力移动的距离
C.增大动力臂，省力
D.减小阻力臂，省力
D
3.筷子是人们常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用甲、乙两根筷子夹一个小球，甲始终竖直，乙倾斜，小球始终保持静止。则下列说法正确的是(　　)。
第3题图
A.筷子是省力杠杆
B.甲筷子对小球没有力的作用
C.小球受力平衡
D.手对筷子的力大于筷子对手的力
C
4.如图所示，一块厚度、密度均匀的长方体木板放在水平地面上，用一个竖直向上的力将其一边抬离地面，则(　　)。
第4题图
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D.F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D
5.用同样大小的力F将重物匀速提升，若不计摩擦、绳重和滑轮重，下列装置所提物重最大的是(　　)。
A
B
C
D
C
二、填空题。
6.某同学发现生活中有很多简单机械，如筷子、剪刀、镊子、扳手、钥匙等。当把钥匙插入锁孔开锁时，钥匙就相当于________(填“杠杆”“轮轴”“滑轮”或“斜面”)，它是一个_________(填“省力”或“费力”)的机械。
7.钢丝钳是______(填“省力”或“费力”)杠杆。用钢丝钳剪铁丝时动力臂长为10 cm，阻力臂长为2 cm，若铁丝被剪断需要1 000 N的力，则至少给钢丝钳施加______N的力才能将铁丝剪断。
轮轴
省力
省力
200
8.如图所示，物重G＝30 N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。若滑轮重为2 N，使物体上升20 cm，则拉力F＝________N，滑轮向上移动________cm。 (不计绳重与摩擦)
第8题图
62
10
9.如图所示，一名同学在做俯卧撑。若把人的躯干看作一个杠杆，则这是一个________(填“省力”或“费力”)杠杆，该杠杆的支点是_______(填字母代号)点。
第9题图
省力
B
10.轻质杠杆AB可以绕O点转动，OA∶OB＝3∶1，A端细线下挂300 N的重物静止在水平地面上。若使杠杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为0，则在B点要用______N的力竖直向下拉。此杠杆为________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
第10题图
900　
费力
三、作图题。
11.(1)如图甲所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上。请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F的力臂l。
(2)如图乙所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。请在图中画出杠杆OA的动力臂l。
甲　　　　
如图所示：
　　　　 乙
如图所示：
12.用轻质滑轮组(忽略动滑轮自重)将重为G的物体提起来，请按要求画出不同绕线方法。
第12题图
如图所示：
13.用力F1把门推开，弹性绳会被拉长。如图所示，门此时处于静止状态。
第13题图
(1)画出弹性绳对门的拉力的示意图。
(2)以为支点，画出的力臂l1。
(3)根据杠杆的平衡条件__________可知____
(填“＞”“＜”或“＝”)F2。
F1l1＝F2l2
<
(1)(2)如图所示：
14.(1)如图甲所示，利用羊角锤撬起钉子。请你在羊角锤A点处画出所能施加的最小动力F1的示意图，并画出阻力F2的阻力臂l2。
(2)用如图乙所示的滑轮组提升重物，用笔画线代替绳子画出最省力的绳子绕法。
甲　　　
如图所示：
乙
如图所示：
15.如图所示，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力F＝120 N，大人对跷跷板的作用力F'＝100 N(图中未画出)，跷跷板水平静止。
第15题图
(1)在图中画出F的力臂l。
(2)F'的作用点可能在______(填“A”“B”或“C”)，方向竖直________(填“向上”或“向下”)。
A
向下
(1)如图所示：
四、实验题。
16.在 “探究杠杆的平衡条件” 实验中：
第16题图
(1)实验前，当杠杆静止时，发现杠杆如图甲所示，应向________(填 “左” 或 “右”)调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
左
(2)在实验过程中杠杆始终保持水平，如图乙所示，将弹簧测力计由竖直向下变为倾斜后，弹簧测力计的示数将________(填 “变大” “变小” 或 “不变”)。
(3)在探究杠杆的平衡条件时，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是________。(填字母代号)
A.减小误差
B.计算求平均值
C.寻找普遍规律，避免偶然性
变大
C
17.小丽和小华利用刻度均匀的轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验装置如图所示。
第17题图
(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使杠杆在水平位置平衡。
右
(2)杠杆平衡后，小丽在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的______端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和没有多余钩码的前提下，只需________________________。
(3)小丽和小华又分别设计了实验方案，小丽的方案如图丙所示，小华的方案如图丁所示。______的实验方案更好，理由是_______________
__________________________________________________________。
左　
将左侧的钩码去掉一个
小丽　
图丙弹簧测力计的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量
第17题图
(4)实验中小华提出疑问：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？__________。理由是_______________________________________________________。
不影响　
这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡
五、计算题。
18.建筑工地上的起重机示意图如图所示，起重机的电动机功率为3×103 W，它把质量为1 t的重物匀速提起24 m时，用时100 s。(g取 10 N/kg)
(1)在这段时间内，起重机提起重物做功的功率和机械效率分别是多少？
第18题图
(1)重物的重力G＝mg＝1×103 kg×10 N/kg＝1×104 N，
起重机对重物做的功W＝Fs＝Gh＝1×104 N ×24 m＝2.4×105 J，
则起重机提起重物做功的功率
P＝＝2.4×103 W。
起重机的电动机做功
W总＝P电t＝3×103 W×100 s＝3×105 J，
则起重机的机械效率
η＝＝0.8＝80%。
第18题图
(2)设OB长为l1，则OA长为l2＝20 m－l1，
B端所受的力为F1＝G'＝m'g＝4×103 kg×10 N/kg＝4×104 N，
A端所受的力为F2＝G＝1×104 N，
由杠杆平衡条件F1×l1＝F2×l2得
4×104 N ×l1＝1×104 N×(20 m－l1)，
解得l1＝4 m，即OB长为4 m。
(2)若AB长为20 m，吊起重物时B端的配重质量为4 t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？(不计摩擦和起重机自重)
第18题图
(1)正方体A的体积VA＝(0.1 m)3＝0.001 m3，
A未露出水面时排开水的体积V排＝VA＝0.001 m3，
所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg ×0.001 m3＝10 N。
19.边长为0.1 m、重为20 N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45 m，容器底面积为200 cm2。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升(忽略绳重、摩擦)。滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A的下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。(g＝10 N/kg)
(1)求A未露出水面时所受的浮力。
第19题图
(2)由图可知n＝2，当A完全脱离水面时，滑轮组绳子自由端的拉力达到最大值F＝12.5 N，不计绳子重力和绳子与滑轮间的摩擦，
根据F＝(G＋G动)可知，
该滑轮组中的动滑轮的重力
G动＝2F－G＝2×12.5 N－20 N＝5 N。
(2)求滑轮组中动滑轮的重力。
第19题图
(3)当A完全脱离水面后，水面将会降低，水面下降的高度，
Δh＝＝0.05 m，
此时水深h'＝h－Δh＝0.45 m－0.05 m＝0.4 m，
水对容器底的压强
p＝ρgh'＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg × 0.4 m
＝4×103 Pa。
(3)A完全脱离水面后，求水对容器底部的压强。
第19题图
六、综合能力题。
20.2022年北京冬奥会的滑雪大跳台如图甲所示。
甲　　
乙
(1)运动员从起点下滑，过程中先后经过M、S两点，他在这两点的动能和重力势能如图乙所示，M点的动能为_______ 。在M、S两点相比，
速度________，机械能__________(后两空填“M点大”“S点大”或“一样大”)。
5×103 J
S点大
M点大
(2)某同学制作滑雪大跳台的模型，把跳台滑道上段简化成如图丙所示的杠杆。O是支点，A是这段滑道的重心，若模型支架对滑道的力F作用在B点，沿bc线。根据杠杆平衡条件可以判断，力F______(填“大于”“小于”或“等于”)滑道上段所受的重力；该杠杆是________杠杆。
(3)用图丁装置模拟建造滑道，被匀速提升的模型部件重10 N，每个滑轮重 2 N，则拉力F大小为________N。
丙
丁
小于　
省力
6
1.(2022·广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是(　　)。
A　 B　 C　 D
A
强化练习
2.(2023·广东)杠杆在如图所示的位置静止，此时杠杆________(填“是”或“不是”)处于平衡状态。调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时_____________________
__________。
第2题图
是　
力臂与杠杆平行
(或重合)
3.(2023·广州)图甲中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图乙中的杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重。
第3题图
(1)人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下：
①在图乙中画出F1的力臂l1；
②F2的力臂l2＝________(用F1、F2、l1表示)。
(1)①如图所示：
(2)同一块石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向_____(填“A”或“B”)端移动。
B
第3题图
4.(2022·广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第4题图
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节。
右
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为____________时，拉力最小，大小为________N。
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2＝________，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的________端将下沉。
竖直向下　
2
2∶1　
右
第4题图
5.(2023·广东)明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
第5题图
(1)辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照________(填“省力”或“费力”)杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是____(填“A”“B”或“C”)点。
(2)设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90 N。使周长为3 m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功__________J；若要使辘轳静止在图乙所示的位置，作用在C点最小的力应为__________N。(不计井绳的粗细和自重)
(3)如图丙所示，水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用______(填“①”或“②”)。
省力　
B
90　
30
①

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