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13欧姆定律的应用-I-U和I-R图像（计算题常考15题）--2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版）
一、计算题
1．某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标有“12V 6W”，滑动变阻器R的规格为“20Ω　1A”。如图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1.6W。
求：(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功；
(3)电源电压；
(4)电路消耗的最大电功率。
2．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。求：
（1）电源电压？
（2）R2的电阻是多大？

3．标有“2.5V”字样的灯L与电阻R，通过它们的电流随电压变化的关系图线如图所示。
（1）电阻R的阻值是多少？
（2）若把灯L与电阻R接入如右图所示的电路，闭合开关，通过R的电流为0.1A，求：此时灯L的电流和整个电路的实际功率分别是多少？
4．小刚同学设计了一个模拟调光灯的电路，如图甲。电源电压恒为3V，灯泡的额定电压为2.5V，灯泡的I—U关系图像如图乙所示。滑动变阻器上标有“10Ω 1A”字样。当灯泡正常发光时，求：
（1）灯丝的电阻是多少？
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值应为多少？
（3）滑动变阻器消耗的电功率是多少？
5．在如图所示的电路中，电源两端电压不变，M为电子集成元件，L是小灯泡且RL=10Ω（其电阻不随温度变化），R为滑动变阻器。当开关闭合时，R的滑片从一端移动到另一端时，M的阻值与其两端的电压变化如图所示且遵循欧姆定律。求：
（1）现闭合开关S，调节R使其接入电路的电阻值逐渐减小，通过灯泡L的电流保持多少不变？
（2）滑动变阻器的最大阻值，电源电压U；
（3）计算滑动变阻器R的最大电功率。（请写出必要的计算过程）
6．如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R最大阻值为10Ω，灯泡标有“6V 4.8W”，灯泡的“I﹣U”图像如图乙，当只闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，通过灯泡L的电流为0.6A。求：
（1）滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率；
（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率。
7．小明根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的I﹣U图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能；
（3）若电源电压为12V，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？
8．电路如图甲所示，电源两端电压U恒为7V，R1为电阻值恒定的电阻丝，其额定电压为5V，R2是滑动变阻器，当开关S闭合后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，电压表与电流表的示数变化如图乙所示。求：
（1）R1的额定电流；
（2）R1的电阻值；
（3）电压表的示数为6V时，整个电路消耗的电功率；
9．如甲图所示电路，电源电压恒定。闭合开关，当滑动变阻器R1的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电流表A和电压表V2的示数的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压为多少？
（2）R1的最大阻值；
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V1的示数。
10．（1）“36V 25W”的灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）某同学由实验测得“36V 25W”灯泡的电流和电压关系曲线如图所示，请回答：
①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联多少个？
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，请结合图线计算每个灯泡的实际功率是多少？
11．如图1是小明设计的调光电路图，他将粗组均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象（实线部分）如图2所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化）求：
（1）当滑片P在A端时小灯泡1分钟消耗的电能；
（2）电阻丝AB的阻值。
12．如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，将开关S和S1闭合后，电流表的示数为0.65A。求：
(1)小灯泡L两端电压为4V时，通过灯泡的电流IL；
(2)开关S和S1均闭合时，通过电阻R的电流IR。
13．科技小组的同学们利用如图甲所示的调压电路，自制了一个调光台灯，图乙是灯泡L和定值电阻R的U-I关系图象，图象中A点灯泡正常发光。
（1）灯泡的额定电压和额定功率各是多少？
（2）当电路中电流为0.3A时，1s内灯泡消耗的电能为多少焦？
（3）若把灯泡L和定值电阻并联接入电路中，当通过灯泡的电流是0.4A时，电路的总功率为多少瓦？
14．如图甲，小灯泡额定电压为9V，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从a端到b端的过程中，小灯泡的U-I关系图像如图乙（滑动变阻器阻值不受温度影响）求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)小灯泡的额定功率为；
(3)当滑动变阻器滑片在a端时，滑动变阻器R工作2min消耗的电能；
(4)当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，小灯泡消耗的功率为2.25W，此时小灯泡的阻值为多大。
15．一只额定电压为6V的小灯泡，它的U-I图像如图甲所示。将其与一个标有“30Ω 2A”的滑动变阻器串联接在电压恒定的电源上，如图乙示；当滑变有接入电路中时，小灯泡恰好正常发光。
(1)求小灯泡的额定功率；
(2)求电源电压；
(3)若把量程为0~0.6A的电流表和量程为0~10V的电压表按图丙所示接入电路中，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
参考答案：
1．(1)20Ω；(2)3600J；(3)12V；(4)13.2W
【详解】(1)由图乙，根据可得定值电阻R0的阻值
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功
(3)当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，灯泡L的实际功率为1.6W，由图乙的此时电路电流、灯泡L两端电压分别为
由可得滑动变阻器R两端电压
根据串联分压可知电源电压为
(4)当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于左端时，定值电阻R0与灯泡L并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大；因并联等压分流，且灯泡在额定电压下正常发光，所以电路消耗的最大功率
答：(1)R0的阻值是20Ω；
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功是3600J；
(3)电源电压是12V；
(4)电路消耗的最大电功率是13.2W。
2．（1）8V；（2）5Ω
【详解】解：（1）由图乙可知，当R1两端的电压U1=4V时，通过R1的电流I1=0.4A，R1的阻值
当只闭合S1、S2时，电阻R1与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，由图乙可知，电压表示数UL=2V时，通过L的电流IL=0.6A，因串联电路中各处的电流相等，所以，R1两端的电压
U1′=I1′R1=ILR1=0.6A×10Ω=6V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
U=U1′+UL=6V+2V=8V
（2）当只闭合S2、S3时，电阻R2与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，由图乙可知，电压表示数UL′=4V时，通过L的电流IL′=0.8A，R2两端的电压
U2=U﹣UL′=8V﹣4V=4V
则R2的电阻
答：（1）电源电压为8V；
（2）R2的电阻是5Ω。
3．（1）10Ω；（2）0.15A， 0.25W
【详解】解：（1）由电流随电压变化的关系图线可知，当R两端电压为3V时，流过它的电流为0.3A，则电阻R的阻值
（2）由电路图可知，闭合开关，灯L与电阻R并联。通过R的电流为0.1A时，由电流随电压变化的关系图线可知R两端电压为1V，因为并联电路各支路两端电压都相等且等于电源电压，所以灯泡两端电压
由电流随电压变化的关系图线可知，当灯泡L两端电压为1V时，流过灯泡的电流为0.15A。此时电路干路电流
电路的实际功率
答：（1）电阻R的阻值是10Ω；
（2）灯L的电流为0.15A，整个电路的实际功率为0.25W。
4．（1）10Ω；（2）2Ω；（3）0.125W
【详解】解：（1）灯泡正常发光时，UL=U额=2.5V，由图乙可知，此时的电流IL=0.25A；由欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻
（2）由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
串联电路中电流处处相等，则通过滑动变阻器的电流为
滑动变阻器接入电路中的阻值
（3）滑动变阻器消耗的电功率
答：（1）灯丝的电阻是10Ω；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值应为2Ω；
（3）滑动变阻器消耗的电功率是0.125W。
5．（1）0.3；（2）20Ω，12V；（3）1.8W
【详解】解：（1）由RM—U的图像可知，M的阻值与其两端的电压成正比，由可知，通过RM的电流不变，图像可知，当RM=10Ω时，UM=3V，通过RM的电流
因串联电路处处电流相等，所以通过灯泡L的电流保持0.3A不变；
（2）由可知，电源电压一定时，要使电路电流不变，则电路的总电阻不变；因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，RM接入电路的阻值最大，由图像可知，此时RM接入电路的最大阻值为30Ω，则电路的总电阻
R总=RM+RL=30Ω+10Ω=40Ω
电源电压
U=IR总=0.3A×40Ω=12V
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，RM接入电路的阻值最小，由图像可知，RM接入电路的最小阻值为10Ω，则滑动变阻器的最大阻值
R滑大=R总-RM小-RL=40Ω-10Ω-10Ω=20Ω
（3）滑动变阻器的最大功率
P=UI=I2R滑大=（0.3A）2×20Ω=1.8W
答：（1）通过灯泡L的电流保持0.3A不变；
（2）滑动变阻器的最大阻值20Ω，电源电压U为12V；
（3）滑动变阻器R的最大电功率为1.8W。
6．（1）1.2W；（2）2.5Ω；（3）3.2W
【详解】解：（1）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，L与R串联；由图像可知，当通过灯泡的电流为0.6A时，灯泡两端电压为2V，灯泡的实际功率
（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压
灯泡正常发光时，灯泡的额定电流
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压
因串联电路处处电流相等，所以由可知，滑动变阻器接入电路中的阻值
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则电路最小电流
电路消耗的最小功率
答：（1）滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2W；
（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值为2.5Ω；
（3）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率为3.2W。
7．（1）6Ω；（2）3600J；（3）25%
【详解】解：（1）小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的Ｉ﹣U图像如图乙所示。由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流为
由得，小灯泡正常发光时的电阻
（2）小灯泡正常发光的时间
小灯泡正常发光10min消耗的电能
（3）把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能为3600J；
（3）若电源电压为12V，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是25%。
8．（1）0.5A；（2）10Ω；（3）0.7W
【详解】解：（1）由图甲可知，R1与R2串联接入电路，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压，由题意可知，R1的额定电压为U1=5V，电源电压为U=7V，故由串联电路的电压规律可知，此时R2两端电压为
U2=U-U1=7V-5V=2V
由图乙可知，当R2两端电压为2V时，此时电路中的电流为I=0.5A，故可知R1的额定电流为0.5A；
（2）由题意及（1）中分析可知，R1的额定电压为U1=5V，R1的额定电流为I=0.5A，故由欧姆定律可知，R1的电阻值为
（3）由图乙可知，电压表的示数为6V时，此时电路中的电流为I1=0.1A，故由P=UI可知，整个电路消耗的电功率为
P=UI1=7V×0.1A=0.7W
答：（1）R1的额定电流为0.5A；
（2）R1的电阻值为10Ω；
（3）电压表的示数为6V时，整个电路消耗的电功率为0.7W。
9．（1）18V；（2）40Ω；（3）9V
【详解】（1）当滑片在最左端时，电路为R2的基本电路，电路电流最大，滑动变阻器接入电路的阻值为0，并且其两端电压为0，根据图乙可知
Imax=0.9A，U2=18V
所以电源电压
U=U2=18V
（2）当滑片在最右端时，R1、R2串联，并且R1接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小；由图乙可得
Imin=0.3A，U2min=6V
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压
U1=U-U2=18V-6V=12V
由可得，R1的最大阻值
（3）由可得，R2的阻值
当滑片在中点时，电路中的电流
由可得，电压表V1的示数
答：（1）电源电压为18V；
（2）R1的最大阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V1的示数为9V。
10．（1）51.84Ω；（2）①7；②12W
【详解】解：（1）由可得，灯泡正常发光时的电阻
（2）①因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，要串联灯泡个数
即串联7盏这样的灯泡。
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡分得的电压为20V，由图可知，对应的电流为0.6A，所以每个小灯泡的实际功率
P实=U实I实=20V×0.6A=12W
答：（1）“36V 25W”的灯泡正常发光时的电阻是51.84Ω；
（2）①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联7个；
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡的实际功率是12W。
11．（1）24J；（2）40Ω
【详解】解：（1）变阻器与灯串联，当滑片P在A端时变阻器连入电路的电阻最大，电路的电流最小，即流过小灯泡的电流最小。由图2知，电流为I=0.2A，小灯泡的电压为U=2V，小灯泡1分钟消耗的电能
W=UIt=2V×0.2A×60s=24J
（2）当滑片移动到B端时，只有小灯泡接入电路，它的电压即为电源电压，所以电源电压为U电源=10V；灯与变阻器最大电阻串联时，变阻器的电压为
U滑=U电源-U=10V-2V=8V
由欧姆定律，电阻丝AB的阻值
答：（1）当滑片P在A端时小灯泡1分钟消耗的电能为24J；
（2）电阻丝AB的阻值为40Ω。
12．(1)0.5A；(2)0.15A
【详解】(1)图甲中纵坐标上每一小格表示0.1A，小灯泡L两端电压为4V时，由图甲可知通过灯泡的电流IL为0.5A。
(2)开关S和S1均闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，由并联分流特点可知通过电阻R的电流IR为
答：(1)小灯泡L两端电压为4V时，通过灯泡的电流IL为0.5A；
(2)开关S和S1均闭合时，通过电阻R的电流IR为0.15A。
13．（1）6V；3W；（2）0.6J；（3）1.13W
【详解】(1)由图知道，图A点灯泡正常发光，则灯泡的额定电压和额定功率分别是
UL=6V，
P额=UI=6V×0.5A=3W
(2) 1s内灯泡消耗的电能
W=UIt=2V×0.3A×1s=0.6J
(3)由题知道，灯泡L和定值电阻并联，因此当IL=0.4时，UL=UR=2V，IR=0.5A；电路的电阻
灯泡的电功率
电阻的电功率
电路的总功率
P总=PL+PR=0.8W+0.33W=1.13W
14．(1)9Ω；(2)9W；(3)201.6J；(4)4Ω
【详解】解：(1)由图乙可知，小灯泡正常发光时，通过的电流为1.0A，由可得小灯泡正常发光的电阻
(2)由图乙可知，小灯泡正常发光时，通过的电流为1.0A，则小灯泡的额定功率
(3)当滑动变阻器滑片在a端时，此时滑动变阻器的最大阻值与小灯泡串联，电路通过的电流最小，由图乙可得此时电路中的电流为0.2A，小灯泡两端电压为0.6V；当滑动变阻器滑片在b端时，电路为灯泡的简单电路，电路通过的电流最大，由图乙可得此时电路中的电流为1.0A，小灯泡两端电压即电源电压为9V；根据串联分压可得滑片在a端时，滑动变阻器R两端的电压
则滑片在a端时，滑动变阻器R工作2min消耗的电能
(4)设当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，灯丝电阻为R1，根据欧姆定律以及有
解得
R1=4Ω或R1=16Ω
但由题意可知，当滑动变阻器滑片在b端时，小灯泡两端的电压最高为9V，此时通过的电流为1A，故小灯泡的最大，电阻为9Ω，因此R1=16Ω不合题意应舍去，所以小灯泡的电阻为
R1=4Ω
答：(1)小灯泡正常发光时的电阻是9Ω；
(2)小灯泡的额定功率为9W；
(3)当滑动变阻器滑片在a端时，滑动变阻器R工作2min消耗的电能是201.6J；
(4)当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，小灯泡消耗的功率为2.25W，此时小灯泡的阻值为4Ω。
15．(1)6W；(2)12V；(3)15Ω~20Ω
【详解】(1)由图可知，当小灯泡在额定电压下正常工作时，通过的电流为1.0A，则小灯泡的额定功率
(2)当滑变有接入电路中时，变阻器接入电路的电阻
此时小灯泡恰好正常发光，根据可知变阻器两端电压
根据串联电路电压规律可得电源电压
(3)已知小灯泡正常工作时的电流为1.0A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表允许通过最大电流为0.6A，为了电路安全，则电路最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入阻值小。由图甲可知此时小灯泡两端电压为3V，根据串联分压的规律可得此时滑动变阻器两端电压
根据可知变阻器接入的最小阻值
当滑动变阻器两端电压最大时，即电压表示数为10V时，滑动变阻器接入阻值最大，此时电路中电流最小，由甲图可知最小电流为0.5A，根据可知变阻器接入的最大阻值
故滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是15Ω~20Ω。
答：(1)小灯泡的额定功率是6W；
(2)电源电压是12V；
(3)在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是15Ω~20Ω。

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