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必修二
第二章第三节
生活中的圆周运动
新知导入
同学们，你见过摩托车压弯吗？
那你听说过高铁列车也会“压弯”吗？
中国高铁已经成为了我国一道亮丽的风景线，并且部分核心技术已处于国际领先水平。逐步走向了中国创造，中国速度！
他们有什么共同的特点？
做圆周运动；改变车体的倾角。
任务一：火车转弯
火车以半径R = 300m 在水平轨道上转弯，火车质量为8×105 kg，速度为30m/s。铁轨与车轮之间的动摩擦因数μ=0.25。求：火车拐弯所需要的向心力？（g取9.8m/????2）
?
mg
FN
Ff
O
????=????????2????
?
代入数据可得： F =2.4×106N
轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N
问：“谁”提供的向心力？
“供需”不平衡，如何解决？
火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
火车转弯
需要Ff =2.4×106N
静摩擦力提供Ff静m=μmg=1.96×106N
轮缘对轨道侧向的弹力F =4.4×105 N
（880个成人体重）
　外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？
火车转弯
怎么解决？
火车转弯
改变车体的倾斜角度
火车拐弯
需要向心力
????????2????
?
????????tan????
?
重力与支持力合力
提供的的向心力
=
？若火车速度与设计速度不同会怎样？
FN
mg
F
θ
h
车速过快
????????2????
?
????????tan????
?
>
火车向外侧运动，挤压外侧铁轨
外
侧
内侧
车速过慢
火车向内侧运动，挤压内侧铁轨
????????2????
?
????????tan????
?
<
火车转弯
FN
mg
mg
F
任务二：汽车过桥
请你分析一下汽车在三种不同类型的桥上运动时，受力情况是怎样的？
汽车过凹形桥
问题一：假设汽车质量为m，通过桥面最低点的速度为v,桥的半径为R，那么在最低点，汽车对桥的压力为多少？
由牛顿第二定律可知：
?????????????????=????????2????
?
解得：????????=????????+????????2????
?
由牛顿第三定律可知：
????????′=????????+????????2????
?
　因此汽车经过凹形路面时不宜高速行驶，否则容易发生爆胎意外,甚至压垮路面。
超
重
R
v
由牛顿第二定律可知：
?????????????????=????????2????
?
????????
?
????????
?
汽车过拱形桥
解得：????????=?????????????????2????
?
由牛顿第三定律可知：
????????′=?????????????????2????
?
问题一：假设汽车质量为m，通过桥面最高点的速度为v，桥的半径为R，那么在最高点，汽车对桥的压力为多少？
R
v
????????
?
????????
?
?????????????????=????????2????
?
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
????????=?????????????????2????
?
汽车过拱形桥
失
重
R
v
????????
?
????????
?
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
????????=?????????????????2????
?
是否也有完全失重?
????????=0
?
FN=0，此时汽车对桥面的压力为0
?????????????????2????=0
?
????=????????
?
失重
汽车过拱形桥
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
????????=?????????????????2????
?
失重
此时汽车对桥面的压力为0
????=????????
?
完全失重
如果速度再大点会如何？
提供的向心力不足以满足需要的向心力→离心运动
汽车过拱形桥
离心运动初探
和汽车一样，高铁也有可能发生离心运动。
糖浆又是如何运动，从而串成棉花糖的呢？
沾满的雨滴的雨伞，又如何将雨滴甩掉呢？
高铁发生侧翻的原因时什么呢？
课堂小结：圆周运动的 “供”与“需”
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做圆周运动所需的力
F =
????????2????
?
F <
????????2????
?
F >
????????2????
?
匀速圆周运动
离心运动
向心运动

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