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第二章《电磁感应》
第2节 《法拉第电磁感应定律》
穿过闭合导体回路的磁通量发生变化， 闭合导体回路中就有感应电流。
感应电流 的大小跟哪些因素有关呢？
思考:
观察实验
在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同
磁通量变化越快，感应电动势越大。
磁通量的变化快慢
（磁通量的变化率）
实验装置如图 所示，线圈的两端与电压表相连。 将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使 线圈距离上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，记录电 压表的示数以及发生的现象。 分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验， 得出定性的结论。
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
甲
N
S
G
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势（E）.
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势.
一、感应电动势
产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
二、法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
1.内容:
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
2.公式:
n为线圈的匝数
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗
问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系:磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);磁通量的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小).
思考与讨论

物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
穿过回路的磁感线的条数多少
无直接关系
磁通量变化△Ф
穿过回路的磁通量变化了多少
产生感应电动势的条件
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路的磁通量变化的快慢

决定感应电动势的大小
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
1.磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变化,ΔS＝S2-S1,此时：
2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发生变化,ΔB＝B2-B1,此时：
4、应用:用公式 求E的二种常见情况：
（感生电动势）
（动生电动势）
一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10 Ω， 把一个电阻为990 Ω的电热器连接在它的两 端，通过电热器的电流是多大？
175V 0.175A
练习1
1．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
练习2
答案　B
a
b
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
G
a
b
v
回路在时间t内增大的面积为：
ΔS=LvΔt
产生的感应电动势为：
穿过回路的磁通量的变化为：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
（V是相对于磁场的速度）
三、导体切割磁感线时的感应电动势
如图所示闭合线框一部分导体ab长l,处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势
θ
v
B
V1
V2
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁感线)
注意：
2、导线的长度L应为有效长度
1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0
3、速度v为平均值(瞬时值), E就为平均值(瞬时值)
L
v
θ为v与B夹角
三、导体切割磁感线时的感应电动势
匀强磁场
v 、B、L两两垂直
三、导体切割磁感线时的感应电动势
练习3
如图中所示的导体棒的长度均为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是(　　)
答案　D
解析　当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv。A选项中B与v不垂直；B、C选项中B与L不垂直；D选项中三者互相垂直，D项正确。
如图所示，导体杆AB的长为4R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一匀强磁场磁感应强度大小为B，充满杆的转动平面且与杆的转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为(　　)
练习4
A．4BωR2 B．20BωR2
C．12BωR2 D．10BωR2
答案　C
解析　导体杆绕O点做匀速圆周运动，产生的感应电动势为EAB＝BLAB，其中vA＝(R＋4R)ω，vB＝Rω，联立解得EAB＝12BωR2，故C项正确。
教材课后练习3
这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能 把声音变成相应的电流？为什么？
教材课后练习4
矩 形线圈在匀强磁场中 绕OO′轴匀速转动时， 线圈中的感应电动势 是否变化？为什么？ 设线圈的两个边长分 别是l1和l2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B。试证明： 在图示位置时，线圈中的感应电动势为E＝ BSω，式中S＝l1l2，为线圈面积。
E＝ Bl2V ＝ B l1l2 ω ＝ BSω
1．在公式E＝BLv或E＝BLvsin θ中，L是指有效长度，在下图中，半径为r的半圆形导体垂直
切割磁感线时，感应电动势
E＝BLv≠2Brv.
2．在下图中，长为L的导体棒垂直切割磁感线时，其感应电动势E＝BLvsin θ≠BLv.
注意
形式　
比较内容　 E＝n E＝BLvsin θ
区
别 研究对象不同 一个回路 在磁场中运动的一段导体
适用范围不同 具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用 只适用于一段导线切割磁感线的情况
条件不同 不一定是匀强磁场.
及n决定 匀强磁场L、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法
区
别 物理意义不同 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置对应(代入 时也可计算平均电动势)
联系 (1)E＝BLvsin θ是由E＝n 在一定条件下推导出来的．
(2)B、L、v三者均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势才和它的瞬时电动势相同.

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