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第一章安培力与洛伦兹力
第4节 质谱仪与回旋加速器
思考
利用所学的知识，你 能设计一个方案，以便分开电荷量相同、 质量不同的带电粒子吗？
质谱仪
原理：
利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。利用电场让带电粒子获得一定的速度，利用磁场让粒子做圆周运动。
由 r＝ mv/qB 可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B、v相同，m不同，则r不同，这样就可以把不同的粒子分开。
质谱仪
19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖 -20 和氖 -22，证实了同位素的存在。
质谱仪的构造示意图
①带电粒子注入器
②加速电场（U）
③速度选择器（E, B1）
④偏转磁场（B）
⑤照相底片
粒子的电荷量相同而质量不同，它们进 入匀强磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开， 并打到照相底片的不同地方。
测量比荷，分析同位素
实际工作中，往往让中性的气体分子进入电离室 A， 在那里被电离成离子，这些离子从电离室的小孔“飘”出， 从缝 S1 进入加速电场中被加速。然后让离子垂直进入匀强 磁场中做匀速圆周运动，最后打在照相底片 D 上。从离子 打在底片上的位置可以测出圆周的半径 r，进而可以算出离 子的比荷 q/m.
多级加速器
加速区的两板 之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向 P5……时不会减速。
缺点：
由于粒子在加速过程中的径迹为直线， 要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
回旋加速器
D1 和 D2 是 两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差 U。
A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两 个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场 中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改 变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的 电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。
工作原理要点：
１．电场加速
２．磁场约束偏转
３．加速条件：高频电源的周期与带电粒子在Ｄ形盒中运动的周期相同
回旋加速器的工作要求:
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 T＝ 2πm /qB 。对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周 期是不变的，尽管粒子的速率和半径一次比一次大，运动 周期却始终不变。这样，如果在两盒间加一个交变电场， 使它也以同样的周期往复变化，那就可以保证粒子每经过 电场时，都正好赶上适合的电场方向而被加速.
1.即带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 =交变电场的周期
练习1：质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
(1)粒子射出加速器时的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
练习2．下列装置中，没有利用带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理的是 (　　)
D　
练习3.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电荷量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速(初动能可以忽略)，经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求：
(1)粒子从静止开始第一次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小；
(2)粒子第一次进入D形盒磁场中做圆周运动的轨道半径；
(3)粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出？
练习4：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是两个中空的半圆D形金属盒，两盒间的狭缝中加有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 (　　)
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
D　
练习5：如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 (　　)
D　
A．在Ek～t图像中应有t4－t3B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大
C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
拓展
目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如下图所示,表示了它的原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,而从整体来说呈中性),喷射入磁场,磁场中有两块金属板A B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间,当发电机稳定发电时,电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为( )
答案:A
总结

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