资源简介

第1节 简谐运动
第二章 机械振动
观察与思考
太阳花、秋千、玉兰花的运动，共同特点是什么？
思考
物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
定义： 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做
机械振动，简称振动。
机械振动
特点：
1、平衡位置：振动停止时物体所在的位置
2、具有往复性、周期性、对称性（关于中心位置对称）
一、弹簧振子（理想化模型）
把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。
像这样的小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称为振子。
????
?
????
?
????
?
????
?
条件:
（1）忽略摩擦力等各种阻力；
（2）不计弹簧质量，可以认为质量集中小球；
（3）弹簧始终在弹性限度内。
平衡位置
思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧
的原长位置吗？
平衡位置：振动方向上合力为0的位置
思考：振子的运动位移随时间变化有什么规律？
观察弹簧振子的振动情况，我们想研究弹簧振子运动特点，应从哪方面入手？
(1). 振子在某时刻的位移： 从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；
若规定质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。
(2). 振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。
弹簧振子的位移
O → M: x 的大小增大，方向始终向右
M → O: x 的大小减小，方向始终向右
O →M?: x 的大小增大，方向始终向左
M?→ O: x 的大小减小，方向始终向左
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。
二、弹簧振子的位移—时间图像
????
?
注意：图像反映的是位移随时间的变化规律,不是轨迹!
建立坐标系，以小球的平衡位置为坐标原点 ，用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是弹簧振子的位移－时间图像，即x-t 图像。（振动图像）
频闪照相描迹法
实例：竖直方向振动的弹簧振子的振动图像
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法一 验证法：
方法二 拟合法：
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。
结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。
我们画出的小球运动的????—????图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
?
二、弹簧振子的位移—时间图像
定义: 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，
即它的振动图象（?????????图象）是一条正弦曲线，这样
的振动叫做简谐运动。
特点：简谐运动是最基本的振动。
弹簧振子中的小球的运动就是简谐运动
?
三、简谐运动
简谐运动是变加速往复直线运动
三、简谐运动
思考：简谐运动的过程中速度、加速度怎样变化？
????
?
????
?
????
?
????
?
通过简谐运动的运动过程我们发现????、????、????这三个位置比较特殊，所以我们先来研究这三个位置的情况。
?
平衡位置????： ????、????=????，????最大
最远位置????、????： ????、????最大，????=????
?
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}简谐运动过程
????
????→????
????
????→????
????→????
????
????→????
????
0
右 ↑
右 ????????????
右 ↓
左 ↑
左 ????????????
左 ↓
????
右 ????????????
右 ↓
0
左 ↑
左 ↓
0
右 ↑
????
0
左 ↑
左 ????????????
左 ↓
右 ↑
右 ????????????
右 ↓
我们由简谐运动的运动过程和位移—时间图像，来研究其运动过程中位移、速度、加速度的关系
????
?
????
?
????
?
????
?
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}简谐运动过程
????→????
????→????
????→????
????→????
????
右 ↓
左 ↓
右 ↑
左 ↑
????
左 ↑
右 ↑
右 ↓
左 ↓
????
左 ↓
右 ↓
左 ↑
右 ↑
总结规律：
接近平衡位置：????、????同向，加速，????增大，????、????减小
远离平衡位置：????、????反向，减速，????减小，????、????增大
?
机械振动
弹簧振子
（理想化模型）
弹簧振子的位移时间图像
简谐振动
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，简称振动。
平衡位置：振动方向上合力为0的位置
小球和弹簧组成的系统。
条件：忽略摩擦力等各种阻力；不计弹簧质量；弹簧始终在弹性限度内。
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（?????????图象）是一条正弦曲线。
?
课堂小结

展开更多......

收起↑