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第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
做简谐运动的物体的位移????与运动时间????之间满足正弦式函数关系，因此，位移????的一般函数表达式可写为：
?
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
物理意义：表示物体振动大小（强弱）的物理量。
标矢性：标量，最大位移的大小。????=????????????????
符号：????
单位：国际单位，米（????）
?
????=????sin(????????+????)
?
2、周期和频率
（1）全振动：振动物体从经过某一位置开始，到第二
次以相同的速度通过该位置所经历的过
程，叫作一次全振动。
①????′→????
②????????→????′→????????
③????′→????→????′
④????????→????′→????????→????→????????
?
×
×
√
√
一次全振动的总路程是4A
不是第二次经过该点
2、周期和频率
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要
的时间，用????来表示。
单位：秒（????）
（3）频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫
作振动的频率，数值等于单位时间内完成
全振动的次数，用????表示频率。
单位：赫兹（????????）
?
????=1????
?
2、周期和频率
（4）圆频率：????是一个与周期成反比、与频率成正比
的量，叫作简谐运动的“圆频率”。
????=????????????=????????????
????=????sin(????????+????)或????=????sin(????????????????+????)
物理意义：表示简谐运动的快慢。
?
拓展提高：简谐运动谐振圆分析法
简谐运动是匀速圆周运动在水平或竖直方向上的投影。
3、振幅与位移、路程、周期的关系
振幅与位移：
振幅等于位移的最大值????=????????????????
同一简谐运动中振幅是确定的，位移随时间周期性变化
振幅与周期：
?
如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A使其做简谐运动。
⑴是否振幅A越大，运动的周期T也越大?
⑵给你一个秒表，应该如何测量周期T？请验证你的
猜想。
3、振幅与位移、路程、周期的关系
振幅与路程
振动中路程随时间不断增大，不同时间内路程与振幅的对应关系：
（1）????=????时，????=????????????=????????时，????=?????????????；
（2）????=12????时，????=2????；
（3）????=????????????时，可能有????=????、????>????、????注意：只有初始时刻在平衡位置或最大位移处时，才为????。
?
二、简谐运动的相位
从 ????=?????????????????(?????????＋?????)可以发现：当(?????????＋?????)?确定时，?????????????(?????????＋?????)的值也就确定了，所以(?????????＋?????)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
(1)????????+????表示简谐运动的相位， 表示简谐运动所处的状态 。
相位的单位：弧度（rad）
(2)????? 是????＝0?时的相位，称为初相位，或初相。
?
二、简谐运动的相位
(3)相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
?????=????????+?????????????????+????????=?????????????????
?
??>0，表示振动1比振动2超前??
??<0，表示振动1比振动2滞后??
?????=2????????(????=0,1,2…)
?
?????=（2????+1）????(????=0,1,2…)
?
振幅
角速度
（圆频率）
相位
初相位
小结

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