资源简介

解直角三角形的应用说课材料
一、 教材分析
1、 本课的地位与作用。
我说课的内容是：初中数学鲁教版版九年级上册，第一章，第五节《?解直角三角形的应用?》。
本节课在教材中的地位：在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。
所以本节课对培养学生如何把实际问题转为数学问题来解决起着至关重要的作用。
学习本节课有以下几个作用：通过本节课的学习，让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
2、 教学目标及依据。
根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生、使学生自主全面主动发展的原则，我确定本节课的教学目标如下：
①知识与能力目标：通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
②过程与方法目标：经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
③情感、态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。
?3、 重点与难点突破及途径。
本节教学重点是：解直角三角形的应用
难点是：如何把实际问题转为数学问题来解决
突破途径：注重数形结合思想及转化思想的渗透，引导学生自己观察、分析、发现直角三角形中的边角之间的关系并鼓励学生有条理的进行思考和表达。
二、教材处理
1、学生状况及对策：九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。
　　学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。
2、内容的组织安排：本节课我准备用一个“登山缆车问题”作为引例导入课题，用游戏“荡秋千问题”作为例题进行问题解决，用一组“随堂练习”进行巩固训练，让同学们体会解直角三角形在实际问题中的应用，从而达到学数学是为了用数学的目的。
三、教法学法与教学手段
1、教学方法：
为了突出重点，突破难点，完成教学目标，选择行之有效的教学方法是非常关键的。根据课程标准的要求和本节课的特点，我主要采用建立数学模型法、分组讨论法、学生自学法倡导自主、合作、探究的学习方式，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲。这样既充分调动了学生学习的积极性，又培养了学生的观察、分析和思维能力和创新意识。
2、学习方法
古人主张：“授人鱼，不如授人以渔”，在全面推进课程改革的今天，课堂上不仅要传授文化知识，更重要的是教给学生科学的学习方法，为他们今后继续教育或终身教育打下基础，所以在教学过程中我注重数形结合思想的渗透、转化思想的渗透，通过采用建立数学模型法引导学生动手动脑，自己观察、分析、发现直角三角形中的边角之间的关系并鼓励学生有条理的进行思考和表达。
3、教学手段：
运用多媒体、板书等其作用是：增加课堂容量，通过图像、动画等形式让学生更形象直观的进入数学知识的海洋。
四、 教学程序设计
为了完成本节的教学目标，我是这样安排的：
第一环节：?激情导课（激发求知欲）（大约?3分钟）
“兴趣是最好的老师”，求知欲同样是学生积极思维、探索知识的内在动力。
本节课我准备用杜甫的“望岳”中的“会当凌绝顶，一览众山小”引出课本引例“登山缆车问题”并提出问题。
第二环节：指导学生自学……? （大约15分钟）?
学生自学中指导学生需要注意：如何根据实际问题画出草图？在图中已知条件是什么？未知条件是什么？如何建立它们的联系？渗透转化思想引导学生通过作辅助线化一般三角形为直角三角形来解决问题。
第三环节：精讲点拨、当堂训练……… （大约15?分钟）
精讲点拨中我注意渗透数形结合思想及转化思想让学生自己画图写出已知求解并让一学生板演，通过板演规范步骤，总结解题方法：化一般三角形为直角三角形来解决，并形成规律：那就是问题解决的目的要明确:一定要寻求至少一角一边或两边然后通过解直角三角形来解决。
第四环节：课堂小结：（大约1分钟）?
为了体现课程改革的新理念——学生是学习的主人，我改变传统的教师总结学生被动听教学模式，让学生小结教师适时引导补充，这样，既强化了学生所学的知识，又培养了学生归纳和概括能力。?
第五环节：当堂检测 （大约?10 分钟）
检测时注重难易适中，既有考察学生是否直接能够发现直角三角形的边角关系的问题又有考察学生是否能够运用所学来解决实际问题的问题。
第六环节：布置作业：
分为两部分：
（1）书面作业p21-22第1、2、3和复习本节。
（2）预习下节内容，目的是为了巩固本节知识和顺利学习下节课做准备。
第七环节：教学体会及几点说明
教学体会：
总之，本节课我是在培养学生各方面素质的前提下设计的。教学中我采用建立数学模型法、分组讨论法、教师导学法、学生自学法等多种教学方法渗透数形结合思想、转化思想并运用多媒体等教学手段，把学生探索知识与培养学生兴趣和能力有机地结合在一起，目的使学生得到全面发展。
第八环节：板书设计：（一边说一边写板书）
解直角三角形的应用说课材料
谷有东

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