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七年级数学
一、选择题
1、截止10月7日早上，杭州亚运会赛事门票销售超305万张，票务收入超过6.1亿元，将6.1亿用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2、下列变形中，不正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
3、下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是1 B.的各项分别为，b，1
C.单项式的次数是3 D.是五次三项式
4、由可以得到用表示的式子为（ ）
A. B. C. D.
5、下列各选项中正确的是（ ）
A.由移项得
B.由移项、合并同类项得
C.由去括号得
D.由去分母得
6、已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.2 B. C.10 D.
7、若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8、某同学在解方程时，把“（ ）”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么比大（ ）.
图① 图② 图③
A.6 B.9 C.10 D.12
10、幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一数列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ）
4 9 2 x 6 20
3 5 7 22 y
8 1 6
（1） （2）
A.9 B.10 C.11 D.12
二、填空题
11、若代数式与的值是互为相反数，则的值为______.
12、单项式与的和仍是单项式，则______.
13、某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为______元.
14、已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组的解为______.
15、已知长为300米的秋游队伍，以2米/秒的速度向东行进，在队尾处的甲有一物品要送到队头，送到后立即返回队尾.若甲的往返速度均为4米/秒，则甲往返共用的时间为______秒.
三、解答题
16、（1）计算
（2）化简
17、解方程（组）
（1） （2）
18、在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求a，b的值.
19、为了更好的落实国家“双减”政策，增强学生体质，某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳社团兴趣小组.学校用1000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条，且购买的种跳绳的单价比种跳绳单价的2倍还少5元，求购买A、B两种款式跳绳的单价各是多少元？
20、安庆吾悦广场某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位.
（1）该影厅第3排有______个座位（用含m，n的式子表示）；
（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置.
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，求该影厅共有多少个座位？（用含n的式子表示）.
21、如图1，已知甲、乙两个圆柱形量筒（量筒厚度忽略不计）的底面半径分别为和，高均为，并都装有一定量的水，甲的水位高，乙的水位高.现从甲倒一部分水到乙，甲的水位降低.（圆周率用表示）
图1 图2
（1）乙的水位增加______（用含x的代数式表示）；
（2）若，倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高多少？
（3）如图2，倒水后将乙放入甲的底部.当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时，乙放入甲之后；两量简内的水位高度恰好相等，求x的值：
七年级数学参考答案
一、选择题
1-5BDDDD 6-10CBBAD
二、填空题
11、 12、7 13、1600 14、 15、200
三、解答题
16、（1） （2）
17.（1） （2），
18、把代人方程②，得.把，代人方程①，得.
解方程组得
19、设购买种跳绳的单价为元，则购买种跳绳的单价元，
依题意得：，
解得：，，
答：购买种跳绳的单价为10元，购买种跳绳的单价15元.
20解：（1）；（2）①11，15；②.
21、解：（1）（2）甲量筒倒出水后高为，乙量筒倒入水后高为，根据两量筒内的水位高度恰好相等列方程为，解之，，所以倒水后甲的水位高是；
（3）①当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时，则乙量筒倒入水后高为.将乙放入甲的底部后，则甲量筒的水位高变化为，
根据此时两量筒内的水位高度恰好相等列等式为，解之.

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