资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
奥数思维拓展第四讲：间隔问题-数学三年级上册人教版
1．新城举行全民长跑健身活动。从起点开始设服务站，然后每600米设一个服务站。当小明跑到第5个服务站时，他跑了多少米？
2．有一根木条长4米8分米，锯成8分米小段，需要锯几次？
3．黑棋子每次走2格，白棋子每次走3格，两种棋子都能走到的方格有哪些？想一想，圈一圈。

4．小红、小花和小东三个人学美术，小红每2天去一次，小花每3天去一次，小东每5天去一次。6月1日开始三个人同时开课。

（1）用“△”标出小红的学习日期，用“√”标出小花的学习日期，用“○”标出小东的学习日期。
（2）小红、小东共同学习的日期是（ ）日；小花、小东共同学习的日期是（ ）日。
（3）三个人共同学习的日期是（ ）日。
5．在一幢高37层的大楼里，天天、乐乐两个人比赛爬楼梯。他们都从第一楼开始出发，乐乐到第10楼时，天天刚到第4楼。照这样的速度，当乐乐到楼顶时，天天到了第几楼？
6．“六一”儿童节，同学们参加队列表演，一共60人参加，每3人一行，前后两行间距3米，这个队列全长多少米？
7．小源以不变的速度在校园里的林荫小道上散步，他从第一棵树下走到第四棵树下用了9分钟，当他从第一棵树开始，走了30分钟时应该到了第几棵树下？
8．日月小学有100人参加运动会的入场式，他们每4人为一行，前后两行的距离为2米，主席台长42米，他们以每分钟10米的速度通过主席台，需要多少分钟？
9．公路的一边种了一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是6米。军军从第1棵柳树跑到第28棵柳树，一共跑了多少米？
10．一段长24米的绳子用剪刀平均剪成若干段，先用剪刀剪了15次，那么剪完后每段绳子长多少厘米？
11．把一根绳对折4次，然后从中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
12．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？
13．测量人员测量一条路的长度。先立了一根标杆，然后每隔30米立一根标杆。当立杆15根时，第1根与第15根相距( )米。
14．某市区做绿化，在一段路的一旁每隔4米种一棵柳树，一共种了26棵。从第一棵到最后一棵的距离是多少米？
15．一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车
16．有一根3千米的绳子，平均截成5段，每段多少米？需要截几次？
17．将一根粗细均匀的木料锯成两段，需要76秒．如果把这根木料锯成12段，那么需要多少秒？
18．刘师傅锯一根木头，锯了三次，锯完后每根长125厘米，这根木头原来长多少厘米？
19．学校教学楼共有6层，每层有16级台阶，每上一级台阶需要2秒．
（1）从一楼上到三楼一共需要上多少级台阶？
（2）从一楼上到五楼一共需要多长时间？
20．沿一条圆形跑道每隔25米装一个检测仪,共装了16个。这条跑道长多少米
21．在一个圆形池塘四周栽上果树,每相邻两棵果树之间的距离都是8米,一共栽了42棵果树．亮亮绕池塘走了两圈,一共走了多少米
参考答案：
1．2400米
【分析】从起点开始到第5个服务站，经过了4个间隔，每两个服务站的距离是600米，则他跑了4个600米，即（600×4）米。
【详解】600×（5－1）
＝600×4
＝2400（米）
答：他跑了2400米。
【点睛】本题考查简单间隔问题，间隔数＝服务站个数－1。
2．5次
【分析】根据题意，木条长4米8分米，换算成分米作单位是48分米；用48除以8，可以求出锯成的段数，那么锯成的段数减去1，就是要锯的次数。
【详解】4米8分米＝48分米
48÷8＝6（段）
6－1＝5（次）
答：需要锯5次。
【点睛】此题关键是明确：锯的次数比锯的段数少1。
3．见详解
【分析】黑棋子每次走2格，依次走到2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36的方格中。白棋子每次走3格，依次走到3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36的方格中，两种棋子都走到的方格就有6、12、18、24、30、36。据此解答。
【详解】
【点睛】本题关键是正确理解题意，分别求出黑棋子、白棋子走到哪些方格中，再再找出共同的方格即可。
4．（1）见详解
（2）10、20、30；15、30
（3）30
【分析】（1）小红每2天去一次，她分别在2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30日去。小花每3天去一次，她分别在3、6、9、12、15、18、21、24、27、30日去。小东每5天去一次，他分别在5、10、15、20、25、30日去。据此解答。
（2）小红、小东共同学习的日期是10、20、30日，而小花、小东共同学习的日期是15、30日。
（3）三人共同学校的日期只有30日。
【详解】（1）

（2）小红、小东共同学习的日期是10、20、30日；小花、小东共同学习的日期是15、30日。
（3）三个人共同学习的日期是30日。
【点睛】本题关键是正确列举出每人学美术的日期，再进行解答。
5．13楼
【分析】当乐乐到第10楼时，经过了9个楼层，此时天天刚到第4楼，经过了3个楼层，对比发现乐乐的速度是天天的3倍；当乐乐到37楼时，经过36个楼层，此时天天经过了12个楼层，正好在第13楼。
【详解】10－1＝9（层）
4－1＝3（层）
9÷3＝3
（37－1）÷3
＝36÷3
＝12（层）
12＋1＝13
答：天天到了第13楼。
【点睛】本题考查的是间隔问题，所在楼层与走过的楼层数之间相差1。
6．57米
【分析】每3人一行，总共20行，那么有19个间隔，每个间隔是3米，那么队伍长度是57米。
【详解】
（米）
答：这个队列全长57米。
【点睛】本题考查的是间隔问题，人的长度可以忽略，如果是车队的话，则车的长度不能忽略。
7．第11棵
【分析】从第一棵走到第四棵一共走了3个间隔，用了9分钟，所以每走一个间隔用时3分钟；走了30分钟，可以走完10个间隔，正好走到第11棵树的位置。
【详解】（个）
（分钟）
（个）
答：走了30分钟时应该到了第11棵树下。
【点睛】本题考查的是间隔问题，间隔个数与树的棵树之间相差1。
8．9分钟
【分析】每4人为一行，一共25行，25行有24个间隔，前后两行的距离为2米，队伍总长48米；从队头经过主席台，到队尾离开主席台，走过的距离为队伍长加上主席台的长，也就是90米，然后路程除以速度，得到时间。
【详解】（行）
（个）
（米）
（米）
（分钟）
答：需要9分钟。
【点睛】本题将间隔问题与火车过桥问题相结合，不仅要准确求出队伍的长度，还要考虑经过主席台所走的路程是多少。
9．162米
【分析】每相邻两棵树之间的距离是6米，从第1棵柳树到第28棵柳树，共有28－1个6米。则一共跑了（28－1）×6米。
【详解】（28－1）×6
＝27×6
＝162（米）
答：一共跑了162米。
【点睛】解决本题的关键是明确段数＝棵数－1，即第1棵柳树到第28棵柳树有27个6米。
10．150厘米
【解析】用剪刀剪了15次，那么可以剪成16段，总长度是24米，也就是2400厘米，除以16，得到每一段的长度。
【详解】24米＝2400厘米；
（段）
（厘米）
答：剪完后每段绳子长150厘米。
【点睛】本题考查的是基础的间隔问题，剪n次，可以得到段，最常见的锯木头问题就是这样的。
11．17段
【分析】题中的条件看起来比较复杂，可以先把题目化简，只对折一次，线绳变成了2层，从中间剪开，相当于一共剪了两刀，把原来的一根绳剪成了3段；然后考虑对折两次，这次可以发现，一根线绳变成了4层，这时如果从中间剪开相当于剪了4刀，线绳被剪成了5段；于是就找到了规律，每经过一次对折，线绳的层数会加倍，那么经过四次对折后，一共能够把线绳折成16层，从中间处剪开后，可以得到17段。
【详解】（层）
（段）
答：这根线绳被剪成了17段。
【点睛】本题实质上考查的是间隔问题，可以通过实践的方法进行验证，探索规律，然后再求解问题。
12．1194米
【分析】第一棵树到第200棵树之间共有（200－1）个间隔，每个间隔的长度为6米，间隔的长度乘间隔数等于小华跑的路程。
【详解】6×（200－1）
＝6×199
＝1194（米）
答：小华一共跑了1194米。
【点睛】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。
13．420
【分析】第1根与第15根之间有14个间隔，每个间隔是30米，14个间隔是420米。
【详解】（个）
（米）
第1根与第15根相距420米。
【点睛】本题考查的是简单的间隔问题，间隔数等于标杆的数量减去1。
14．100米
【分析】根据26棵树，有26－1＝25个间隔，由此用间隔数乘间隔的距离，解答即可。
【详解】（26－1）×4
＝25×4
＝100（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是100米。
【点睛】解决本题的关键是间隔数＝树木的棵树－1。
15．18辆车
【详解】（115×4-200-5）÷（5+10）+1=18（辆）
答：这个车队共有18辆车。
16．600米， 4次
【详解】3千米=3000米
3000÷5=600（米）
答：每段600米，5段需要裁截4次。
17．（12－1）×76＝836（秒）
【详解】略
18．500厘米
【详解】125×（3＋1）
＝125×4
＝500（厘米）
答：原来这根木头长500厘米。
19．（1）（3-1）×16=32（级）
（2）（5-1）×16×2=128（秒）
【详解】（1）从一楼到三楼一共要上3-1=2层楼，需要上的台阶的级数=需要上的层数×每层台阶的级数；
（2）从一楼到五楼一共要上5-1=4层楼，需要上的台阶的级数=需要上的层数×每层台阶的级数，需要的时间=需要上的台阶的级数×每上一级台阶需要的时间．
20．25×16＝400（米）
【详解】略
21．672米
【详解】42×8×2
=336×2
=672(米)
答:一共走了672米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑