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奥数思维拓展第五讲：周期问题-数学三年级上册人教版
1．2017年3月1日是星期三，4月4日是清明节，这一天是星期几？
2．2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期几？
3．植树节，学校在操场四周种植玉兰树．按3棵广玉兰树、2棵白玉兰树、2棵红玉兰树的顺序种．想一想，第84棵是什么树？
4．为了庆祝“六一”儿童节，学校大门旁边插了一排彩旗，按照“一黄二红三绿”的顺序排列．第72面彩旗是什么颜色？
5．把黑棋子和白棋子按照下面的顺序排列，第668个棋子应该是什么颜色？
●●●○○○○○●●●○○○○○……
6．黑珠、白珠共202个,按如下图所示的顺序穿成一串．
○●○○○●○○○●○○……
(1)在这串珠子中,最后一个珠子是什么颜色的
(2)结合(1)知,这种颜色的珠子共有多少个
7．新年快到了,沿街商店都在用彩灯装饰门脸．一位商家按照○△△□□□○△△□□□○△△□□□……的顺序把彩灯串起来装饰商店门脸(○表示绿灯,△表示黄灯,□表示红灯)．那么第73盏灯,第138盏灯各是什么颜色
8．如果65位同学按照“男、女、男、女……”的规律排成一队，这一队中男生有多少人？女生有多少人？
9．2017年3月1日，妈妈和舅舅同时去看外婆．此后妈妈每3天去看一次外婆，舅舅每5天去看一次外婆．
2017年3月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
请在月历上画一画，分别找出他们去看外婆的日子，妈妈去的日子画，舅舅去的日子画．妈妈和舅舅都去外婆家的日子是哪几日？
10．图中这条项链，所有的黑珠子有27颗，算一算中间盒子里藏着多少颗白珠子？
11．同学们买来红、黄、绿三种气球装扮教室，他们按2个红气球、3个黄气球，4个绿气球的顺序把气球挂起来，第78个气球是什么颜色？
12．1937年是牛年，2008年是什么年？（农历顺序：鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪）
13．有一列数按如下排列，3、5、2、2，8、3、5、2、2、8、3、5、2、2，…这列数中第48个数是哪个数？
14．某地2路公交车每8分钟发出一班车，7：30开出第一班车，那么第5班车应该在几时几分发出？
15．三年级有四名同学在进行报数游戏，她们围成一圈，甲同学报“1”，乙同学报“2”，丙同学报“3”，丁同学报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，那么“65”是谁报的？“200”是谁报的？
16．由134面小旗，按“红、黄、绿、蓝”的顺序粘在铁丝上，最后面一面小旗是什么颜色？每种颜色的小旗各有多少面？
17．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
18．庆祝“三八”，学校门口插了60面彩旗，按4红、2黄、3绿的顺序排列，你知道一共插了多少面红旗吗？
19．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第二行是“坏人”2个汉字不断重复。那么，第200列从上到下依次是哪2个汉字？
大 灰 狼 大 灰 狼 大 灰 狼 ……
坏 人 坏 人 坏 人 坏 人 坏 ……
20．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复。那么第121列从上到下依次是哪3个汉字？
小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 ……
宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 ……
回 锅 肉 回 锅 肉 回 锅 肉 ……
21．校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花，一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
参考答案：
1．星期二
【详解】略
2．星期一
【详解】31÷7＝4（个）……3（天）
星期一
3．红玉兰树
【详解】3＋2＋2＝7（棵） 84÷7＝12 第84棵是红玉兰树．
4．绿色
【详解】72÷（1＋2＋3）＝12（组） 答：第72面彩旗是绿色的．
5．白色．
【详解】668÷8=83…4 所以第668个棋子应该是白色．
6．(1)黑色
(2)51个
【详解】(1)202÷4=50(组)……2(个),最后一个珠子是黑色的．
(2)50×1+1=51(个)
7．绿色 红色
【详解】73÷6=12(组)……1(盏),第73盏灯是绿色的．
138÷6=23(组),第138盏灯是红色的．
8．男生：33人 女生：32人
【详解】65÷2=32(组)……1(人)
男生：32+1=33(人)　女生：32人
9．
妈妈和舅舅都去外婆家的日子有3月1日，3月16日和3月31日．
【详解】略
10．12颗
【分析】这串珠子是3黑2白穿在一起的，也就是3黑2白为一组；
这串珠子的组数=黑珠子的颗数÷每组黑珠子的颗数；
这串珠子白珠子的颗数=每组白珠子的颗数×组数；
藏着的白珠子的颗数=白珠子总颗数-外面白珠子的颗数。
【详解】27÷3=9
9×2=18（颗）
18-6=12（颗）
答：金子里藏了12颗白珠子。
11．绿色
【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：2+3+4＝9个气球一个循环周期，分别按2个红气球、3个黄气球，4个绿气球的顺序依次循环排列，据此计算得出第78个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．
【详解】由题意得：2+3+4＝9个气球一个循环周期，分别按照2个红气球、3个黄气球，4个绿气球的顺序依次循环排列，所以
78÷9＝8…6
所以第78个气球是第9个周期里的第6个，是绿色．
答：第78个气球是绿色的．
12．猪年
【详解】2008﹣1937＝71（年）
71÷12＝5…11
所以，以牛开始循环的第11种动物是猪，
由此得出，公元2008年是猪年．
13．2
【分析】“3、5、2、2、8”5个数字为一组，用48除以5求出组数和余数，余数是几说明最后一个数就与每组中的第几个数字相同。
【详解】48÷5＝9（组）……3（个）
答：这列数中第48个数是2。
【点睛】解决周期规律问题主要确定循环周期。仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几。（一个循环中经过的次数就是一个周期数）。
14．8时2分
【分析】因为发出第5班车是5－1＝4个8分钟间隔，所以4×8＝32分钟，由此解答。
【详解】4×8＝32（分钟）　
7时30分＋32分钟＝8时2分
答：第5班车应该在8时2分发出。
【点睛】此题考查日期与时间的推算，解答本题的关键是明白5辆班车有4个时间段。
15．甲同学；丁同学
【详解】65÷4=16……1，65是甲同学报的。
200÷4=50，200是丁同学报的。
16．黄色;红色34面，黄色是34面，绿色33面，蓝色33面
【分析】根据题意可知：小旗是按1红1黄1蓝排列的，所以四面为一组，先求出134里面有多少组，如果没有余数，第134面是蓝色；如果余数是1，第134面是红色；如果余数是2，第134面是黄色；如果余数是3，第134面是绿色。
【详解】134÷4＝33（组）……2（面）
答：最后一面小旗是黄色，红色34面，黄色是34面，绿色33面，蓝色33面。
17．74页
【分析】我们这样来分析一下，有3页插图，则有1页文字，有3页插图，则有一页文字……，每4页为1组，考虑周期性的变化，99÷4＝24组……3页，24组中每组3页插图，所以有插图24×3＝72页；剩余的3页就有1页文字，2页插图，共有插图：72＋2＝74（页）。
【详解】99÷4＝24（组）……3（页）
有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页）
最后三页的情况为：字、图、图。
所以，一共有插图：72＋2＝74（页）
答：这本书共有74页插图。
【点睛】此题页码问题中考查了周期性变化规律这一知识，有一定难度，注意仔细分析。
18．28面
【分析】一组有4加2加3，共9面彩旗，先求出60里面有这样几组，即用60除以9，再用所得商乘4，最后看余数里面有几面红旗，把前面得到的积与余数中红旗的个数相加即可。
【详解】60÷9＝6（组）……6（面）
6×4＝24（面）
24＋4＝28（面）
答：共插了28面红旗。
【点睛】此类周期问题，要清楚几面红旗为一组，循环排列。
19．灰人
【分析】根据题意可知，第1行是按大、灰、狼的顺序依次重复排列，200÷3＝66……2，所以第200个汉字是“灰”；第2行是按坏、人的顺序依次重复排列，200÷2＝100，所以第100个汉字是“人”；故第200列是“灰人”。
【详解】200÷3＝66……2
故第1第200个汉字是“灰”；
200÷2＝100
故第2行第200个汉字是“人”；
所以第200列从上到下依次“灰人”。
答：第200列从上到下依次“灰人”。
【点睛】依次确定第1行和第2行的第200个汉字各是什么汉字是解决本题的关键。
20．小宫回
【分析】第1行：，第121个字是“小”。第2行：，第121个字是“宫”。第3行：，第121个字是“回”。所以第121列是“小宫回”。
【详解】根据分析可知，第121列从上到下依次是哪3个汉字是小宫回。
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期，考查了学生分析问题的能力。
21．84盆
【分析】根据题意可知：3盆月季花前后各有1盆菊花，也就是说这些花是按“1盆菊花3盆月季花”的规律重复排列的，把“1盆菊花3盆月季花”看做一个周期。计算112盆花中含有多少个这样的周期，即可算得月季花有多少盆。
【详解】112÷（1＋3）
＝112÷4
＝28（个）
28×3＝84（盆）
答：共摆了84盆月季花.
【点睛】本题主要考查了周期问题。解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期即可算得周期数，再根据题目要求进行分析解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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