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五年级数学上册典型例题系列之
第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一
（解析版）
1．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）262cm2
（2）128cm2
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（1）12×16＋20×7÷2
＝192＋70
＝262（cm2）
（2）（8＋16）×12÷2－8×4÷2
＝144－16
＝128（cm2）
2．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】53平方厘米
【分析】图形面积＝上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米的梯形面积＋底是6厘米，高是6厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×7÷2＋6×6÷2
＝10×7÷2＋36÷2
＝70÷2＋18
＝35＋18
＝53（平方厘米）
所以组合图形的面积是53平方厘米。
3．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】9.7平方厘米；62平方厘米
【分析】第一个图形的面积＝长是2.5厘米，宽是2.8厘米的长方形面积＋底是3.6厘米，高是1.5厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是（12－5）厘米的梯形面积＋长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】2.5×2.8＋3.6×1.5÷2
＝7＋5.4÷2
＝7＋2.7
＝9.7（平方厘米）
（4＋8）×（12－5）÷2＋5×4
＝12×7÷2＋20
＝84÷2＋20
＝42＋20
＝62（平方厘米）
4．用两种方法计算下图的面积。（单位：m）
【答案】105m2
【分析】方法一：把图形可以分成一个长方形和一个梯形，如图：，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据，求出长方形面积和梯形面积；再相加，即可解答；
方法二：拼成一个长方形，如图：，用长方形面积－三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；带入数据，求出长方形面积和三角形面积，再用长方形面积－三角形面积，即可解答。
【详解】方法一：
11×3＋（5＋11）×（12－3）÷2
＝33＋16×9÷2
＝33＋144÷2
＝33＋72
＝105（m2）
方法二：12×11－（12－3）×（11－5）÷2
＝132－9×6÷2
＝132－54÷2
＝132－27
＝105（m2）
5．求出下列图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
【答案】（1）270dm2；（2）51dm2
【分析】将几个规则的基本图形组合在一起，构成一个组合图形，求这个组合图形的面积一般方法：割补法。（1）根据图所示，可把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，将数据代入列式解答即可得到答案；
（2）根据图所示，可把组合图形补成一个长方形，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，将相关数据代入列式解答即可得到答案。
【详解】（1）18×12＋18×6÷2
＝216＋108÷2
＝216＋54
＝270（dm2）
（2）10×6－（3＋6）×2÷2
＝60－18÷2
＝60－9
＝51（dm2）
6．求下面各图形的面积。（单位：cm）

【答案】155cm2；108cm2
【分析】第一个图形的面积＝长是15cm，宽是10cm的长方形性＋底是（10－8）cm，高是（20－15）cm的三角形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝上底是9cm，下底是（5＋10＋5）cm，高是8cm的大梯形的面积－上底是6cm，下底是10cm，高是1cm的小梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】15×10＋（20－15）×（10－8）÷2
＝150＋5×2÷2
＝150＋10÷2
＝150＋5
＝155（cm2）
（9＋5＋10＋5）×8÷2－（10＋6）×1÷2
＝（14＋10＋5）×8÷2－16×1÷2
＝（24＋5）×8÷2－16÷2
＝29×8÷2－8
＝232÷2－8
＝116－8
＝108（cm2）
7．求下面图形的面积。（左侧图形单位：cm）
【答案】345cm2；712.5m2
【分析】第一个图形用左边的三角形面积加上右边的梯形面积。第二个平行四边形用底乘对应的高求得面积。
【详解】第一个图形：
12×15÷2＋（13＋21）×15÷2
＝90＋34×15÷2
＝90＋255
＝345（cm2）
第二个图形：25×28.5＝712.5（m2）
8．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
【答案】560cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是40cm，宽是20cm的长方形面积－底是（40－28）÷2cm，高是20cm的两个平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】40×20－（40－28）÷2×20×2
＝800－12÷2×20×2
＝800－6×20×2
＝800－120×2
＝800－240
＝560（cm2）
9．计算下面图形的面积。
【答案】264cm2
【分析】观察图形，通过填补的方法，可知该图形的面积＝梯形的面积－长方形的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】如图：
（12＋12＋20＋20）×12÷2－20×6
＝64×12÷2－120
＝384－120
＝264（cm2）
10．计算下面图形的面积。（单位：dm）
【答案】41dm2
【分析】观察图形，该图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。
【详解】梯形上底：
2＋2＋3＝7（dm）
（7＋9）×4÷2＋3×3
＝32＋9
＝41（dm2）
11．尝试用两种方法计算“中队旗”的面积。
【答案】4200
【分析】方法一：运用分割法，将队旗分成两个梯形，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答；方法二：运用填补法，将队旗右侧填补，队旗变为长方形，然后用长方形面积减去三角形面积即可解答。
【详解】方法一：（60＋80）×（60÷2）÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200÷2×2
＝4200
方法二：80×60－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200
【点睛】此题主要考查学生对利用不同方法求取图形面积的应用。
12．求组合图形的面积。
【答案】312m2
【分析】题中组合图形面积＝平行四边形面积＋三角形面积，将数据代入平行四边形和三角形面积公式求解即可。
【详解】24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（m2）
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【答案】（1）250平方厘米；
（2）42平方厘米
【分析】（1）将图形补充如下：
则原图形的面积＝长方形的面积－补充的梯形的面积，代入数据计算即可；
（2）将图形补充成一个长方形，则原图形的面积＝长方形的面积－补充的三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）20×16－（15＋20）×（16－12）÷2
＝320－35×4÷2
＝320－70
＝250（平方厘米）
（2）8×6－6×2÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
14．求图中指示牌的面积。
【答案】300厘米
【分析】指示牌是由一个长20厘米，宽10厘米的长方形和一个底20厘米，高10厘米的三角形组成，根据长方形面积＝长×宽和三角形面积＝底×高÷2分别求出面积，再相加即可解答。
【详解】20×10＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（厘米）
15．求下面图形中阴影部分的面积。
【答案】84cm2
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底为梯形的上底，三角形的高为梯形的高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】14×12÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
所以，阴影部分的面积是84cm2。
16．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】728cm2；22cm2
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是30cm，下底是52cm，高是28cm的梯形面积－底是30cm，高是28cm的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形阴影部分面积＝边长是6cm正方形面积＋边长是4cm正方形面积－底是6cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋52）×28÷2－30×28÷2
＝82×28÷2－840÷2
＝2296÷2－420
＝1148－420
＝728（cm2）
6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2
＝36＋16－6×10÷2
＝52－60÷2
＝52－30
＝22（cm2）
17．如图正方形的边长为8cm，四边形ABCD的面积是6cm2，求阴影部分的面积。
【答案】26cm2
【分析】观察图可知：阴影部分的面积＝三角形FCH面积＋三角形CGE的面积－四边形ABCD的面积；因为四边形EFGH是正方形，三角形FCH面积和三角形CGE的面积的高相等，都是8cm，这两三角形的底边之和是正方形的边长8cm，据此根据三角形面积公式求出阴影部分的面积。
【详解】8×8÷2－6
＝32－6
＝26（cm2）五年级数学上册典型例题系列之
第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一
（原卷版）
1．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
2．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
3．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
4．用两种方法计算下图的面积。（单位：m）
5．求出下列图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
6．求下面各图形的面积。（单位：cm）

7．求下面图形的面积。（左侧图形单位：cm）
8．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
9．计算下面图形的面积。
10．计算下面图形的面积。（单位：dm）
11．尝试用两种方法计算“中队旗”的面积。
12．求组合图形的面积。
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
14．求图中指示牌的面积。
15．求下面图形中阴影部分的面积。
16．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
17．如图正方形的边长为8cm，四边形ABCD的面积是6cm2，求阴影部分的面积。
6
12
16
18
6
2
3
6
10
15
10
8
20
9
8
6
↓
5
10
5
13
12
15
32m
28.m
21
25m
20
↓
28
40
12cm
12cm
6cm
12cm
20cm
3
3
2
2
4
9
60
0
20
60
80
20cm
10cm
个不
乒乓球馆
20cm
10cm
14cm
12cm
16cm
30
28
6cm
4cm
52
6cm
4cm
E
H
A
B
D
F
C
G
20
16
7
12
6
4
2
7
6
3.6
5
8
2.8
12
2.5

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