资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台八年级数学上期末大串讲+练专题复习专题九 第12章综合素质测评(时间120分钟 满分120分)一、单选题(每小题3分,共30分)1、已知图中的两个三角形全等,则等于( )A. B. C. D.2、下列命题正确的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等3、小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中,回顾了作图的过程,并作了如下的思考:请你说明小华得到两个三角形全等的根据是( )A. B. C. D.4、如图,已知,,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形的对数( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对5、如图所示,,,垂足分别为B、C,,E为的中点,且于F,若,则的长度为( )A.4cm B.8cm C.9cm D.10cm6、如图,已知,添加下列条件还不能判定的依据是( )A. B. C. D.7、如图,平分,P是上一点,过点P作,N为射线上一动点.若,则的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.58、如图,在中,于点D,BE平分,交CD于点E,若,,则DE等于( )A.10 B.7 C.5 D.49、如图,点F,B,E,C在同一条直线上,,若,,则的度数为( )A.50° B.60° C.65° D.120°10、在中给定下面几组条件:①,,②,,③,,④,,若根据每组条件画图,则不能够唯一确定的是( )A.① B.② C.③ D.④二、填空题(每小题3分,共15分)11、如图,在与中,,请添加一个条件_________,使得..12、如图,已知,,E,F是DB上两点,且,若,,则_____度.13、如图,,,要使,应添加的条件是_________________.(只需写出一个条件即可)14、如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积分别为40和28,则的面积为_________________。15、如图,于点A,,,射线于点B,一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,E为射线BM上一动点,随着点D的运动而运动,且始终保持,若点D运动t秒,与全等,则t的值为________.三、解答题(共8小题,共75分)16、(8分)如图,已知,点B,E,C,F在同一条直线上.(1)若,,求的度数;(2)若,,求BF的长.17、(8分)如图,,,,,AE与BD交于点F.(1)求证:;(2)求的度数.18、(7分)小明在作的平分线时,因没有圆规,只有刻度尺,于是他作如下操作:①在OA,OB两边分别取C,E,D,F4个点,使,;②连接CF,DE相交于点M;③作射线OM,OM就是的平分线.你认为小明的作法正确吗?为什么?19、(8分)如图,已知点B,F,C,E在同一条直线上,,.能否由上面的已知条件证明?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使成立,并给出证明.供选择的三个条件:①;②;③.20、(8分)教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.定理证明:请根据教材中的分析,结合图①,写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.定理应用:如图②,的周长是12,BO,CO分别平分和,于点D,若,则的面积为________.21、(12分)“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一,“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况,在学习过程中,我们发现“一线三等角”模型的出现,还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题:(1)如图1,,.猜想DE,AD,BE之间的关系:________;(2)如图2,将(1)中条件改为,,请问(1)中的结论是否成立 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,在中,点D为AB上一点,,,,,请直接写出AB的长.22、(12分)如图1,在四边形中, 分别是上的点,且,探究图中线段之间的数量关系1.小王同学探究此问题的方法是延长到点,使,连结,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是__________;2.探索延伸:如图2,若在四边形中, 分别是上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;3.结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(处)北偏西的处,舰艇乙在指挥中心南偏东的处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进, 小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处,且两舰艇与指挥中心之间夹角,试求此时两舰艇之间的距离4.能力提高:如图4,等腰直角三角形中,,点在边上,且.若,则的长为__________23、(12分)(1)如图1,在四边形ABCD中,,,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证;(2)如图2,在四边形ABCD中,,,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立(直接回答,不需要证明);(3)如图3,在四边形ABCD中,,,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立若成立,请证明若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.图1 图2 图3八年级数学上期末大串讲+练专题复习专题九 第12章综合素质测评(解析版)(时间120分钟 满分120分)一、单选题(每小题3分,共30分)1、已知图中的两个三角形全等,则等于( )A. B. C. D.1、答案:B解析:如图,由题意,易知,所以,所以.故选:B.2、下列命题正确的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等2、答案:A解析:选项A,两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,利用SAS定理能判定全等;选项B,一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等,一条边可能是一条直角边和斜边相等;选项C,有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形不一定全等;选项D,有两条边对应相等的两个直角三角形不一定全等(有可能直角边与直角边、直角边与斜边对应相等).故选A.3、小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中,回顾了作图的过程,并作了如下的思考:请你说明小华得到两个三角形全等的根据是( )A. B. C. D.3、答案:A解析:在与中,,.故选:A.4、如图,已知,,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形的对数( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对4、答案:C解析:在和中,,,,,,在和中,,,在和中,,,在和中,,故全等的三角形有4对,故选:C.5、如图所示,,,垂足分别为B、C,,E为的中点,且于F,若,则的长度为( )A.4cm B.8cm C.9cm D.10cm5、答案:B解析:,,,.,,,,又,,,,为的中点,.故选:B.6、如图,已知,添加下列条件还不能判定的依据是( )A. B. C. D.6、答案:D解析:由题意得,,A.在与中,,;故选项正确;B.在与中,,,故选项正确;C.在与中,,,故选项正确;D.在与中,,,,与不全等,故错误;故选:D.7、如图,平分,P是上一点,过点P作,N为射线上一动点.若,则的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.57、答案:B8、如图,在中,于点D,BE平分,交CD于点E,若,,则DE等于( )A.10 B.7 C.5 D.48、答案:D解析:如图,作于F,,解得:;平分,,,;故选:D.9、如图,点F,B,E,C在同一条直线上,,若,,则的度数为( )A.50° B.60° C.65° D.120°9、答案:B解析:,,.故选:B.10、在中给定下面几组条件:①,,②,,③,,④,,若根据每组条件画图,则不能够唯一确定的是( )A.① B.② C.③ D.④10、答案:B解析:①,,,满足“”,所以根据这组条件画图,唯一;②,,,根据这组条件画图,可能为锐角三角形,也可为钝角三角形;③,,;满足“”,所以根据这组条件画图,唯一;④,,,根据这组条件画图,唯一.所以,不能够唯一确定的是②.故选:B.二、填空题(每小题3分,共15分)11、如图,在与中,,请添加一个条件_________,使得.11、答案:或或解析:在与中,,,添加,则;或添加,则;或添加,则;故答案为:(答案不唯一).12、如图,已知,,E,F是DB上两点,且,若,,则_____度.12、答案:90解析:,,,..,,..,.,..故答案为:90.13、如图,,,要使,应添加的条件是_________________.(只需写出一个条件即可)13、答案:或或解析:如图所所示,,..(1)当时,(2)当时,(3)当时,故答案为:或或.14、如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积分别为40和28,则的面积为_________________。14、答案:6解析:如图,过点作于,∵是的角平分线,,∴,在和中,,∴,∴,设面积为,同理∴,即,解得.故答案为:6.15、如图,于点A,,,射线于点B,一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,E为射线BM上一动点,随着点D的运动而运动,且始终保持,若点D运动t秒,与全等,则t的值为________.15、答案:1或3或4解析:①当D在线段AB上,时,而,,则,,,,,点D的运动时间为(秒);②当D在BN上,时,,,,点D的运动时间为(秒);当D在BN上,时,,,点D的运动时间为(秒),故答案为:1或3或4.三、解答题(共8小题,共75分)16、(8分)如图,已知,点B,E,C,F在同一条直线上.(1)若,,求的度数;(2)若,,求BF的长.16、答案:(1)(2)解析:(1),,.,.(2),,.,,.17、(8分)如图,,,,,AE与BD交于点F.(1)求证:;(2)求的度数.17、答案:(1)见解析(2)90°解析:(1),,,,即,又,,,.(2),,设AE与BC交于O点,,,,故.18、(7分)小明在作的平分线时,因没有圆规,只有刻度尺,于是他作如下操作:①在OA,OB两边分别取C,E,D,F4个点,使,;②连接CF,DE相交于点M;③作射线OM,OM就是的平分线.你认为小明的作法正确吗?为什么?18、答案:小明的作法正确.理由如下:在和中,,,.,,.在和中,,,.在和中,,,,OM是的平分线.19、(8分)如图,已知点B,F,C,E在同一条直线上,,.能否由上面的已知条件证明?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使成立,并给出证明.供选择的三个条件:①;②;③.19、答案:由条件可知两个三角形中具备了两边对应相等,可补充边,借助“边边边”证明两三角形全等,也可补充这两边的夹角,借助“边角边”证明两三角形全等.由上面的已知条件不能证明.有两种添加方法,第一种:添加①.证明:因为,所以,又因为,,所以,所以,所以.第二种:添加③.证明:因为,所以,又因为,,所以,所以,所以.(以上两种添加方法选一种即可)20、(8分)教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.定理证明:请根据教材中的分析,结合图①,写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.定理应用:如图②,的周长是12,BO,CO分别平分和,于点D,若,则的面积为________.20、答案:定理证明:见解析,定理应用:18解析:定理证明:是的角平分线,,,,,在和中,,,;定理应用:过O作与E,于F,,CO分别平分和,,,,,的周长是12,,的面积:,故答案为:18.21、(12分)“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一,“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况,在学习过程中,我们发现“一线三等角”模型的出现,还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题:(1)如图1,,.猜想DE,AD,BE之间的关系:________;(2)如图2,将(1)中条件改为,,请问(1)中的结论是否成立 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,在中,点D为AB上一点,,,,,请直接写出AB的长.21、答案:(1)见解析(2)见解析(3)见解析解析:(1)(2)成立.理由如下:,,,.在和中,,.,..(3)8.122、(12分)如图1,在四边形中, 分别是上的点,且,探究图中线段之间的数量关系1.小王同学探究此问题的方法是延长到点,使,连结,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是__________;2.探索延伸:如图2,若在四边形中, 分别是上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;3.结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(处)北偏西的处,舰艇乙在指挥中心南偏东的处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进, 小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处,且两舰艇与指挥中心之间夹角,试求此时两舰艇之间的距离4.能力提高:如图4,等腰直角三角形中,,点在边上,且.若,则的长为__________22、答案:1.2. 仍然成立证明:延长到点,使,连接,∵又∵.又∵又∵3. 海里4.解析:连接EF,延长AE,BF相交于点C,在四边形AOBC中,∵∠AOB=30°+90°+20°=140°,∠FOE=70°= ∠AOB,又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°,符合探索延伸中的条件,∴结论EF=AE+FB成立即,EF=AE+FB=1.5×(60+80)=210(海里)答:此时两舰艇之间的距离为210海里23、(12分)(1)如图1,在四边形ABCD中,,,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证;(2)如图2,在四边形ABCD中,,,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立(直接回答,不需要证明);(3)如图3,在四边形ABCD中,,,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立若成立,请证明若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.图1 图2 图323、答案:(1)见解析;(2)(1)中的结论仍然成立;(3)不成立,应当是,理由见解析解析:证明:(1)延长EB到G,使,连接AG.,,,,.,.又,.,,.(3)结论不成立,应当是.证明如下:在BE上截取BG,使,连接AG.,.,,,,,.,,,,,.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览