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第2节 种群数量的变化（第1课时）
年 级： 高二
主讲人：
学 科：生物学（人教版）
学 校：
人教版 选择性必修2
学习目标
4.从生物学视角关注人类活动对种群数量的变化。
1.通过问题探讨，自主探究、梳理建构数学模型的方法。
2.通过资料分析，归纳总结种群数量增长规律为“J”型和“S”型曲线。
3.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数学变化情况。
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。一双未洗过的手上最多有80万个细菌，一克指甲垢里藏有38亿个细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
1.72h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
2.第n代细菌数量的计算公式是什么？
2216
Nn＝1×２n
任务一：自主探究、分析资料、回答问题，梳理建构数学模型的方法。
问题探讨
3.计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量填入下表，画出细菌的数量增长曲线。
问题：
比较分析数学公式相比和曲线图表的数学模型各有什么优点？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/min
20
40
60
80
100
120
140
160
180
细菌数量/个
2
4
8
16
32
64
128
256
512
② 种群增长曲线可以直观地反映出种群的增长趋势，但不够精确。
① 数学公式Nt=2n更加的精确，但不能反映出种群的增长趋势。
数学模型法
一.建构数学模型的方法
1.数学模型建构的步骤
提出问题
作出假设
数学表达
检验或修正
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n ，N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
4.数学模型:
描述、解释和预测种群数量的变化
2.数学模型的表达形式
数学方程式
曲线图
3.建构数学模型的意义:
图表
一.建构数学模型的方法
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
任务二：分析资料，小组合作讨论回答问题，归纳种群的“J”“S”形增长规律。
二.种群的“J”形增长
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
二.种群的“J”形增长
资料2： 20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的5年内， 1937—1942年期间该种群数量增长如图。
资料3：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，1901年作为花卉引入我国。30年代作为畜禽伺料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前有这种凤眼莲184万吨，成为我国淡水水体中主要外来入侵物种之一。
二.种群的“J”形增长
问题1：这三个资料中的种群增长有什么共同点？
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
问题2：种群出现这种增长的原因是什么？
食物充足，缺少天敌等。
问题3：这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
不能，因为资源和空间是有限的。
二.种群的“J”形增长
通过上述两个实例可以看出，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
二.种群的“J”形增长
1.N0为某种动物种群的起始数量，种群数量每年以一定倍数增长，第二年的数量是第一年的?倍，则t年后，Nt的计算公式怎么表示？
时间（t）
N0
种群数量
?????????????????
?
t年后的种群数量
起始数量
种群数量是前年种群数量的倍数
????????= ???????? ????????
?
时间
思考
2.模型假设条件：
食物或养料充足，生存空间充裕，气候适宜，没有天敌等理想的环境
二.种群的“J”形增长
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
问题
三、种群的“S”形增长
资料 高斯对大草履虫种群研究的实验：高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间（天）
0
1
2
3
4
5
6
种群数量（个）
5
20
137
319
369
375
375
任务二：分析资料，小组合作讨论回答问题，归纳种群的“J”“S”形增长规律。
1.尝试把上述表格数据转化成坐标曲线，画出的曲线名称是什么？
问题
3.分析种群的“S”形增长形成的条件是什么？
4.同一种群的K值是不是固定不变的呢？
2.什么是环境容纳量？并举例说明。
三、种群的“S”形增长
K=375
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群的最大数量称为环境容纳量，又称为K值
1.尝试把上述表格数据转化成坐标曲线，画出的曲线名称是什么？
问题
2.什么是环境容纳量？并举例说明。
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线．
三、种群的“S”形增长

存在环境阻力
①资源和空间有限；②种内斗争加剧；③天敌数量增加；④出生率下降，死亡率上升，最终达到平衡。(出生率等于死亡率)

种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后将停止增长，围绕K值上下波动；当生存环境改变时，K值也会相应改变。
3.分析种群的“S”形增长形成的条件是什么？
4.同一种群的K值是不是固定不变的呢？
三、种群的“S”形增长
1.“S”型曲线的斜率变化是怎样的？说明了什么？
B
A
C
K/2
A
B
C
增长速率
曲线的斜率先增后减，说明种群数量的增长速率先增后减。
时间
分析思考 ：
2.观察曲线，找到大草履虫增长速率最快的大致位置。
三、种群的“S”形增长
①野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
场景1
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
②保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
联系生活实际
任务三：联系生活实际，利用所学知识解决实际问题，并提出合理化建议。
三、种群的“S”形增长
控制家鼠数量的思路和相应具体措施
场景2
降低环境容纳量,在K/2前捕杀。
是防治有害生物
的根本措施
防止老鼠种群数量达到K/2处
增大
死亡率
机械捕杀
药物捕杀
降低
出生率
施用避孕药施用激素
养殖或
释放天敌
断绝或减少食物来源
打扫卫生
联系生活实际
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
场景3
a.渔业捕捞应在K/2以后;
b.捕捞后鱼的种群数量维持在K/2。
因为捕鱼后保留在K/2值处，种群增长速率最大，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，符合可持续发展的原则。
三、种群的“S”形增长
联系生活实际
1.种群数量的相对稳定
在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
2.种群数量的波动
对于大多数生物种群来说，种群数量总是在波动中。
在K值不变的情况下，种群的数量总是围绕着K值上下波动。
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
四.种群数量的波动
3.种群数量的爆发
处在波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。
4.种群数量的下降
当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏。
四.种群数量的波动
课堂小结：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}项目
“J”型曲线
“S”型曲线
曲线
模型
形成条件
有无K值
增长速率曲线
资源无限的理想条件
资源有限的自然条件
无K值，持续增加
有K值，可在K值附近上下波动

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