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09年高考数学九大知识考点及其高考命题预测
1. 高中数学新增内容命题走向　　新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。　　命题走向：试卷尽量覆盖新增内容；难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求；注意体现新增内容在解题中的独特功能。　　（1）导数试题的三个层次　　第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则；　　第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等；　　第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。　　（2）平面向量的考查要求　　a．考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。　　b．考查向量的坐标表示，向量的线性运算。　　c．和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。　　（3）概率与统计部分　基本题型：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。　　复习建议：牢固掌握基本概念；正确分析随机试验；熟悉常见概率模型；正确计算随机变量的数字特征。 2. 高中数学的知识主干　　函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用；三角函数和三角变换；直线与平面，平面与平面的位置关系；曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
3. 传统主干知识的命题变化及基本走向　　（1）函数、数列、不等式　　a．函数考查的变化　　函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出现。　b．不等式与递归数列的综合题解决方法化归为等差或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数列性质。
　　c．函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式；归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。
（2）三角函数　　结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；与导数结合，考查三角函数性质及图象；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查灵活运用知识能力。　　（3）立体几何由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注；加大向量工具应用力度；改变设问方式。　　（4）解析几何　　a．运算量减少，对推理和论证的要求提高。　　b．考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型。　　c．注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来。　　d．向量、导数与解析几何有机结合。
4. 关注试题创新
　　（1）知识内容出新：可能表现为高观点题；避开热点问题、返璞归真。
　　a．高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进高中教学的必要。考生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。　　b．避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。　　（2）试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式。　　另请注意：研究性课题内容与高考命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。　　（3）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。　　　5. 高考数学命题展望　　主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。　　新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。　　思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。　　突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。　　在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交*点。　　运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。　　空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。
实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题，而试题只是构建一种模式的是主干应用题。　　考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。　　个性品质得以彰显。
高三数学二轮复习方向
1、重点知识重点复习
函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量、导数、概率等知识既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习。
2、充分突出对新增数学知识的复习
新增内容是新课程的活力和精髓，且占整个高中教学内容的40%左右，是近、现代数学在高中的渗透，无论是向量、导数，还是概率、统计，都蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言，而且2005年全国统一考试中，这部分内容所占比例接近50%，远远超出其在教学中所占的比例，因此，复习中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其它知识的结合，学会用向量、导数解决有关的数学问题。
3、重点抓方法渗透 数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。首先，我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但是我们认为，遵循“揭示—渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程（这是很有必要的），适时渗透数学思想方法；以专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法；再如，通过综合练习中的反复应用，来不断地巩固和深化数学思想方法。其次，要真正地重视“通法”，切实淡化“特技”，我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大（运算量小、思维量大早已成为高考命题的基本原则）的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。
4、 综合抓能力培养
近年来高考数学试题，在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用，这就要求我们在复习过程中，应打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练；注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力及建模能力；力求打破能力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题。关于应用题的复习也应引起高度的重视，从2000年开始，高考应用题就改变了以前“背景陌生，不易建模”的状况，背景熟悉或易懂，贴近考生，同时也符合中学教学的实际，这是一个明显的讯号，望能引起高考复习的注重，我们的建议是将数学应用题的教学象语文的作文习作那样，细水长流，融入到平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。
高考改卷老师经验：高考考生失分十大原因
高考是人生的一个转折点，虽然已经不是“穿皮鞋和穿草鞋的分界线”了，但广大萃萃学子经过高考，确实开始走不同的人生道路。而每一年的高考中，总有一些学生由于大意和经验不足，丢掉了本不该丢掉的分数，实在令人惋惜。
　　有多年高考改卷经验的老师总结出了学生高考失分的十大原因：
用笔不规范。高考答题只能用黑色签字笔和2B铅笔，不能用圆珠笔或其他笔来答题。
　2.改正答案时原来的擦不干净，特别是选择题，结果机器扫描时把两个答案都扫描进去，单选题就变成了多选题。
　　3.书写不规范，字太小，字体潦草，字写得歪歪扭扭。
　　4.书写越位严重，答案超出答题范围机器扫描不进去，答到另一题的范围也不行。所以在答题前就估计好，字太小太大都不行，太小老师看不清，太大不够地方写。
　　5.不按照要求来答题。
　　6.运算过程不完整。
　　7.?审题不仔细，答非所问。
　　8.?答题缺乏科学语言。
　　9.复查时没看清要求，把原来正确的答案改错。
10. 心理过分紧张，时间把握不准，特别是理综考试。建议理综考试时间分配为：物理1小时，化学50分钟，生物30分钟，检查10分钟。
2009年高考数学备考：避免再犯往年错误
备战高考，老师们有丰富的经验，一些往届考生还积攒了“沉痛”的教训，这里衡水中学的老师提供了几个典型的数学复习误区，提醒今年高三学生注意。
资料堆砌，本末倒置。高三数学复习需要一定的参考资料，但资料的泛滥势必引起混乱，再好的参考资料也不能挤占课本的显著位置，忽视课堂的听讲和对课本的研究。参考资料要选择正规途径推荐的质量较好的参考资料，弄通一本就够了。
做题贪多不消化。进入复习阶段后，大量的试题铺天盖地而来，有的同学疲于应付。学习数学不做题肯定不对，但不能陷入题海不能自拔，要充分发挥教材在知识形成过程中的作用，注意典型例题的示范价值，能够举一反三，重视“一题多解”和“多题同解”，每道题都要有收获。
重能力轻识记。很多同学都认为学习数学靠理解，不能靠记忆，这在某种程度上是对的，但不全面。没见过哪个高三的学生，记不住三角函数中的两角和与差公式、二倍角公式，不知道解立体几何中有哪些公理和定理，就能顺顺当当把题目都做对的。适当地记忆公式、定理、典型例题、典型的方法，对后续的学习和能力的升华将会起到很大的促进作用。
知识点不连贯。一轮复习是知识点的全面复习，但不能仅仅满足对各个知识点的掌握，因为高考往往是在知识的网络交汇点处命题，考查的是应用知识体系解决问题的能力，所以复习中需要建构方便于提取运用的知识网络，把握好各个知识点的内在联系，只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。

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