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第七章 万有引力与宇宙航行
第4节 宇宙航行
【学习目标】
1、会推导第一宇宙速度。
2、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
3、会比较同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运动特征。
假想人站在山顶，平抛出一个物体，速度越大，物体飞的越远，若物体速度非常大可能会有什么情况？
当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。
【思考与讨论】
牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。
你知道这个速度究竟有多大吗？
一、宇宙速度
物体在地球附近绕地球运动时，将问题简化之后，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。
设地球的质量为M，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r。
基本思路：万有引力提供物体运动所需的向心力
????=????????????
?
????=????????????
?
一、宇宙速度
只要知道地球的质量M和物体做圆周运动的轨道半径r，就可以求出物体绕行速度的大小。
已知地球的质量，可以近似用地球半径R代替物体到地心的距离r，算出
????=????????????=7.9km/s
?
这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。
一、宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力是由重力提供的。
mg=m????2????
?
解出
v=????????
?
第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。
在地面附近发射飞行器，如果速度等于 7.9 km/s，这一飞行器只能围绕地球做圆周运动，还不能脱离地球引力的束缚，飞离地球实现星际航行。
第一宇宙速度v1=7.9km/s
一、宇宙速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于 7.9 km/s，又小于 11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把 11.2 km/s叫作第二宇宙速度。
第二宇宙速度v2=11.2km/s
一、宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s， 这个速度叫作第三宇宙速度。
第三宇宙速度v3=16.7km/s
一、宇宙速度
注意：
宇宙速度都是针对发射速度；以上三个宇宙速度都是地球
上的宇宙速度，不同中心天体三个宇宙速度也不相同。
一、宇宙速度
总结：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}发射速度v
运动情况
v<7.9km/s
v=7.9km/s
7.9km/s11.2km/s≤v<16.7km/s
v≥16.7km/s
物体落回地面
物体在地面附近做匀速圆周运动
物体绕地球运动，轨迹为椭圆
物体绕太阳运动
物体飞出太阳系
人造地球卫星绕地球转动，万有引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。
二、人造地球卫星
二、人造地球卫星
1、人造地球卫星的轨道（轨道平面一定过地心）
（1）赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，
（2）极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，
（3）一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
围绕同一中心天体，在不同轨道上稳定运行的卫星，线速度、角速度、周期和加速度与轨道半径有何关系？ 如何建立模型分析？
2.不同轨道的地球卫星
二、人造地球卫星
轨道半径r越大，线速度 越小
轨道半径r越大，角速度 越小
轨道半径r越大，向心加速度 越小
轨道半径r越大，周期 越大
高轨 低速 长周期
2.不同轨道的地球卫星
二、人造地球卫星
思考：众多人造地球卫星中，哪种卫星转动最快？
R越小，v越大
3、近地卫星：
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表
二、人造地球卫星
????=????????????=7.9km/s
?
近地卫星的线速度最大，角速度最大，周期最小。
4、地球同步卫星
(1)定义：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。
(2)特点
②周期：
③角速度：
和地球自转方向一致；
和地球自转周期相同，即T＝24 h；
等于地球自转的角速度；
二、人造地球卫星
①转动方向：
④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；
⑤高度一定：离地面高度固定不变(约3.6×104 km)
⑥速率一定：线速度大小一定。
二、人造地球卫星
4、地球同步卫星
h=3.6××107m
r=4.2××107m
v=3.08km/s
T=24h
h=3.8××108m
r≈3.8××108m
v=1km/s
T=27.3天
h≈0
r=6.4××106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同步卫星
近地卫星
月球
二、人造地球卫星
1.世界其他国家的太空探索历史
苏联东方一号载人飞船进入太空
美国阿波罗登月
尤里.加加林成为进入太空的第一人
阿姆斯特朗成为了首次踏上月球的人
三、载人航天与太空探索
2003年10月15日9时，我国神州五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，标志着我国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。
2.我国的载人航天和太空探索
钱学森，世界著名科学家，空气动力学家，中国载人航天奠基人，“中国航天之父”。 由于钱学森回国效力，中国导弹、原子弹的发射向前推进了至少20年。
三、载人航天与太空探索
例1、牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是（ ）
以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点
以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
以7.9km/s以11.2km/sA
例2、三颗人造地球卫星如图所示，下列说法正确的是（ ）
①卫星可能的轨道为a、b、c
②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c
④同步卫星可能的轨道为a
①③是正确的 B. ②④是正确的
C. ②③是正确的 D. ①④是正确的
B
练习1、下列关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）
所有地球同步卫星一定在赤道上空
不同的地球同步卫星，离地高度不同
不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
A
练习2、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。“高分五号”轨道高度约为705km，而“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与高分四号相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度
A

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