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(共15张PPT)
共点力平衡拓展
1空间问题
2动态平衡--一力恒定，两力夹角不变
3临界问题 绳 弹力 摩擦
已知物块质量为m，斜面倾角θ，物块在平行于斜面底端沿水平方向的力F作用下静止，已知g,求物块摩擦力大小
共点力平衡空间问题
水平地面，相机质量m，已知g。三脚架支架等长，与竖直方向均成30°角，求每根支架上的力
多力正交分解
竖直方向
3Ncos30°=mg
柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞90°)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中绳子拉力变化
三力平衡先合成 一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆）
技巧：画平四找三角，三角形外接圆，恒力对恒角，定弦对定角
注意：直径对应最长的弦长，直径对的圆周角90度
法二：函数拉密定理 a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
动态平衡 一个力恒力，另外两个力方向变但夹角不变（画圆）→恒力对定弦
mg
TMN
TOM
β
拉密定理 ：如果在三个共点力作用 下物体处于 平衡状态,那么各力的大 小分别与另外两 个力 所夹角的正弦成正比
β 180°→90°sinβ 增大
γ 锐角→钝角
sinγ 先增大后减小
动态平衡 一个力恒力，另外两个力方向变但夹角不变→拉密定理
(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中(　　)
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳上的张力先增大后减小
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大
D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
一个力方向不变，另外两个力夹角不变→图解法→画圆
AD
动态平衡 一个力恒力，另外两个力方向变但夹角不变→整体隔离和动态平衡
1.临界问题常见表述
(1)由静止到运动临界，摩擦力达到最大静摩擦力.
(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0. 绳子拉断→绳子拉力达到最大
(3)两物体刚好分离，接触面之间弹力N＝0.
2.极值问题
平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
临界极值问题
3.解题方法
(1)极限法
(2)数学分析法：写出物理量之间的函数关系
(3)物理分析方法：作出力的矢量图，通过对物理过程的分析
训48页11．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC绳能承受的最大拉力为150N，BC绳能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断开，所吊重物的质量不得超过多少 (g取10N/kg)
临界问题--绳子拉断
正弦定理：在同一个三角形中，
三角形的边长与
所对角的正弦比值相等，
即大角对大边。
例 如图所示，用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球，当向球内不断注入铁砂时
FA
mg
F合=mg
FB
1
2
分析：∵AO>BO
∴∠1>∠2
∴FB>FA
临界问题--绳子拉断
绳BO先被拉断
【例题1】物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(B、C在同一竖直线上)，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为θ＝60°，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
临界问题--绳子张紧
1 F能否为0？
2 AC恰好张紧F如何求？
3 F增大，AB拉力和AC拉力如何变化？
体会绳子只能提供拉力，绳子上的张力大小按状态分析，按需分配
解析：
【例题1】物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(B、C在同一竖直线上)，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为θ＝60°，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
物体的受力情况如图，由平衡条件得

半径为R.重为G的均匀球靠竖直墙放置.左下有厚为h的木块.若不计所有摩擦.用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面
临界问题--分离--接触面之间弹力为0
1球离开地面意味着？
2球的受力
3如何解决F
3缺少角度如何处理
N1
N2
练 在粗糙的水平地面放置一重为50N的劈形木块，在劈形木块上有一个重力为100N的光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为30°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态。则：
1斜面对小球支持力的大小为多少
2地面与木块间的动摩擦因数至少多大
3若在小球上施加一个外力F，让小球脱离劈形木块，这个外力的最小值为多少
共点力平衡综合问题--练习
易错：角度
考点：整体隔离 打滑临界 分离临界 动态平衡
50N
练【空间力，f静按需分配】如图所示，质量均为m的两物块之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将两物块分别放在水平地面上一斜面的等高处，弹簧处于拉伸状态，且物体与斜面均保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面和水平地面间一定有静摩擦力
B．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
C．斜面对两物块和弹簧组成系统的静摩擦力大于
D．弹簧的最大拉伸量为
D
练【动态平衡】如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为
练【临界问题】质量均为m的物块A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，竖直放置于水平地面上，轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑定滑轮Q，另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后，将把A往上拉升直至重新的平衡位置。已知B未离开地面，QC段轻绳与斜面平行，固定的斜面倾角为θ，C与斜面间的动摩擦因数为μ（μ（1）求不挂C时弹簧的压缩量；
（2）求所挂C的质量的最大值；
（3）若细绳挂上质量为M的C后，
C恰好不会向上滑动，求因细绳挂上C
而使A上升的高度。
2 c质量最大 C刚好不下移 C斜最大摩擦 且B地不分离→T最大
3 A上升高度→弹簧形变量变化量→弹力变化量→T大小
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