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(共38张PPT)
选择性必修3《逻辑与思维》知识体系
科学思维
第一单元
树立科学思维观念
第二单元
遵循逻辑思维规则
第三单元
运用辩证思维方法
第四单元
提高创新思维能力
第一课 走进思维世界
第二课 把握逻辑要义
第三课 领会科学思维
第四课 准确把握概念
第五课 正确运用判断
第六课 掌握演绎推理方法
第七课 学会归纳与类比推理
第八课 把握辩证分合
第九课 理解质量互变
第十课 推动认识发展
第十一课 创新思维要善于联想
第十二课 创新思维要多路探索
第十三课 创新思维要力求超前
逻辑思维规则
辩证思维方法
总论
规则
方法
运用
创新思维能力
选择性必修3 逻辑与思维
第六课 掌握演绎推理方法
课标要求 考点概览 考向预测
1.了解推理的类型； 2.掌握演绎推理的方法； 3.评析常见的推理错误。 1.推理的含义与种类 2.演绎推理的逻辑要义 3.换质推理（换质法） 4.换位推理（换位法） 5.三段论推理 6.联言推理及其方法 7.选言推理及其方法 8.假言推理及其方法 1.高频考点：推理的分类、性质判断的推理规则（换质、换位、三段论）、周延、复合判断的推理规则。
2.题型预判：选择题和非选择题均会考查。命题常从生活逻辑的情境出发，重点考查演绎推理，特别是三段论和假言推理的推理规则。
备考导航
某地一珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌盗窃被拘审。四人口供如下：
甲说：“案犯是丙”
乙说：“丁是案犯”
丙说：“如果我作案，那么丁是主犯”
丁说：“作案的不是我”
经查证，四个人的口供中只有一个是假的。
谁是作案人？你的结论是如何得出的？
乙和丁的口供存在矛盾关系
根据矛盾律可知，乙和丁中间必定有一个人说的是假话。甲和丙说的都是真话。
甲说的是真话可推出作案的是丙，由丙说的是真话，肯定前件就能推出后件，可推出丁是主犯，那么丙就是从犯。
核心考点一：推理与演绎推理概述
1.判断形成的两条途径
（1）通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断。
（2）借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。（推理）
实践是认识的唯一来源，但人们获得认识的途径有两个，一是在实践中直接观察或调查，二是学习他人的间接经验。
2.推理的含义、构成
（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
（2）构成：
①要素：由前提和结论两部分构成。
前提：推理所依据的已有的判断
结论：推出的新判断
②推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着
一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫推理结构。
3. 推理种类
标准一：依据对个别与一般的关系的认识区分
类型 含义 举例
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 所有的人都会死
苏格拉底是人
所以，苏格拉底会死
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿.........
所以地球上所有大洲都有矿
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 花园里园丁给花浇水施肥
校园里老师给学生传授知识
推理1：公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，
所以图书馆禁止吸烟。
推理2：短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，
所以小说都是有情节的。
推理3：菱形有一组邻边相等，对角线互相垂直且平分；
正方形也有一组邻边相等，
所以，正方形的对角线也互相垂直且平分。
演绎推理
归纳推理
类比推理
标准二：从前提与结论之间是否有必然联系的角度
类型 含义 核心问题 注意
必然推理 如果前提真并且推理结构正确 则必然推出真结论的推理 推理结构的普遍有效性 演绎推理
或然推理 前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得出真结论 推理结构的合理性 和可靠性 归纳推理
类比推理
这个推理的结论和前提之间是否存在必然关系，为什么
人们发现，3 -1=8，5 -1=24，7 -1=48，9 -1=80，11 -1=120,13 -1=168，…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。
这个推理是根据前提的特征，归纳出“所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。”这一结论。这个结论与前提之间不存在必然性关系，因为它是通过不完全归纳推理得到的结论。属于或然推理。
【探究与分享：P44】
所有的偶数都能被2整除，
8是偶数，
所以8能被2整除。
典例分析
4、形式逻辑的研究对象及意义：
形式逻辑不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容，而把推理结构作为自己的研究对象。
告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。
（1）一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
所有的中学生都是勤奋好学的，
小丽是中学生，
小丽是勤奋好学的。
（大前提）
（小前提）
（结论）
不一定真
真
假
5、演绎推理的含义
6、正确的演绎推理必须具备的两个条件
放火行为是危害公共安全的行为，
电信诈骗不是放火行为，
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
(2)推理结构正确。
所有M是P
所有S不是P
所有S不是M
真
真
假
如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
人们容易找到结构与其相同，前提明显为真而结论明显为假的”反例“，例如，“凡是自然数都是实数，凡是负数都不是自然数，所以，凡是负数都不是实数。”正确演绎推理结构是找不出“反例”的。
①形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
②掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
7、掌握演绎推理方法的作用
换质推理（换质法） 换位推理（换位法）
含义
规则
推理方法
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（肯定 否定或者否定 肯定判断形式）
通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
①推理时不改变前提判断的主项和量项；
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；
③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。
第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
1、性质判断换质位推理
核心考点二：简单推理的演绎推理方法
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
分析上述性质判断是如何换质推理以及应遵守哪些规则？
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
主项
谓项
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
判断种类
记忆技巧：
主项看量项：全称周延
单称周延
特称不周延
谓项看联项：肯定不周延
否定周延
归纳提升
归纳提升
类型 换位前 换位后
全称肯定判断 所有的A都是B
全称否定判断 所有的A都不是B
特称肯定判断 有的A是B
特称否定判断 有的A不是B
单称肯定判断 A是B
单称否定判断 A不是B
有的B是A
所有的B都不是A
有的B是A
不能进行换位
有的B是A
B不是A
【换位推理口诀】全肯单肯变量项，特称否定不能换，其余直接换。
甲:“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙:那我随便说一句话，你能给调过来讲吗
甲:没有问题。
乙:有些人喜欢吃巧克力。
甲:有些喜欢吃巧克力的是人。
乙:再来，有些人不是相声演员。
甲:有些相声演员不是.....
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
“有些人不是相声演员”如果换位就变成
“有些相声演员不是人”，
这样的结论显然是错误的。
具体原因是:前提中的主项“人”是不周延的，
换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了这个概念的外延。
2、三段论推理的含义及组成
（1）含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。（P49第一段）
（2）组成：由大项、小项、中项构成。
①大项: 结论中的谓项；
②小项: 结论中的主项；
③中项: 结论中不出现而在前提中出现两次的项。
关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，通过中项这个媒介才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
三段论推理
3、正确进行三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”错误。
示例
评析
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
犯了“四概念”的逻辑错误
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
【探究】
小华在学习了三段论推理知识后，对小明说：
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
这个三段论推理有什么错误？
这个三段论的结论是“小丽是优秀干部”。“小丽”是结论中的主项，为小项，因此“小丽是廉洁的”是小前提。“优秀干部”是结论中的谓项，为大项，因此“优秀干部都是廉洁的”是大前提。“廉洁的”在结论中不出现，前提中出现了两次，为中项。由于前提中两个判断都是肯定判断，根据性质判断主项与谓项周延性特征，肯定判断的谓项不周延，所以中项在大前提和小前提中都是不周延的。该三段论推理违反了“中项在前提中至少周延一次”的逻辑规则，犯了“中项不周延”的错误。
不周延（部分）
不周延（个体）
所有护士不是医生，
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。
这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
不周延（外延指部分）
所有医生是医护工作者，
所以，所有护士不是医护工作者。
注：肯定判断的谓项不周延；否定判断的谓项周延。因此，此推理犯了“大项不当扩大”的错误。
周延（外延指总体）
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐工具都是思想政治教育的工具。
全称肯定判断，谓项不周延
全称肯定判断，主项周延
此三段论推理也违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论为肯定，大前提、小前提都为肯定。
结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。
所有的迷信都不是科学，
电脑算命是迷信，
所以，电脑算命不是科学。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提 ）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
4、三段论的作用：
1、联言推理
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
核心考点三：复合推理的演绎推理方法
2、选言推理
选言推理 推理方法（有效式） 示例
相容选言推理
不相容选言推理
否定肯定式：否定前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式：肯定了前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式：否定了前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
要么李宁能考上北大，要么王路能考上北大。李宁没考上北大，所以王路考上了北大。
他身体不好，或者是由于缺少锻炼，或者是由于营养不良。他经常锻炼，所以，他身体不好是由于营养不良。
要么李宁能考上北大，要么王路能考上北大。李宁考上了北大，所以王路没考上了北大。
3、假言推理
假言推理 推理方法（有效式） 示例
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
否定后件式:否定后件就可以否定前件。
如果下雨，运动会就延后，天下雨了，所以，运动会延后。
如果下雨，运动会就延后，运动会没延后，所以天没下雨。
肯定前件式:肯定前件就可以肯定后件。
否定前件式：否定前件就能否定后件。
肯定后件式：肯定后件就能肯定前件。
肯定前件式（有前必有后）
否定前件式（无前必无后）
肯定后件式（有后必有前）
否定后件式（无后必无前）
只有年满十八岁，才有选举权。
小周不到十八岁，所以小周没有选举权。
小周有选举权，所以小周已年满十八岁。
一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。
这个数是偶数，所以它能被2整除。
这个数不是偶数，所以它不能被2整除。
这个数能被2整除，所以它是偶数。
这个数不能被2整除，所以它不是偶数。
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
有前必有后 无后必无前
必要条件 假言推理 √ √
无前必无后 有后必有前
充分必要条件假言推理 √ √ √ √
有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前
假言推理的正确结构（有效式）
突破提升
归纳总结★联言、选言推理的常用答题语言：
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。
②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……）
归纳总结假言推理的常用答题语言★：
★大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
【易混易错辨析】
1.如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
2.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。
提示　如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.如果患肺炎,那么就会发高烧。小李发高烧了,所以,小李患肺炎了。这一推理是正确的。提示　由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中肯定其前件,是错误的推理结构。
4.只有努力工作,才能过上美好的生活。小王努力工作了,所以,小王过上了美好的生活。这一推理是正确的。
提示　由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定其后件,是错误的推理结构。
√
1．“任何事物都要经历产生、发展、灭亡的过程，所以，地球也有灭亡的那一天。”对此分析正确的是（ ）
①这是由一般性前提推出特殊性结论的推理
②这种推理具有普遍的保真性，即能够保证从真实的前提推出真实的结论
③在这种推理中，如果前提真实，而结论虚假，说明推理结构是错的
④只要推理结构正确，就能推出真实的结论
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
A
【经典再研 应用训练】
2. （2022·北京·高考真题）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ）
A．飞花令
B．古人发明的酒令游戏
C．精巧高雅的诗词游戏
D．祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
【经典再研 应用训练】
3、（2022·广东深圳·高三一模）三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理，对下面三段论推理结构分析正确的是（ ）
①中国人是勤劳勇敢的，小丽是中国人，所以，小丽是勤劳勇敢的。
——“四概念”的错误
②班干部都有集体荣誉感，班干部都是党员，所以，党员都有集体荣誉感
——“中项不周延”错误
③班干部都要有集体荣誉感，小刘不是班干部，所以小刘用不着有集体荣誉感
——“小项不当扩大”错误
④乡镇企业不是全民所有制企业，这个工厂不是乡镇企业，因此,这个工厂是全民所有制企业 ——两个否定前提不能推出必然结论
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
D
大项不当扩大
中项周延√
【经典再研 应用训练】
4. （2022·河北邢台·二模）美国哥伦比亚号航天飞机解体坠毁后，有专家指出，“该航天飞机的失事或者由于设备故障，或者由于人为破坏”。现已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。从逻辑上看，上述推理（ ）
A．正确，是不相容选言推理的肯定否定式
B．正确，是相容选言推理的否定肯定式
C．错误，是不相容选言推理的否定肯定式
D．错误，是相容选言推理的肯定否定式
D
【经典再研 应用训练】
相容选言推理的有效式: 肯定否定式

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