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七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题
一、选择题
1．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）
A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4
2．下列各式变形错误的是（　　）
A． 变形为
B． ，变形为
C． ，变形为
D． ，变形为
3． 在解方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．定义运算“*”，其规则为 ，则方程 的解为（　　）
A． B． C． D．
5．小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（　　）.
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
6．要挖一条水渠，共有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走.解决此问题，可设派 人挖土，其它的人运土，可列方程（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数，则 的值为　 　
8．如图，若输入的x的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x的值为　 　．
9．已知式子 的值为2，则代数式 的值　 　．
10． 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产 个螺栓或 个螺母，且一个螺栓配 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：　 　．
11．已知关于x的方程3a-x= +3的解为2，则代数式a2-2a+1的值是　 　。
12．当代数式 有最大值时，关于x的方程 的解为　 　.
三、解答题
13．解方程：
（1） ；
（2）
14．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．
15．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？
16．两件商品都卖84元，其中一件亏损20%，另一件盈利40%，则两件商品卖出后是盈利还是亏本？
17．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
18．永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯：
方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）．
（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
答案解析部分
1．A
2．D
3．D
4．D
5．B
6．B
7．-1
8．24或5
9．1
10．2×3x=4(20-x)
11．1
12．
13．（1）解：移项得： ，
合并同类项得： ，
化系数为1，得： ；
（2）解：去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： .
14．解：因为关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，
所以解方程3x﹣2＝﹣4，得x＝﹣ ，
把x＝﹣ 代入2（x﹣1）＝3m﹣1，得
2（﹣ ﹣1）＝3m﹣1，
解得m＝﹣ ．
15．解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8-x-2x），
由题意，得3（8-x-2x）+2x=17，
解得x=1，
则8-x-2x=5.
答：该队胜了5场.
16．解：设亏损20%的那件商品的进价为x元．
依题意，得x－20%x＝84，
解得x＝105.
设盈利40%的那件商品的进价为y元，
依题意，得y＋40%y＝84，
解得y＝60元．
两件商品的进价为105＋60＝165(元)，
而两件商品的售价为84＋84＝168(元)．
进价小于售价，所以这两件商品卖出后共盈利3元
17．解：设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x） 解得：x=12． 当x=12时，28﹣x=16． 答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．
18．（1）解：顾客按方案一购买，则需要付款元，
顾客按方案二购买，则需要付款元；
（2）解：当元时，
方案一需付款：（元），
方案二需付款：（元），，
故选择方案一购买更省钱；
（3）解：先按方案一购买5把茶壸，赠送5个茶杯，付款100元；
再按方案二购买15个茶杯付款（元），共计154元，
此方法比方案一、方案二省钱．

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