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七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题
一、选择题
1.下列式子中,是一元一次方程的有( )
A.x+5=2x B.x2﹣8=x2+7 C.5x﹣3 D.x﹣y=4
2.下列各式变形错误的是( )
A. 变形为
B. ,变形为
C. ,变形为
D. ,变形为
3. 在解方程时,去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
4.定义运算“*”,其规则为 ,则方程 的解为( )
A. B. C. D.
5.小军到水果店买水果,他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子,若小军先买了9个苹果,则他身上剩下的钱最多可买橙子( ).
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
6.要挖一条水渠,共有72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走.解决此问题,可设派 人挖土,其它的人运土,可列方程( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.m和n互为相反数,p和q互为倒数,a是绝对值最小的数,则 的值为
8.如图,若输入的x的值为正整数,输出的结果为119,则满足条件的所有x的值为 .
9.已知式子 的值为2,则代数式 的值 .
10. 个工人生产螺栓和螺母,已知一个工人每天生产 个螺栓或 个螺母,且一个螺栓配 个螺母,如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套.如果设生产螺栓的工人数为x个,根据题意可列方程为: .
11.已知关于x的方程3a-x= +3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是 。
12.当代数式 有最大值时,关于x的方程 的解为 .
三、解答题
13.解方程:
(1) ;
(2)
14.已知关于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1与3x﹣2=﹣4的解相同,求m的值.
15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了几场?
16.两件商品都卖84元,其中一件亏损20%,另一件盈利40%,则两件商品卖出后是盈利还是亏本?
17.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓需要配两个螺母,要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?
18.永辉超市销售茶壶、茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只4元.今年“双十一”期间超市将开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:
方案一:每买一只茶壶就赠一只茶杯:
方案二:茶壶和茶杯都按定价的付款.
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只(茶杯数多于5只).
(1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
(2)当时,请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
答案解析部分
1.A
2.D
3.D
4.D
5.B
6.B
7.-1
8.24或5
9.1
10.2×3x=4(20-x)
11.1
12.
13.(1)解:移项得: ,
合并同类项得: ,
化系数为1,得: ;
(2)解:去分母得: ,
去括号得: ,
移项得: ,
合并同类项得: .
14.解:因为关于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1与3x﹣2=﹣4的解相同,
所以解方程3x﹣2=﹣4,得x=﹣ ,
把x=﹣ 代入2(x﹣1)=3m﹣1,得
2(﹣ ﹣1)=3m﹣1,
解得m=﹣ .
15.解:设负的场数为x,则平的场数为2x,那么胜的场数为(8-x-2x),
由题意,得3(8-x-2x)+2x=17,
解得x=1,
则8-x-2x=5.
答:该队胜了5场.
16.解:设亏损20%的那件商品的进价为x元.
依题意,得x-20%x=84,
解得x=105.
设盈利40%的那件商品的进价为y元,
依题意,得y+40%y=84,
解得y=60元.
两件商品的进价为105+60=165(元),
而两件商品的售价为84+84=168(元).
进价小于售价,所以这两件商品卖出后共盈利3元
17.解:设生产螺栓的工人有x名,则生产螺母的工人有(28﹣x)名,根据题意得: 12x×2=18(28﹣x) 解得:x=12. 当x=12时,28﹣x=16. 答:生产螺栓的工人有12名,则生产螺母的工人有16名,才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.
18.(1)解:顾客按方案一购买,则需要付款元,
顾客按方案二购买,则需要付款元;
(2)解:当元时,
方案一需付款:(元),
方案二需付款:(元),,
故选择方案一购买更省钱;
(3)解:先按方案一购买5把茶壸,赠送5个茶杯,付款100元;
再按方案二购买15个茶杯付款(元),共计154元,
此方法比方案一、方案二省钱.
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