资源简介

（1）集合与常用逻辑用语—2024届高考数学二轮复习攻克典型题型之填空题
方法技巧
1.根据两集合的关系求参数的方法
（1）若集合中元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；
（2）若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需注意端点值能否取到.
2.判断集合之间关系的方法
（1）列举法：根据题中限定条件把集合中元素表示出来，然后比较集合中元素的异同，从而找出集合之间的关系.
（2）结构法：从集合中元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断.
（3）数轴法：在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点值之间的大小关系，从而确定集合之间的关系.
3.求解集合的基本运算问题的步骤
（1）确定元素：确定集合中的元素及其满足的条件.
（2）化简集合：根据元素满足的条件解方程或不等式，得出元素满足的最简条件，将集合清晰表示出来.
（3）运算求解：利用交集、并集、补集的定义求解，必要时可应用数轴或 Venn 图直观求解.
4.判断充分条件和必要条件的方法
（1）定义法：直接判断“若p，则q”与“若q，则p”的真假，并注意和图示相结合.
（2）等价法：利用与，与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.
（3）集合法：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若，则A是B的充要条件.
1.已知全集,集合,则_____________
2.已知集合,若中恰有一个整数,则实数k的取值范围为_____________.
3.已知集合,,,则实数___________．
4.若命题“,”为假命题,则实数a的取值范围是__________.
5.集合,,若,则实数a的值组成的集合为______.
6.已知集合,,若,则实数m的取值范围为_______________.
7.已知集合,,若,则实数a的取值范围为___________.
8.已知集合，，且，若是的必要不充分条件，则m的取值范围为_____________.
9.我们将称为集合的“长度”.若集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为________.
10.集合，，且，则a的值是________.
11.已知集合，.若，则实数m的取值范围是__________.
12.已知全集为R，集合，，且，则实数a的取值范围是__________.
答案以及解析
1.答案：或
解析：因为全集,集合,
所以或.
故答案为：或.
2.答案：
解析：,由,可得,
当时,,不适合题意,当时,,不适合题意,
当时,,若中恰有一个整数,则,即.
3.答案：2
解析：,.
,,即.
当时,得,
分别代入集合U与集合A中得：,,此时不符合题意,舍去;
当,得或,
将分别代入集合U与集合A中得：,,不符合题意,舍去;
将分别代入集合U与集合A中得：,,符合题意.
综上所述：.
故答案为：2.
4.答案：
解析:“,”为假命题即为“,”为真命题,
则在区间上恒成立,
设,
函数的对称轴为,且,
当时函数取得最小值为.
.
故答案为:.
5.答案：
解析:解得,由,
集合,
,且,
或或,
时,方程没有实数根,
;
时,方程的解为,
;
时,不成立,
.
所以实数a组成的集合为.
故答案为:
6.答案：
解析：因为集合,,且,
当时,则,解得,
当时,则,解得,
综上：,
所以实数m的取值范围为,
故答案为：.
7.答案：
解析：,
由,知,所以,
故实数a的取值范围为.
故答案为:,
由,知,所以,
故实数a的取值范围为.
故答案为：.
8.答案：
解析：因为，所以，即，
因为若是的必要不充分条件，所以B是A的真子集，
所以，求得：，
结合，可得：m的取值范围为.
9.答案：2021
解析：由题意得，M的“长度”为2022，N的“长度”为2023，
要使的“长度”最小，则M，N分别在的两端.
当，时，得，，
则，此时集合的“长度”为；
当，时，，，
则，此时集合的“长度”为.
故的“长度”的最小值为2021.
故答案为：.
10.答案：0或1或
解析：对于集合B，解方程可得或，
，且，
集合A是集合B的子集，
①时，集合A为空集，满足题意；
②时，集合A化简为
所以或，
解之得：或，
综上所述，可得a的值是0或1或.
故答案为：0或1或.
11.答案：或
解析：由题意知.当时，有或，解得或，所以实数m的取值范围是或.
12.答案：或
解析：由题可知，或.因为，所以或，解得或.

展开更多......

收起↑