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（2）复数—2024届高考数学二轮复习攻克典型题型之填空题
方法技巧
求解复数相关问题的技巧
（1）复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数概念有关的问题时，需先把所给复数化为的形式，再根据题意列方程（组）求解.
（2）求复数的模时，直接根据复数的模的公式和性质进行计算.
（3）复数问题实数化是解决复数问题最基本也是最重要的方法.
（4）在复数的四则运算中，加、减、乘运算按多项式运算法则进行，把含有虚数单位i的项看作一类同类项，不含i的项看作另一类同类项；除法运算则需要分母实数化，解题中注意要把i的幂化成最简形式.
（5）由于复数、点、向量之间存在一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.
1.已知复数是纯虚数,则__________.
2.已知复数z满足,则__________.
3.若复数，，其中i是虚数单位，则_______.
4.复数,,若为实数,则________.
5.i为虚数单位,复数,复数z的共轭复数为,则的虚部为________.
6.设复数,满足,,则=____________.
7.若复数z满足,则z的虚部为____________.
8.若复数满足，则复数的虚部为______________.
9.若（i为虚数单位），则复数z的值为_________．
10.若复数z满足（是虚数单位），则=________.
11.已知，则___________.
12.下列说法正确的序号为______.
①若复数，则.
②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集.
③已知复数，，若，则，均为实数.
④复数的虚部是1.
答案以及解析
1.答案：
解析：因为为纯虚数,
所以,则.
故答案为:.
2.答案：5
解析：设,a,,
则,
因为,所以,所以,
所以,即,所以.
故答案为：5.
3.答案：
解析：
4.答案：
解析:,
,即.
故答案为:.
5.答案：/
解析:由题得,
所以.
所以的虚部为.
故答案为:.
6.答案：
解析：设,,,
,
,又,所以,,
.
故答案为：.
7.答案：.
解析：由题.故虚部为.
故答案为：.
8.答案：1
解析：设，则，
由，得，
所以，所以，得，
所以复数的虚部为1.
故答案为：1.
9.答案：
解析：因为，
所以，
故答案为：．
10.答案：
解析：，
故.
故答案为：
11.答案：2
解析：由题意得，故，
所以，
故答案为：2.
12.答案：①②③
解析：对于①，，，故①正确，
对于②，若全集为复数集，由复数集只包含实数集和虚数集，可知实数集的补集为虚数集，故②正确，
对于③，复数仅当为实数时，才能比较大小，故③正确，
对于④，数的虚部是-3，故④错误，
故正确的序号为：①②③.
故答案为：①②③.

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