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第6单元分数的加法和减法
一、认真审题，填一填。（第2、9小题各2分，其余每空1分，共24分）
1.【说理题】＋等于多少？一名学生认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是（　　　　）（填“正确”或“错误”）的，理由是（　　　　　）。
2.【新考法】如右图，已知三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为（　　　　　　）。
3.在里填上适当的运算符号。
＝ ＝ ＝ ＝
4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
＋ ＋＋ －－
5.根据运算律填空。
＋＋＝＋ －＝－
6.的分数单位是（　　），再添上（　　）个这样的分数单位是1。分母是10的所有最简真分数的和是（　　）。
7.（　　）km比 km多 km，比 kg少 kg是（　　）kg。
8.一瓶饮料 L，蓝蓝喝了它的，还剩它的（　　），如果她喝了 L，还剩（　　）。
9.某市接到抗洪任务后，队长需要通知29名突击队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（　　）分钟才能通知到所有人。
二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
1.能表示出右图意义的算式是（　　）。
A. ＋＝1 B.1－＝
C. －＝ D.以上都不对
2.【新考法】如下图，直线上a、b、c、d这4个数，离“＋”的结果最近的是（　　）。
A. a B. b C. c D. d
3.下面计算＋的方法中，错误的是（　　）。
A. ＋＝＋ B. ＋＝0.8＋0.5
C. ＋＝ D. ＋＝＋
4.下面说法不正确的是（　　）。
A.不能化成有限小数
B.分数单位相同的分数才能直接相加减
C.4米的和1米的一样长
D.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同
5.熊猫玩偶以特价发售，每个比原价便宜15元，华华用100元购买一个熊猫玩偶，以下算式（　　）可计算出找回的钱。
A. 100－15 B. 78－15
C. 100－78－15 D. 100－
三、细心的你，算一算。（共33分）
1.直接写出结果。（每小题1分，共6分）
＋＝ －＝ ＋＋＝
－＝ －＝ 1－－＝
2.计算下列各题，能简算的要简算。（每小题3分，共18分）
－＋ －（－） ＋（－）
＋－＋ －（＋） －＋
3.解方程。（每小题3分，共9分）
x－（＋）＝ x＋－＝ ＋x－＝
四、【新题型】请你用画图或文字的方式，解释“＋”为什么等于“”。（4分）
五、聪明的你，答一答。（共29分）
1.【新情境】随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。李伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第三天卖出的比前两天的总和少吨。第三天卖出多少吨水果？（4分）
2.法院开放日，五（1）班的学生当“小法官”体验模拟法庭。
（1）聪聪的判决对吗？请通过计算说明。（5分）
（2）如果乙分担的赔偿金额不变，甲应该分担赔偿金额的几分之几？（5分）
3.王叔叔是登山运动爱好者，经常参加户外登山活动。这次登山活动的路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。示意图如下：
（1）下坡路线占全程的几分之几？（5分）
（2）王叔叔从起点出发，步行了全程的后在原地观景，然后又继续向终点方向步行了全程的，这时他处于哪段活动路线？（列式计算说明）（5分）
4.龙龙喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。龙龙喝的纯果汁多还是水多？（5分）
★挑战题：天才的你，试一试。（10分）
计算：1＋－＋－＋－＋－ 。
答案
一、1.错误　异分母分数相加，先通分，然后按同分母分数相加
2.－＋＝1　【点拨】第一个图形，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，即涂色部分的面积是圆面积的；第二个图形涂色部分的面积是大三角形面积的；第三个图形涂色部分的面积是正方形面积的。因为三种图形的面积都相等，用图形前面的符号按顺序连接起来计算即可。
3.＋　－　＋　－　【点拨】异分母分数加、减法的变式练习，需要逆向思考，根据得数确定运算符号。例：＝，＝，＋＝；＝，－＝。
4.＝　＞　＜
5.　　　　【点拨】整数加法的运算律对分数加法同样适用。
6.　3　2【点拨】的分数单位是；1－＝，里有3个。分母是10的最简真分数有，，，，它们的和是＋＋＋＝＝2。
7.1　　【点拨】＋＝1（km）；－＝（kg）。
8.　 L　【点拨】求还剩它的多少，就是把一瓶饮料看作单位“1”，已经喝了它的，还剩它的1－＝；她喝了 L，求还剩多少，用减法计算，列式为－＝（L）。
9.5　【点拨】4分钟最多能通知2×2×2×2－1＝15（人）；5分钟最多能通知2×2×2×2×2－1＝31（人），15＜29＜31，所以至少需要5分钟才能通知到所有人。
二、1.C　【点拨】代表，表示要移走7块中的2块，就是－＝。
2.B　【点拨】＋＝，＜＜1，更接近1。
3.C　【点拨】异分母分数相加减，先通分再加减，选项A、D正确；B选项：分数化成小数，再加减，正确；C选项：异分母分数相加减，分子、分母不能直接相加减，错误。
4.A　【点拨】A选项：＝0.25，能化成有限小数，错误；B选项：分数单位相同的分数，即分母相同的分数才能直接相加减，正确；C选项：4米的表示米，1米的表示米，两者长度相同，正确。
5.D　【点拨】每个比原价便宜15元，现价就是元，求找回多少钱，用减法计算，列式为100－。
三、1.　　1　　　
　－＋
＝＋
＝
　　－（－）
＝－＋
＝＋－
＝
　　＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
　　＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝1
　　－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
　　－＋
＝－＋
＝
3.x－（＋）＝
解：x－＝
x＝＋
x＝x＋－＝
解：x＝＋－
x＝＋－
x＝
　　　＋x－＝
解：＋x－＝
x＝＋－
x＝
四、
（答案不唯一）
【点拨】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，也可表示把单位“1”平均分成9份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。
五、1.＋－＝（吨）
答：第三天卖出吨水果。
【点拨】根据题意，先用加法求出前两天一共卖出的总吨数，再用减法求出第三天卖出的吨数。
2.（1）＋＝　＞1　
答：聪聪的判决不对。
（2）1－＝
答：甲应该分担赔偿金额的。
【点拨】（1）将赔偿金额看作单位“1”，将甲赔偿的与乙赔偿的相加，如果恰好等于1，则判决正确，否则错误。（2）用单位“1”减去乙分担的，即可得到甲应该分担的。
3.（1）－＝
答：下坡路线占全程的。
（2）＋＝　＜＜
答：这时他处于下坡路线。
【点拨】（1）已知全程的处到全程的处是下坡，所以用较大的数减较小的数就可求出下坡路线占全程的几分之几。（2）王叔叔走了两次，把两次的数据相加就得到王叔叔走到的位置，小于是上坡，大于是平地，～是下坡。
4.纯果汁：1杯　水：＋＝1（杯）　1＝1
答：龙龙喝的纯果汁和水一样多。
【点拨】无论怎样加水，龙龙喝的果汁都是1杯，只需将两次的加水量相加，再和果汁的量比较即可。
挑战题：
　1＋－＋－＋－＋－
＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）
＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－
＝1－
＝
【点拨】在计算分数的加、减法时，要学会观察一些分数的特点，善于把一些分数进行拆分，会使计算过程变得简单。本题根据＝＋（n为大于0的自然数）可将分数先拆分再计算。
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