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(共32张PPT)
非惯性参考系
惯性力
主要研究相对于“运动”参考系的运动定律。
惯性参考系 “静止”参考系 “绝对”运动
非惯性参考系 “运动”参考系 “相对”运动
惯性参考系：物体惯性定律成立的参考系。
（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）
牛顿运动定律
关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。
vo为“牵连”速度， ao为“牵连”加速度；(普遍性）
v’为相对速度， a’为相对加速度. (特殊性）
平动参考系
平动不一定是直线运动
O‘
P
“运动”系
r’
O
r0
“静止”系
r
伽利略变换
注意：
（1）惯性力并非牛顿力，并不存在特定物体间相互作用，因而不存在反作用力；
（2）平动参考系中所有质点都受到惯性力，与“重力”相似。（无法区分引力与惯性力）
两个参考系作匀速相对运动。
牛顿第二定律
引入“惯性力”（-ma0）后，牛顿运动定律就“仍然”成立。
对此特定物体的作用特征。
特定物体对于参考系的运动特征。
例（P155）：汽车以匀加速度a0向前行驶，在车中用线悬挂着一个小球。试求悬线达到稳定时与竖直方向所作角度。
a0
-mg
T

y
x
o
运动方程
y’
-mg
T

a0
x’
o’
-ma0
N+mg-ma=0
N’= -N = mg-ma
a<0, 加速度向上，超重
a>0, 加速度向下，失重
自由落体： a=g
N’= 0
完全失重
电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？
电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？
将电梯、车厢的加速运动等效为重力场，再考虑浮力
“昼涨称潮,夜涨称汐” “潮者，据朝来也; 汐者,言夕至也” —葛洪《抱朴子·外佚文》
如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么 （1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？ （2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮汐主要是月亮引起的？
引力的均匀部分： 可以通过“加速度”被“创造出来” 和 被“消灭掉”; 引力的非均匀部分(即引潮力)： 是时空弯曲的反映， 具有更为本质的意义 定量的计算表明： 海水两端凸起，引潮力反比于 r 3 ！
大潮和小潮
= 2.20
转动参考系（一）
讨论相对于“转动”参考系相对静止的情况。

v= r
T
惯性系
f=m 2r
T
非惯性系
惯性离心力
惯性离心力
相对于转动的参考系，应计入惯性离心力；
如转速有变化，还应计入切向惯性力；
注意区别惯性离心力（惯性力）与离心力（牛顿力）。
质点施于其它物体.
角速度 （矢量）
右手法则
r’
O’
O

P点的加速度

矢量式
矢量式与原点的在轴线上的位置无关!
矢量叉乘的例子
矢量积（叉乘）：
结果为矢量，方向按右手法则
一个矢量与另一个矢量的垂直分量的乘积
标量积（点乘）：
结果为标量
一个矢量与另一个矢量的平行分量的乘积
“静止”参考系中，牛顿运动定律：
“转动”参考系中，牛顿运动定律：
切向惯性力
惯性离心力
物体相对于转动参考系静止。
切向加速度
法向加速度

加速度（另一种推导 ）：
例（P165）：试研究地面上物体的重量。所谓重量即静止于地球上的物体施于其承托物的力。

x’


z’
GMm/R2
m 2Rcos

隔离物体
具体分析（重力、惯性离心力)
建立坐标(Z’为天顶,X’为南方)
列出方程
惯性离心力
合力

x’



z’
GMm/R2
m 2Rcos
简化
由于 =7.29x10-5弧度/秒，很小：
重量是引力与惯性离心力的合力；
重量大小小于真正的引力大小；
重量指向偏离引力指向。
转动参考系（二）
讨论相对于“转动”参考系相对运动的情况。
科里奥利力

v’
O
2’
1
2
v’
v’
r
O
t
(r+v’ t)
(r+v’ t)
v’
t
t
2’
v
v
(r+v’ t)
v’
t
t
2’
v
v
牵连运动改变了相对速度v’方向，因而产生了横向加速度 v’；同时，相对运动又改变了牵连速度的量值(r变为r+v’ t)，故又产生了横向加速度 v’，因而科氏加速度为2 v’.
“静止”参考系中，牛顿运动定律：
“转动”参考系中，牛顿运动定律：
相对于转动参考系作匀速直线运动的质点：
切向惯性力
惯性离心力
科里奥利力
方向判断：类似于洛仑兹力
v(qv)
(B)
Fc
Fc
科里奥利力的方向：
北半球——向右
南半球——向左
左、右不同
因为南半球人是头向“下”的
(B)
v(qv)
Fc
上
上
方向判断：类似于洛仑兹力
m 2r
惯性离心力

2m v’
科里奥利力
v’
r
质点作一般的“相对” 运动
a’ 0
关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。
牵连加速度
惯性离心力 科里奥利力
比较
解：
以地面为参考系（惯性系），
hamster受力为零，
向心加速度为零，
例：试分析hamster的运动情况
转轮
v
Fc=2m v
F离=m 2r
以转轮为参考系（非惯性系）
受力情况？
Hamster的加速度： 2r
Fc-F离=ma’
2m v-m 2r = m 2r
思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。
解：以转轮为参考系（非惯性系）
转轮
v2
Fc=2m v2
F离=m 2r
向心加速度为
Fc=2m v2
F离=m 2r
N: 待求
N
hamster受力
( =v1/r)
思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。
例（P180）：一水平光滑圆盘绕着O点以匀角速 旋转。盘上有一圆形轨道，质点被约束在轨道内运动。开始时，质点以相对速度vo运动，求此后质点的运动情况。质点质量为m，与轨道的摩擦系数为 。
分析（转动参考系）
约束反力N，摩擦力 N，
科氏力 Fc=2m v,
离心惯性力 F离=m 2R
建立坐标(“自然”坐标系)
运动方程

v0
v
R
求解及分析
分离变量
速度
位置
练习：p516(9.6) 质量为m的质点在光滑的水平桌面上运动，桌子绕通过原点的竖直轴以匀角速转动。求质点的运动方程。
解1：以地面为参考系（惯性系），质点在桌面内受力为零，所以
解2：以桌面为参考系（非惯性系） 受力: Fc=2m v’, F离=m 2r’
x’
F离
Fc
y’
v’
解3：由解1的结果推导解2
x’
y
x
y’
代入整理得：
资料阅读：傅科摆
傅科摆是直观显示地球自转的权威性实验。
法国物理学家傅科于1851年在巴黎先贤祠的穹顶下安置了这种摆并公开进行表演。
单摆。摆能在任何方向上同样自由地摆动。
摆绳长而摆锤重。周期尽量大一些，摆锤重可以减小空气阻力的影响，再尽量减小悬挂点的摩擦，使摆能在尽可能长的时间内维持摆动。
巴黎先贤祠，摆绳长67 m，摆锤重28 kg，周期为16.4s。
北京天文馆，纽约联合国大厦的门厅里有傅科摆。
（演示）

从惯性力的观点看，傅科摆是一种能够把地球自转的非惯性效应积累起来的一种仪器。摆锤在水平面上运动受有侧向的科里奥利力，使摆动平面旋转。这个力是很小的。但由于摆动的循环往复，摆动平面的转动不断积累，从而明显地显示地球的自转。
地面参考系是一个转动参考系。傅科摆摆锤在水平面上运动，将受有侧向的科里奥利力。在北半球，此力永远朝向摆速的右侧，使傅科摆的摆动平面顺时针方向转动（南半球相反）。
例(p181)：傅科摆。
强热带风暴

科里奥利力效应的一个例子
北半球的强热带风暴是在热带低气压中心附近形成的，当外面的高气压空气向低气压中心涌入时，由于科氏力的作用，气流的方向将偏向气流速度的右方，从高空望去是沿逆时针方向旋转的涡旋。若在南半球，涡旋为顺时针方向。
在高压中心周围的气流的方向则相反，北半球的涡旋为顺时针方向，南半球为逆时针方向。

北半球强热带风暴
的卫星照片
（演示）

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