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经典奥数专题：行程问题-数学五年级上册苏教版
1．周末了淘气和家人去登山。他们上山每时约走2.1千米，用了2时。沿原路下山用了1.5时，下山的速度是多少？
2．某位选手参加2023年杭州亚运会，在全程距离约为42千米的马拉松长跑比赛项目中用时2.5时。这位选手平均每时跑多少千米？
3．某天，张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42千米，张叔叔7：32到达公司。出租车的收费标准如下图，张叔叔应付给出租车司机多少打车费？
3千米及以内 超过3千米（不足1千米，按1千米计算）
10元 每千米1.8米
4．A、B两城相距320千米，一辆卡车从A城开往B城，计划8小时到达。因大雾天气，实际每小时比计划少行8千米，实际多少小时到达乙地？
5．高山滑雪的总路程是4.9千米。聪聪平均每分钟能滑0.35千米，已经滑了12分钟，他还需要多少分钟才能到达终点？
6．一辆客车和一辆货车同时从甲市开往乙市，客车每小时行95千米，货车每小时行80千米，3小时后两车相距多少千米？
7．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行6千米，实际多少小时到达乙地？
8．李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
9．甲市距离乙市有600千米，一辆小轿车用7.5小时行完全程，一辆大货车用了12时行完全程，那么小轿车的速度比货车的速度快多少？
10．货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才以每小时80千米的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇。甲、乙两城相距多少千米？
11．爸爸周一从家开车到学校。每小时行驶54千米，需要0.25小时到学校。由于机动车单双号限行，爸爸周二从家骑电动车走同样的路线到学校。如果每小时行驶20千米，爸爸0.6小时能到学校吗？
12．两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶65.4千米，乙车每小时行驶72.3千米。甲车开出1.5小时后乙车出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？
13．一列火车3.2小时行驶230.4千米，照这样的速度，345.6千米要行驶多少小时？
14．刘明和张华沿着长400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进。刘明每秒跑5.2米，张华每秒跑4.8米，经过多久两人相遇？
15．晓晓一家去邻市看望爷爷奶奶。如果开车走高速，需要行驶84千米，每小时行驶75千米；如果不走高速，可以少行驶12千米，但每小时慢28千米。不走高速需要多少小时？（得数保留两位小数）
16．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出。甲车每小时行57.9千米，乙车平均每小时行68.8千米，2小时后两车还相距3.9千米。AB两地相距多少千米？
17．从上海到武汉相距396千米，两艘轮船同时相对开出，甲轮船从上海出发驶往武汉，每小时航行48.5千米，乙轮船从武汉出发驶往上海，每小时航行41.3千米，开出2小时后，两轮船相距多少千米？
18．阳阳的爸爸骑自行车从甲地到乙地办事，每小时行24千米。他出发0.8小时后，妈妈发现爸爸有一份文件忘记带了，便开车去送，经过0.5小时追上爸爸。妈妈开车每小时行多少千米？
19．天水至兰州两城相距306千米，一辆轿车从天水开往兰州，同时一辆卡车由兰州开往天水。轿车每小时行驶65千米，2.4小时后两车相距54千米。卡车每小时行驶多少千米？
20．河北省某市出租车收费标准如下。
起步价：6元（路程在2千米以内，含2千米），超过2千米的每千米加收1.4元（不足1千米按1千米算）
（1）聪聪一家从家乘出租车去火车站路程大约为4.8千米，应付车费多少钱？
（2）张叔叔到这个城市出差，从火车站乘出租车去宾馆，支付了13元车费，火车站到宾馆的路程最多几千米？
参考答案：
1．2.8千米/时
【分析】已知上山每时约走2.1千米，用了2时，根据“速度×时间＝路程”，求出上山的路程，也是下山的路程；
已知下山用了1.5时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出下山的速度。
【详解】2.1×2÷1.5
＝4.2÷1.5
＝2.8（千米/时）
答：下山的速度是2.8千米/时。
2．16.8千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用马拉松的路程除以选手跑的时间，即用42÷2.5解答。
【详解】42÷2.5＝16.8（千米）
答：这位选手平均每时跑16.8千米。
3．20.8元
【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出乘车时间，根据速度×时间＝路程，求出乘车路程，取整千米数。先求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上3千米以内的费用即可。
【详解】7：32－7：20＝12（分钟）＝0.2（小时）
42×0.2＝8.4（千米）≈9（千米）
（9－3）×1.8＋10
＝6×1.8＋10
＝10.8＋10
＝20.8（元）
答：张叔叔应付给出租车司机20.8元打车费。
4．10小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用320÷8即可求出卡车计划的速度；再减去8即可求出实际的速度；然后根据时间＝路程÷速度，用320千米除以实际的速度，即可求出实际到达需要的时间。
【详解】320÷（320÷8－8）
＝320÷（40－8）
＝320÷32
＝10（小时）
答：实际10小时到达乙地。
5．2分钟
【分析】根据时间＝路程÷速度，用滑雪的总路程÷聪聪平均每分钟滑雪的速度，求出滑完全路程需要的时间，再减去已经滑的时间12分钟，即可解答。
【详解】4.9÷0.35－12
＝14－12
＝2（分钟）
答：他还需要2分钟才能到达终点。
6．45千米
【分析】已知客车每小时行95千米，货车每小时行80千米，那么两车每小时相差（95－80）千米，再乘3，即是3小时后两车相差的距离。
【详解】（95－80）×3
＝15×3
＝45（千米）
答：3小时后两车相距45千米。
7．10小时
【分析】先根据路程÷时间＝速度，用540÷9求出计划的速度；再用计划的速度减去6千米求出实际的速度；最后根据路程÷速度＝时间，用540千米除以实际的速度求出实际用的时间。
【详解】540÷（540÷9－6）
＝540÷（60－6）
＝540÷54
＝10（小时）
答：实际10小时到达乙地。
8．269.5千米
【分析】由题意可知：A、B两地的距离等于两人行驶的路程和，根据速度和×时间＝路程和，代入数据计算即可。
【详解】（15＋62）×3.5
＝77×3.5
＝269.5（千米）
答：A、B两地相距269.5千米。
9．30千米/时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用600÷7.5即可求出小轿车的速度，用600÷12即可求出大货车的速度，再比较即可。
【详解】600÷7.5－600÷12
＝80－50
＝30（千米/时）
答：小轿车的速度比货车的速度快30千米/时。
10．470千米
【分析】根据速度×时间＝路程，2小时后，货车已走2×60＝120（千米），此时客车才以每小时80km的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇，根据速度×时间＝路程，2.5小时两车所走的路程为（60＋80）×2.5，把它们的路程相加即可作答。
【详解】60×2＋（60＋80）×2.5
＝60×2＋140×2.5
＝120＋350
＝470（千米）
答：甲、乙两城相距470千米。
11．不能
【分析】根据题意，结合“路程＝时间×速度”这一公式可知，先算出总路程是多少，再用20乘上0.6，算出骑行0.6小时走过的路程是多少，再与总路程作比较即可。
【详解】总路程：（千米）
（千米）
答：爸爸0.6小时不能到学校。
12．511.2千米
【分析】根据时间×速度＝路程，将甲车的速度乘其先行驶的1.5小时，算出甲车先走的路程，再用甲的速度加上乙的速度，求出二者速度和，乘3小时，求出二者3小时的路程，最后加上甲先走的路程，即为两地相距的距离。
【详解】由分析可得：
65.4×1.5＋（65.4＋72.3）×3
＝65.4×1.5＋137.7×3
＝98.1＋413.1
＝511.2（千米）
答：两地相距511.2千米远。
13．4.8小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用230.4÷3.2，求出火车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用345.6除以火车的速度，即可解答。
【详解】345.6÷（230.4÷3.2）
＝345.6÷72
＝4.8（小时）
答：345.6千米要行驶4.8小时。
14．40秒
【分析】已知两人的跑步速度和环形跑道的长度，根据相遇问题中的“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据计算即可求解。
【详解】400÷（5.2＋4.8）
＝400÷10
＝40（秒）
答：经过40秒两人相遇。
15．1.53小时
【分析】不走高速，可以少行驶12千米，但每小时慢28千米，则行驶的路程是（84－12）千米，每小时行驶（75－28）千米。根据路程÷速度＝时间，用（84－12）除以（75－28）即可求出不走高速需要多少小时。商保留两位小数，就算到小数部分第三位，再用四舍五入法取值。
【详解】（84－12）÷（75－28）
＝72÷47
≈1.53（小时）
答：不走高速需要1.53小时。
【点睛】本题考查行程问题。读懂题意，明确不走高速的路程和速度，是解题的关键。
16．257.3千米
【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出甲、乙两车行驶的距离，再相加就是两车2小时共行驶的路程，最后再加上3.9即可求出AB两地相距的距离。
【详解】57.9×2＋68.8×2＋3.9
＝115.8＋137.6＋3.9
＝253.4＋3.9
＝257.3（千米）
答：AB两地相距257.3千米。
17．216.4千米
【分析】根据速度和×行驶时间＝路程和，用（甲轮船的速度＋乙轮船的速度）×2小时即可求出两轮船行驶2小时的路程和，再用总路程396千米减去2小时的路程和，即可求出现在两船相距的路程。
【详解】396－2×（48.5＋41.3）
＝396－2×89.8
＝396－179.6
＝216.4（千米）
答：两轮船相距216.4千米。
18．62.4千米
【分析】由题意可知：妈妈追上爸爸时两人行驶的路程相等，此时爸爸开车行驶的时间为0.8＋0.5＝1..3小时。根据速度×时间＝路程求出爸爸行驶的路程，再用这个路程÷妈妈行驶的时间即可求出妈妈的速度。
【详解】（0.8＋0.5）×24
＝1.3×24
＝31.2（千米）
31.2÷0.5＝62.4（千米）
答：妈妈开车每小时行62.4千米。
【点睛】本题考查简单的行程问题，求出爸爸行驶的路程是解题的关键。
19．40千米
【分析】根据速度×时间，用65×2.4即可求出用轿车2.4小时行驶的路程，总路程减去轿车2.4小时行驶的路程，再减去两车相距的距离，即可求出卡车行驶的路程，根据速度＝路程÷时间，用卡车行驶的路程÷2.4即可求出卡车的速度，代入数值即可解答。
【详解】（306－65×2.4－54）÷2. 4
＝（306－156－54）÷2. 4
＝96÷2.4
＝40（千米）
答：卡车每小时行驶40千米。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
20．（1）10.2元
（2）7千米
【分析】（1）4.8千米计费时要按照5千米计算，其中2千米付起步价6元，另外3千米按照每千米1.4元计费；
（2）13元车费中6元是起步的2千米，用剩下的7元除以每千米的单价就是7元对应的路程，因为不足1千米按1千米算，所以能够判断7元车费对应的最多路程，据此解答。
【详解】（1）4.8千米按5千米算。
6＋1.4×（5－2）
＝6＋1.4×3
＝6＋4.2
＝10.2（元）
答：聪聪一家从家乘出租车去火车站路程大约为4.8千米，应付车费10.2元。
（2）13－6＝7（元）
7÷1.4＝5（千米）
因为不足1千米按1千米算，所以超过4千米即按照5千米计算，7元对应的路程最多5千米。
5＋2＝7（千米）
答：火车站到宾馆的路程最多7千米。
【点睛】分段计费的实际问题的解题方法有（1）分段计算法（2）假设调整法，根据已知条件，灵活应用解题方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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