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重点计算专项：分数、百分数混合运算-数学六年级上册人教版
1．脱式计算（能简算的要简算）。


2．灵活计算下面各题。
①25×12.5%×16 ②（1－×）÷
③30×（＋－） ④（1－－）÷
3．计算，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36
4．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
5．脱式计算。


6．脱式计算，能简算的要简算。

7．脱式计算．
105－125%×4 　 ×79＋ 21×80%　　12÷(10-1÷5×45%)
8．简算。
100×（0.32＋75%） 3.3×＋0.75×5.7＋75%
9．计算下面各题（能简算的要简算）。
① ② ③
10．计算下列各题（能简算的要简算）。
÷20%÷0.6 ×＋×62.5% 15×（＋）×17
11．脱式计算。（能简算的要简算）

12．用你喜欢的方法计算。
9.36－（3.99＋4.36） 1.2×54＋120%×45＋
13．计算下面各题，能简算的要简算。

14．怎样简便就怎样算。

15．简便计算。
×× 125×32×2.5 ×99＋75%
16．用你喜欢的方法计算。

17．用你喜欢的方法计算下面各题。

18．脱式计算。能简算的要用简便方法计算。
（）÷（） 2.87.2×25%
2 8 （
19．计算,能简算的用简便方法计算．
(1-75%)÷（1+）　　　204÷+204×9　　　　　3.1÷(1-20%-18%)
20．怎样算简便就怎样算。

21．脱式计算。（能简算的要简算）
20－35× 78×
×60
22．混合运算，能简算的要简算。


参考答案：
1．；；
；6；
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把0.75、75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（6）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2．①50；②
③3；④0
【分析】（1）将12.5％写成分数形式然后再连乘计算；
（2）先计算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算外面的除法；
（3）先计算括号里的，再计算括号外的乘法；
（4）先计算括号里的，再计算括号外的除法。
【详解】（1）25×12.5％×16
＝25××16
＝25×2
＝50
（2）（1－×）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝
（3）30×（＋－）
＝30×（＋－）
＝30×
＝3
（4）（1－－）÷
＝（－）÷
＝0÷
＝0
3．10；6；36
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】1.25×32×25%
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
÷[（一0.75）×60%]
=÷（×）
=×10
=6
4.25×3.6＋57.5×0.36
=（4.25+5.75）×3.6
=10×3.6
=36
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。
4．（1）42；（2）
（3）1；（4）7
【分析】（1），根据乘法分配律进行简算；
（2），根据分数除法法则，先将除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简算；
（3），将32转化为4×8，再根据乘法结合律进行简算；
（4），将转换为，再用乘法分配律简算；
【详解】（1）
＝
＝30＋21－9
＝51－9
＝42
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1×1
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝7
5．8.76；22；
2；
【分析】，改写成，再用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律改写成进行计算。
，改写成，再利用乘法分配律进行简算； ，将分数除法改写成分数乘法后，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝8.76

＝
＝30＋40－48
＝70－48
＝22
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
6．；8；7
【分析】第一题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法；
第二题将和80%转化成0.8，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法，据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝3.5×0.8＋3.5×0.8＋0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×10
＝8；
＝
＝
＝7
7．100；80；
【详解】105－125%×4
＝105－5
＝100　　　
×79＋21×80%
＝0.8×(79＋21)
＝0.8×100
＝80
12÷(10-1÷5×45%)
＝12÷（10-）
＝12÷
＝
8．107；7.5
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）100×（0.32＋75%）
＝100×0.32＋100×75%
＝32＋75
＝107
（2）3.3×＋0.75×5.7＋75%
＝3.3×0.75＋0.75×5.7＋0.75
＝（3.3＋5.7＋1）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
9．；；
【分析】（1）先将除法转化为乘法，计算分数连乘时，先约分再计算比较简便。
（2）先把37%化成小数，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
10．；；62
【分析】（1）先将20%、0.6化成分数，再把分数除法转化为分数乘法，进行分数连乘时先约分再计算比较简便。
（2）先把62.5%化成分数是，再逆用乘法分配律简算。
（3）利用乘法分配律简算。
【详解】÷20%÷0.6
＝÷÷
＝
＝
＝
×＋×62.5%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
15×（＋）×17
＝（15×＋15×）×17
＝15××17＋15××17
＝17＋45
＝62
11．；；
【分析】，将41拆成40＋1，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再从左往右计算；
，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
12．1.01；120；3
【分析】“9.36－（3.99＋4.36）”先去括号，再计算；
“1.2×54＋120%×45＋”先将120%和都写成1.2，再根据乘法分配律将1.2提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】9.36－（3.99＋4.36）
＝9.36－3.99－4.36
＝1.01；
1.2×54＋120%×45＋
＝1.2×54＋1.2×45＋1.2
＝1.2×（54＋45＋1）
＝1.2×100
＝120；
＝
＝
＝3
13．；18；2；
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）先把百分数和分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先去掉括号，再利用减法性质简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝18
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
14．；；
【分析】“”先将除法写成乘法形式，将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算即可；
“”先计算，再计算括号外的乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
15．；10000；75
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把32分解成8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先把75%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）××
＝××
＝×
＝
（2）125×32×2.5
＝125×（8×4）×2.5
＝（125×8）×（4×2.5）
＝1000×10
＝10000
（3）×99＋75%
＝×99＋×1
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
16．70；100；76
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把40%化成0.4，然后根据积不变的规律将76×0.4改写成7.6×4，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
17．；37；7；
【分析】（1）按照四则混合运算顺序，先算乘法再算减法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）按照四则混合运算顺序，先算小括号里再算中括号里最后算括号外。
【详解】
＝
＝
＝37%×（24＋76）
＝37%×100
＝37
＝
＝56÷8
＝7
18．；；2.5；
0；；
【分析】（1）把分数除法转化为分数乘法，计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。
（2）先计算括号里面的，再计算括号外面的。
（3）先把和25%都化为小数，再逆用乘法分配律进行简算。
（4）先将分数除法转化分数乘法，再计算分数乘法，最后根据减法的性质进行简算。
（5）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。
（6）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）÷（）
＝（）÷
＝
＝
（3）2.87.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）2
＝
＝2
＝2－（）
＝2－2
＝0
（5）8
＝
＝）
＝×2
＝
（6）（
＝（
＝
＝
＝
＝
19．;20400;5
【详解】(1-75%)÷(1+)
=(1-)÷(1+)
=×
=
204÷+204×9
=204×91+204×9
=204×(91+9)
=204×100
=20400
3.1÷(1-20%-18%)
=3.1÷(1-0.2-0.18)
=3.1÷0.62
=5
20．；65；
【分析】“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据乘法分配律计算；
“”将除法写成乘法形式，再计算连乘即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．0；16；
6；28；106
【分析】－（＋50%），根据减法性质，原式化为：－－50%，再进行计算；
20－35×（－），根据乘法分配律，原式化为：20－（35×－35×），再进行计算；
78×，把78化为77＋1，原式化为：（77＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：77×＋1×，再进行计算；
3.7×＋1.3÷，把除法换算成乘法，原式化为：3.7×＋1.3×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.7＋1.3），再进行计算；
（＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×27，再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×27，再进行计算；
（＋＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60＋×60，再进行计算。
【详解】－（＋50%）
＝－－50%
＝0.5－0.5
＝0
20－35×（－）
＝20－（35×－35×）
＝20－（14－10）
＝20－4
＝16
78×
＝（77＋1）×
＝77×＋1×
＝19＋
＝
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝×（3.7＋1.3）
＝×5
＝6
（＋）÷
＝（＋）×27
＝×27＋×27
＝24＋4
＝28
（＋＋）×60
＝×60＋×60＋×60
＝30＋40＋36
＝70＋36
＝106
22．；；0.28
；96；
【分析】（1）把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把99分解成98＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）从左往右依次计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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