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2.7.1 归纳推理及其方法
前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
归纳推理的含义
注意：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。
1.含义：
依据前提是否考察某类事物的全部对象
2.类型：
（1）
（2）
示例
直角三角形的内角和等于180°，锐角三角形的内角和等于180°，钝角三角形的内角和等于180°
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形全部的类型
所以，三角形的内角和等于180°
3.完全归纳推理：
（3）
局限性：在生活和工作中，认识对象复杂，条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
4.不完全归纳推理：
示例评析
只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
考察的对象越多，推理可靠程度越高。
《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。
④不完全推理的意义：日常生活和科学研究中有着重要意义，它的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
简单枚举归纳推理，科学归纳推理都是不完全归纳推理。
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总结：完全归纳推理与不完全归纳推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
(1)断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
归纳推理的方法
2、提高不完全归纳推理可靠性的要求
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行考察，而不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，也就是结论不一定可靠。如何提高不完全归纳推理的可靠性呢？
1、完全归纳推理的方法
P62 ①考察更多的认识对象
②考察更广的范围
③分析因果关系
（1）求同法(契合法)——“异中求同”
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
侦破中毒案件会有这样的情况:甲、乙、丙、丁四户都报告说家人发生呕吐、昏迷现象 。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。那么可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
3、探求因果联系的方法
场合 先行情况 被研究对象
1. ABC a
2. ADE a
3. AFG a
……
所以，A与a有因果联系。
A
a
（2）求异法——特征：”同中求异”
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
在两块田里种上品种数量都相同的西红柿苗。给第一块田施加镁盐,而不给第二块田施加, 其他条件完全相同。结果第一块田比第二块田多产出了 10千克西红柿。所以,第一块田产量高必然是由于加入了镁盐。
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. - B C
……
所以，A与a有因果联系。
A
a
（3）共变法——特征：“求量的变化”
①含义：如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
②正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
A1
a1
a2
a3
A2
A3
求同求异并用法
医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组)，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
“求同求异并用法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究现象
1. A、B、C a
2. A、D、E a
3 A、F、G a
……
Ⅰ. - C、 D -
Ⅱ. - E、 F -
Ⅲ. - G、H -
……
所以，A与a有因果联系。
剩余法
19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
“剩余法”逻辑形式
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因，
B-b，
C-c，
D-d，
所以，A与a有因果联系。
1．中国民间的许多谚语，如“瑞雪兆丰年”“月晕而风，础润而雨”“鸟低飞，披蓑衣”等，都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以（ ）。
A．用不完全归纳推理得出 B．用科学归纳法得出
C．用简单枚举法得出 D．用完全归纳推理得出
2.为什么生活在又咸又苦海水里的鱼，其肉却不咸？经考察，海水中的鱼虽然在体形、大小、种类等方面不同，但它们的鳃片上都有一种能排盐的特殊构造，叫“氯化物分泌细胞”组织。而淡水中的鱼虽然也在体形、大小、种类等方面不同，但它们的鳃片上都没有这种“氯化物分泌细胞”组织。因此，具有“氯化物分泌细胞”组织是海鱼在海水中长期生活而其肉不咸的原因。以上归纳推理的方法是（ ）
①求同法 ②求异法 ③共变法 ④剩余法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
巩固练习
D
A
3.有人认为鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关，为了验证这个结论，最可靠的试验方法是（ ）
A．化验比较绿色植物性饲料和非植物性饲料的营养成分
B．选择品种等级完全相同的蛋鸡，一半喂食绿色植物性饲料，一半喂食非植物性饲料
C．对同一批蛋鸡逐渐增加绿色植物性饲料的比例
D．选出不同品种的蛋鸡，喂同样的植物性饲料
B
谢谢大家！

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