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2.3 不等式的解集
学习目标：
1.理解不等式的解与解集的意义.
2.了解不等式解集的数轴表示.
一、情境导入
思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，需要注意哪些事项呢？
要点探究
知识点一：不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域. 已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
想一想
x = 4，5，6，7.2，能使不等式 x＞5 成立吗？
【归纳总结】
不等式的解与解集的区别与联系
练一练
1. 判断下列说法是否正确：
(1) x＝2是不等式x＋3＜4的解； ( )
(2)不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( )
(3) x＝3是不等式3x＜9的解； ( )
(4) x＝2是不等式3x＜7的解集. ( )
知识点二： 在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞5的解集呢？
问题2 在数轴上怎么表示 x - 5≤-1 的解集？
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x≥－1； (2) x＜.
【归纳总结】
【典例精析】
例1 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求关于x不等式 (a + 2)x＞－6 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
【针对训练】
1. 不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2. a≥1的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，求关于x的不等式 (m＋n)x＞18的解集．
二、课堂小结
1. (三明·期中) 下列不等式的解集中，不包括-3的是 ( )
A. x≤-3 B. x≥-3 C. x≤-4 D. x＞-4
2. (金华·期中) 如图所示的不等式的解集是 ( )
A. a＞2 B. a＜2
C. a≥2 D. a≤2
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域. 已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
想一想
x = 4，5，6，7.2，能使不等式 x＞5 成立吗？
x = 6，7.2，能使不等式 x＞5 成立.
不等式的解与解集的区别与联系
练一练
1. 判断下列说法是否正确：
(1) x＝2是不等式x＋3＜4的解； ( × )
(2)不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( √ )
(3) x＝3是不等式3x＜9的解； ( × )
(4) x＝2是不等式3x＜7的解集. ( × )
知识点二： 在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞5的解集呢？
问题2 在数轴上怎么表示 x - 5≤-1 的解集？
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x≥－1； (2) x＜.
【典例精析】
例1 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求关于x不等式 (a + 2)x＞－6 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
【针对训练】
1. 不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2. a≥1的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，求关于x的不等式 (m＋n)x＞18的解集．
当堂检测
1. (三明·期中) 下列不等式的解集中，不包括-3的是 ( C )
A. x≤-3 B. x≥-3 C. x≤-4 D. x＞-4
2. (金华·期中) 如图所示的不等式的解集是 ( D )
A. a＞2 B. a＜2
C. a≥2 D. a≤2

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