资源简介

2.6 一元一次不等式组
第 1 课时 分式的有关概念
学习目标：
会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题；
2．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．
一、情境导入
问题：在什么条件下，长度为3 cm ，7 cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形
要点探究
知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法
【典例精析】
例1 解不等式组：
例2 解不等式组：
例3 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少
议一议
1. 是否存在实数x，使得x + 3 < 5，且x - 2 > 4？
2. 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况
【针对训练】
填表：
2. 选择下列不等式组的正确解集.
知识点二： 一元一次不等式组的应用
例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
【针对训练】
3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围.
二、课堂小结
解下列不等式组：
(宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位.
(1) 求该校参加春游的人数；
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请你帮助设计本次春游所需车辆的租金.
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法
典例精析
例1 解不等式组：
例2 解不等式组：
例3 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少
针对训练
填表：
2. 选择下列不等式组的正确解集.
知识点二：一元一次不等式组的应用
例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围.
当堂检测
解下列不等式组：
(宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位.
(1) 求该校参加春游的人数；
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请你帮助设计本次春游所需车辆的租金.

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