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2.6 一元一次不等式组
第 1 课时 一元一次不等式组的解法（1）
学习目标：
1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程.
2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.
一、情境导入
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量不足68 t. 若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？
要点探究
知识点一：一元一次不等式组的概念及其解集
未知数x同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作
一元一次不等式组概念：
做一做
在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
(1) 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元，那么你能写出x (kg) 应满足的另一个不等式吗？
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
知识点二： 一元一次不等式组的解法
想一想：
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流.
【归纳总结】
【典例精析】
例1 解不等式组
例2 解不等式组：
【针对训练】
1. 解下列不等式组：
2. 解下列不等式组：
二、课堂小结
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 ( )
2. (宁德·期中) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：一元一次不等式组的概念及其解集
想一想
在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
(1) 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (kg) 应满足的不等式；
(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元，那么你能写出x (kg) 应满足的另一个不等式吗？
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
知识点二： 一元一次不等式组的解法
想一想：
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流.
由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是该不等式组的解集.
典例精析
例1 解不等式组
例2 解不等式组：
针对训练
1. 解下列不等式组：
解：(1) 1＜x＜5. (2) －4＜x≤1.
2. 解下列不等式组：
当堂检测
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 ( C )
2.(宁德·期中) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

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